量子力學

量子力學

量子力學是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科。它提供粒子“似-粒”、“似-波”雙重性(即“波粒二象性”)及能量與物質相互作用的數學描述。它和經典力學的主要區別在于:它研究原子和次原子等“量子領域”。量子力學的進一步研究課題為:巨觀物質在十分低或十分高能量或溫度才出現的現象。

  • 中文名稱
    量子力學
  • 外文名稱
    Quantum Mechanics
  • 學科門類
    二級學科
  • 起源
    公元1900年
  • 創始人
    海森堡、狄拉克、薛定諤
  • 舊量子創始人
    普朗克、愛因斯坦、玻爾

概述

量子力學是描寫微觀物質的一種物理學理論,與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱,許多物理學理論和科學如原子物理學固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎。19世紀末,經典力學和經典電動力學在描述微觀系統時的不足越來越明顯。量子力學是在20世紀初由普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、薛定諤、沃爾夫岡·泡利、德布羅意、馬克斯·玻恩、恩裏科·費米、保羅·狄拉克等一大批物理學家共同創立的。通過量子力學的發展人們對物質的結構以及其相互作用的見解被革命化地改變。通過量子力學許多現象才得以真正地被解釋,新的、無法直覺想象出來的現象被預言,但是這些現象可以通過量子力學被精確地計算出來,而且後來也獲得了非常精確的實驗證明。除通過廣義相對論描寫的引力外,至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力學的架構內描寫(量子場論)。

量子力學

量子力學的基本原理包括量子態的概念,運動方程、理論概念和觀測物理量之間的對應規則和物理原理。

在量子力學中,一個物理體系的狀態由波函式表示,波函式的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態。狀態隨時間的變化遵循一個線性微分方程,該方程預言體系的行為,物理量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示;測量處于某一狀態的物理體系的某一物理量的操作,對應于代表該量的算符對其波函式的作用;測量的可能取值由該算符的本征方程決定,測量的期待值由一個包含該算符的積分方程計算。

波函式的模平方代表作為其變數的物理量出現的幾率密度。根據這些基本原理並附以其他必要的假設,量子力學可以解釋原子和亞原子的各種現象。

關于量子力學的解釋涉及許多哲學問題,其核心是因果性和物理實在問題。按動力學意義上的因果律說,量子力學的運動方程也是因果律方程,當體系的某一時刻的狀態被知道時,可以根據運動方程預言它的未來和過去任意時刻的狀態。

但量子力學的預言和經典物理學運動方程(質點運動方程和波動方程)的預言在性質上是不同的。在經典物理學理論中,對一個體系的測量不會改變它的狀態,它隻有一種變化,並按運動方程演進。因此,運動方程對決定體系狀態的力學量可以作出確定的預言。

但在量子力學中,體系的狀態有兩種變化,一種是體系的狀態按運動方程演進,這是可逆的變化;另一種是測量改變體系狀態的不可逆變化。因此,量子力學對決定狀態的物理量不能給出確定的預言,隻能給出物理量取值的幾率。在這個意義上,經典物理學因果律在微觀領域失效了。

據此,一些物理學家和哲學家斷言量子力學擯棄因果性,而另一些物理學家和哲學家則認為量子力學因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學中代表量子態的波函式是在整個空間定義的,態的任何變化是同時在整個空間實