霍金輻射

霍金輻射

霍金輻射,是一種關於黑洞的理論。在“真空”的宇宙中,根據海森堡不確定性原理,會在瞬間憑空產生一對正反虛粒子,然後瞬間消失,以符合能量守恆。在黑洞視界之外也不例外。史蒂芬·威廉·霍金推想,如果在黑洞外產生的虛粒子對,其中一個被吸引進去,而另一個逃逸的情況。如果是這樣,那個逃逸的粒子獲得了能量,也不需要跟其相反的粒子湮滅,可以逃逸到無限遠。在外界看就像黑洞發射粒子一樣。這個猜想中的輻射被命名為"霍金輻射"。由於它是向外帶去能量,所以它是吸收了一部分黑洞的能量,黑洞的質量也會漸漸變小,消失;它也向外帶去信息,所以不違反信息定律。

  • 中文名稱
    霍金輻射
  • 外文名稱
    Hawking Radiation
  • 提出者
  • 提出時間
    1973-1974年
  • 套用學科
    物理學、數學
  • 適用領域範圍
    黑洞、宇宙

簡介

霍金輻射,是一種關于黑洞的理論。其要旨是:黑洞會放出黑體輻射,這是由斯蒂芬·霍金在1972年建立它的數學模型的。霍金輻射的理論能說明如何降低黑洞的質量而導致黑洞蒸散的現象。

霍金輻射(有時也稱為貝肯斯坦·霍金輻射 Bekenstein-Hawking radiation)是由英國物理學家斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)所提出的解釋有關黑洞熱力學性能的理論預測。

一般我們認為,光線是不能從黑洞中逃脫出來的,所以從黑洞中製取雷射看起來有悖直覺。但從理論上講,應該會有一些粒子從黑洞的事件視界(event horizon)輻射出來,這就是著名的"霍金輻射"(1974年由霍金預言,但迄今仍沒有觀測到)。

在沒有霍金輻射的概念以前,物理界有一個難題,就是如果把有很多熵的東西丟進黑洞裏,那豈不是把那些熵給消滅掉了嗎?但是熵在宇宙裏是永增不減的,因此這代表黑洞應該也有很多熵,而有熵的任何東西都會釋放黑體輻射,因此黑洞也會釋放黑體輻射?但釋放的機製又如何?霍金輻射就解釋了黑洞釋放黑體輻射的機製。根據海森堡測不準原理,在真空中會瞬間憑空且自然地產生許多粒子-反粒子(虛粒子)對,並且在極短的時間內成對湮滅,在巨觀上沒有質量產生,如果一個粒子對在黑洞附近形成,由于黑洞的引力場很強,導致配對誕生的正反粒子被扯開,有可能有一個跌入事件視界,而另一個沒有,從而被黑洞的引力提升成實粒子。但這樣就違反了能量守恆定律,所以另一個粒子的質量一定是從黑洞本身的質量而來——這就是黑洞釋放輻射的一個簡化解釋。

特別說明

需要說明的是,黑洞表面附近產生的虛粒子對,不可能出現正能粒子(反粒子)落入黑洞,負能反粒子(粒子)飛向遠方的情況,這是由于黑洞外的時空是普通時空,不允許實的負能粒子或負能反粒子存在。所以霍金輻射隻能輻射出正能粒子(反粒子)。

產生

1975年,史蒂芬·威廉·霍金(Stephen William Hawking)發表了一個令人震驚的結論:如果將量子理論加入進來,黑洞好像不是十分黑!相反,它們會輕微地發出"霍金輻射"之光。(該輻射包括)有光子、中子和少量的各種有質量的粒子。這從未被觀測到過。因為我們有證據認為是黑洞的天體都被大量正墜入其中的熱氣團所包圍。這些熱氣的輻射會完全淹沒這種微弱的(輻射)效應。如果一個黑洞的質量是一個M (一個太陽質量,常作為度量天體質量的單位,譯者),霍金預言它將隻能發出6×10-8開爾文的"體溫"。所以隻有很小的黑洞的輻射才會比較顯著。特別地,這種效應在理論上是很有趣的,致力于此的學者們已經花費了大量的精力去理解量子理論如何與引力結合在一起,其後果是什麽。最富戲劇性的是:一個孤立的、不吸收任何物質的黑洞會慢慢輻射其質量;開始很慢,但越來越快。最後,在其滅亡的一瞬間將象核子彈爆炸那樣放出耀眼的光芒。然而一個質量為一個M 的黑洞的全部壽命為1071M 3秒。所以別傻等大塊頭變成鬼魂了(人們已經開始尋找在宇宙大霹靂中生成的小黑洞的滅亡,但至今未果)。

理論基礎

同在任何其他地方一樣,虛粒子在黑洞視界邊緣不斷產生。通常,它們以粒子-反粒子對的形式形成並迅速彼此湮滅。但在黑洞視界附近,有可能在湮滅發生前其中一個就掉入了黑洞。這樣另一個就以霍金輻射的形式逃逸出來。

霍金輻射霍金輻射

事實上這種論證並不清晰地與實際計算相符。從未有過標準的計算如何變形以解釋關于虛粒子溜過視界。對于此問題,需要強調的是沒有人求出過一個"狹義"的描述此類在視界邊上發生的霍金輻射問題的解釋。註意:或許這種啓發式的問答變得精確起來,但不一定能從通常的計算中求出答案。

通常的計算中涉及巴格寥夫(Bogoliubov)變形。其想法是這樣的:當你量子化電磁場的時候,你必須採用經典物理方程(麥克斯韋Maxwell方程)並將其視為正頻和負頻兩部分的線性相加。粗略地講,一個給出粒子,另一個給出反粒子;更精確地講,這種分割暗示著對量子真空理論的定義。換言之,如果你用一種方法分割,而我用另一種方法分割,則我們關于真空狀態的觀點將不符!

對此不必過于驚惶失措,這隻是令人有些心煩。畢竟,真空可被認為是能量最低狀態。如果採用根本不同的坐標系,那麽對時間的觀念將會完全不同,由此會有完全不同的能量觀--因為能量在量子理論中被定義為參數H,時間的開方就以exp(-itH) 給出。所以從一方面講,有充分的理由認為,在經典場論中,依據不同的正、負頻劃分得到不同的解--時間依賴于exp(-i omega t) 的線性組合解,被稱為正/負頻依賴于符號omega--當然,這種選擇依賴于如何選擇時間坐標t。另一方面,可以肯定我們會有不同的關于最低能量狀態的觀點。

現在回到作為相對論一種特殊情況的閔可夫斯基(Minkowski )平坦的時空。這裏有一叢按洛倫茲(Lorentz )變形區分開的"慣性架構",它們給出了不同的時間坐標系。但你可以發現,不同的坐標系給出不同的正負頻的麥克斯韋方程解的概念之間的區別並不太糟。人們也不會因這些坐標系的不同產生對最低能量態的歧義。所以所有的慣性系中的觀察者對于什麽是粒子、什麽是反粒子和什麽是真空的意見是一致的。

霍金輻射理論霍金輻射理論

但在彎曲的時空中不會有這種"最佳"的坐標系。因此即使是十分合理選擇的不同坐標系也會在粒子和反粒子或什麽是真空方面產生不一致。這些不一致並不意味著"任何東西都是相對(論)的",因為存在完善的用以在不同坐標系系統的描述間進行"翻譯"的公式,它們就是巴格寥夫變化公式。

所以如果黑洞存在的話:

一方面,我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻,這種分割即使是處于遙遠未來並且遠離黑洞的人也能夠做到。另一方面,我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻,這種分割即使是處于(恆星)坍縮成黑洞(一事)發生之前的遙遠過去的人也能夠做到。

首次被觀察

據物理學家組織網2010年9月29日(台北時間)報道,義大利米蘭大學的科學家佛朗哥-貝喬諾及其同事組成的團隊日前宣稱,他們在實驗室中建立的"某類現象",應該就是科學界一直未曾觀測到的"霍金輻射"。

貝喬諾及同事為了建造出"霍金輻射",在實驗裝置中向透明的石英玻璃樣本發射了超短(1皮秒)的雷射脈沖,產生的折射率分布(RIP)展現出一個"視界線"(一個天文學中黑洞的邊界),在此邊界以內的光無法逃離。之後,由成像鏡頭以90度收集其輻射光子,然後傳送到分光儀以及電荷耦合攝像機中。

研究人員解釋說,此方式可強烈抑製或消除其他類型的輻射,如切倫科夫狀輻射、四波混頻、自相位調製、熒光等等。最終,觀察到的光子輻射跡象讓他們相信,這是一個由模擬"視界線"催生的"霍金輻射"。這很可能是人們首次觀察到的"霍金輻射"跡象。

當用雷射照射原子時,原子磁場半徑擴大,達到了視界線,在這個視界線內的光子受到原子磁場作用,全部以磁場狀態存在。而光的傳播需要光子的偏振,在視界線內的光子,不能進行偏振傳遞。

但是,也可以把這個視界線看成一個原子,即雷射照射使原子電子雲膨脹。原子依然通過視界線向外輻射光。

套用

繞一個蟲洞旋轉的物質,其方式和圍繞黑洞的旋轉的物質一樣,因為這兩種天體都以相同的方式擾亂了其周圍的物質運動。不過,也許有一種方法可以用來分辨這兩種情況,那就是所謂的霍金輻射,隻有黑洞才會輻射出這種粒子和光,而且可能有自己獨特的能量頻譜。不過這種輻射非常的微弱,非常可能被其他的輻射來源所湮沒,例如大霹靂時期留下的宇宙微波背景輻射,所以實際觀測這種輻射幾乎不可能。

另一個可能的不同之處在于,蟲洞沒有黑洞的事件界限。這意味著物質可以進入蟲洞,也可以再次回來。實際上,理論家稱有一類蟲洞會鏈回自己本身,也就是說這種蟲洞並不通往另一個宇宙,而是轉回到自身來。

研究

2011年,紐西蘭維多利亞大學科研人員發現,宇宙中許多物體都能發出霍金輻射,霍金輻射比預想的更普遍,因此可以通過研究霍金輻射來了解黑洞壽終時刻的情形。維多利亞大學數學教授馬特·維瑟聯合西班牙和義大利的同行進行了這項研究。

2010年,義大利米蘭大學的科學家佛朗哥·貝喬諾及其同事組成的團隊宣稱,他們在實驗室中建立的"某類現象",應該就是科學界一直未曾觀測到的"霍金輻射"。貝喬諾及同事為了建造出"霍金輻射",在實驗裝置中向透明的石英玻璃樣本發射了超短(1皮秒)的雷射脈沖,產生的折射率分布(RIP)展現出一個"視界線"(一個天文學中黑洞的邊界),在此邊界以內的光無法逃離。之後,由成像鏡頭以90度收集其輻射光子,然後傳送到分光儀以及電荷耦合攝像機中。研究人員解釋說,此方式可強烈抑製或消除其他類型的輻射,如切倫科夫狀輻射、四波混頻、自相位調製、熒光等等。最終,觀察到的光子輻射跡象讓他們相信,這是一個由模擬"視界線"催生的"霍金輻射"。這很可能是人們首次觀察到的"霍金輻射"跡象。物理學家們認為,如在未來實驗中該結果被證實為"霍金輻射",其可能對一切黑洞甚至宇宙的最終命運產生重大影響。

黑洞霍金輻射是理論物理學科的一個重要發現。它的出現是廣義相對論、量子力學和熱力學有機結合的產物。經過30多年的研究,在理論上人們不再懷疑它的正確性,但是實驗上至今尚沒對這個理論給予驗證。幸運的是,在量子引力為Tev能標的情況下,西歐核子研究中心(CERN)的新一代大型強子對撞機LHC(Large Hadron Collider)將能夠平均每秒製造出一個微型黑洞。這樣的微型黑洞產生時幾乎立即蒸發,它們的存在隻有通過黑洞的霍金輻射在最後垂死爆發才能觀察到。這就為實驗檢驗黑洞霍金輻射提供了一個新的可能性,進而使得對黑洞霍金輻射的研究再次成為理論物理研究的重點與熱點問題。 自從斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)在1974年發現黑洞並不是完全黑而是可以從視界發射熱輻射以來,在過去的四分之一多個世紀裏,人們已經用許多不同的方法對各類黑洞的量子熱性質進行了大量的研究。但大多數研究黑洞霍金輻射的文獻中,背景時空是固定不變的,沒有考慮霍金輻射對背景時空的反作用。在該近似下,黑洞霍金輻射譜為純熱譜,這導致了黑洞信息丟失疑難和量子論幺正性破缺。為了準確描述黑洞量子熱效應,必須考慮輻射粒子的自引力相互作用,把黑洞背景時空看作動態變數。考慮到輻射粒子的自引力相互作用,2004年度諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·維爾切克(Frank Wilczek)和其合作者克羅斯(Per Kraus),首先把黑洞霍金輻射看作是一種半經典的量子隧穿效應,得到了修正的霍金輻射譜。接著,在此工作基礎之上,弗蘭克·維爾切克(Frank Wilczek)和其合作者派瑞克(Maulik K.Parikh),對該Kraus-Wilczek量子隧穿方法進行了改進,在能量守恆的條件下,給出了支持信息守恆和恢復量子論幺正性的一種雖然是半經典,但卻是比較具體的計算。後來,運用量子場論中的反常技術,弗蘭克·維爾切克(Frank Wilczek)和其合作者羅賓遜(Sean P.Robinson)通過研究手征對稱理論的量子反常,再次成功對黑洞霍金輻射進行了研究。本文的主要任務是發展和完善量子隧穿和反常方法,使之各自成為一個比較完整的理論體系。 本文總結了作者博士期間完成的四個方面的研究工作。第一個工作是對Kraus-Wilczek量子隧穿方法進行了再研究,得到了正確的黑洞霍金輻射譜。第二個工作是發展和完善Parikh-Wilczek量子隧穿方法。第三個工作是發展復路徑積分方法,對費米子的隧穿輻射特征進行了研究。第四個工作是對Iso-Umetsu-Wilczek量子反常方法進行推廣與發展。本文共分為七章,其具體內容包括: 第一章,簡要介紹了量子隧穿和反常方法的霍金輻射機製及其發展的歷史背景。 第二章,對量子隧穿和反常方法的霍金輻射機製的理論基礎作了簡單介紹,具體包括Kraus-Wilczek量子隧穿方法,Parikh-Wilczek量子隧穿方法,復路徑積分方法(費米子量子隧穿模型的理論基礎)以及量子反常方法。 第三章到第六章是對作者博士期間工作的總結: ·考慮到輻射粒子的自引力相互作用,F.Wilczek和其合作者P.Kraus的原始工作[32]首次對黑洞霍金輻射譜進行了修正。第三章以一個自由球對稱黑洞為例,對Kraus-Wilczek量子隧穿模型進行了再討論,並指出文獻[32]給出的隻是近似霍金輻射修正譜,考慮到輻射粒子對時空背景的反作用,真實的輻射譜不僅偏離純熱譜,而且與輻射粒子前後黑洞的Bekenstein-Hawking熵變有關,滿足量子力學的幺正性原理。 第四章旨在發展和完善Parikh-Wilczek量子隧穿方法: ·E.C.Vagenas利用Parikh-Wilczek量子隧穿模型研究了三維旋轉BTZ黑洞的霍金輻射,並指出自引力相互作用會修改該黑洞Bekenstein-Hawking熵表達式[48]。4.1節考慮到輻射粒子的自引力相互作用,對三維旋轉BTZ黑洞的量子隧穿輻射進行了再研究,結果表明自引力相互作用不會修改三維旋轉BTZ黑洞Bekenstein-Hawking熵表達式,造成文獻[48]錯誤的原因是利用半經典量子隧穿方法研究三維旋轉BTZ黑洞的霍金隧穿輻射時,隻考慮了能量守恆,沒有考慮角動量守恆。 ·Parikh-Wilczek量子隧穿模型引進了P.Painlevé在1921年提出的坐標變換消除黑洞視界處的坐標奇異性,為輻射粒子提供優越的隧穿環境。後來,張靖儀和趙崢把Painlevé坐標變換推廣到適用于一般穩態黑洞的情形。4.2節引進新的Painlevé-like坐標變換消除黑洞視界處的坐標奇異性,在能量守恆、角動量守恆和電荷守恆的條件下,運用Parikh-Wilczek量子隧穿模型研究了穩態Kerr和Kerr-Newman黑洞輻射粒子帶有質量、角動量和電荷的量子輻射效應。 ·Parikh-Wilczek量子隧穿模型最基本觀點是粒子隧穿輻射過程中考慮能量守恆,這要求研究黑洞霍金輻射之前首先應該清楚時空ADM能量以及黑洞視界處的量子隧穿輻射行為。4.3節考慮到輻射粒子的自引力相互作用,運用Parikh-Wilczek量子隧穿方法研究了含磁單極Reissner-Nordstrom-de Sitter黑洞事件視界和宇宙視界處的量子隧穿輻射特征。該帶有拓撲缺陷的de Sitter黑洞具有特殊性質:時空總的ADM能量和電荷與黑洞質量和電荷不再相同,相差一個常數因子(1-8πη2);同時黑洞事件視界和宇宙視界處由于未來光錐指向不同,因而具有不同的量子隧穿行為。 ·最後,為了更進一步證實Parikh-Wilczek量子隧穿方法的普適性,考慮到輻射粒子的自引力相互作用,成功地將該方法運用于高維黑洞霍金輻射的研究。 第五章旨在將費米子的量子隧穿方法進行推廣和發展: ·R.Kerner和R.B.Mann提出的費米隧穿模型建立在T.Padmanabhau等人提出的復路徑積分方法的基礎上,其關鍵技術就是選擇合適的γ矩陣以準確描述粒子在時空中運動。為了推廣費米隧穿方法,5.1節在拖曳坐標系下建立合適的γ矩陣,運用費米隧穿方法對一類穩態軸對稱黑洞帶電費米子的量子隧穿效應進行研究。具體研究了穩態Kaluza-Klein黑洞帶電費米子的量子隧穿輻射,以及穩態Kerr-Newman-de Sitter黑洞事件視界和宇宙視界處帶電費米子的量子輻射效應。 ·接著,對五維黑環時空選擇合適的γ矩陣,5.2節運用費米隧穿方法研究了不帶電黑環與帶電黑環視界處費米子的量子霍金輻射。 ·最後,為了更進一步證實五維隧穿模型的可靠性,5.3節以非極端D1-D5黑洞為例,再次運用費米隧穿方法研究了該黑洞費米子的量子隧穿特征。 第六章旨在進一步發展和完善量子反常方法: ·S.Iso,H.Umetsu和F.Wilczek在Robinson-Wilczek量子反常方法基礎上,考慮到視界處規範和引力反常,研究了球對稱帶電黑洞霍金輻射。6.1節發展Iso-Umetsu-Wilczek量子反常方法,研究了Anti-de Sitter時空中,旋轉Kerr和Kerr-Newman黑洞視界處的霍金輻射效應。該類時空具有軸對稱性,經過降維技術後,二維等效理論具有U(1)規範對稱性,其規範勢所對應的規範荷為角量子數。這與球對稱帶電黑洞降維後的二維等效理論具有類似性質,運用Iso-Umetsu-Wilczek處理帶電黑洞霍金輻射的量子反常方法,便可對該類旋轉黑洞的霍金輻射特征進行研究。 ·當忽略掉視界附近經典不相關的入射模式,旋轉黑洞的二維有效量子場論具有U(1)規範反常和引力反常。然而,在拖曳坐標系下,物質場不存在標架拖曳效應,旋轉黑洞的轉動自由度被消除。這導致了降維後的二維有效量子場論不存在與原始轉動自由度相關的規範對稱性,當忽略掉黑洞視界處入射模式後,有效理論不會出現與該規範對稱性相應的規範反常。6.2節在拖曳坐標系下,考慮到視界處的引力反常,研究了(2+1)維旋轉BTZ黑洞的霍金輻射特征。 ·Dilaton黑洞由低能有效場論得到,與通常Einstein引力理論得到的黑洞具有不同的性質。為了證實量子反常方法的普適性,6.3節以一類Dilaton黑洞為例(具體包括包括具有任意耦合常數的球對稱Dilaton黑洞、旋轉Kaluza-Klein黑洞和旋轉Kerr-Sen黑洞),運用量子反常方法,研究了該類黑洞的霍金輻射特征。 ·S.Iso,H.Umetsu和F.Wilczek的原始文獻中,其有效量子場論建立在黑洞視界外部,規範和引力反常由于排除掉黑洞視界處經典不相關入射模式造成的。然而,對于de Sitter黑洞,由于霍金輻射能夠產生于黑洞事件視界和宇宙視界處,並且兩處量子場輻射行為不同,因而有效量子場論應建立在黑洞事件視界與宇宙視界之間,規範和引力反常是由于排除掉事件視界處入射模式以及宇宙視界處出射模式造成。6.4節發展量子反常方法,成功地研究了高維Sehwaxzschild-de Sitter黑洞及高維Kerr-de Sitter黑洞宇宙視界處的霍金輻射。 第七章對本文進行了總結和展望,並提出了今後相關工作的構想。

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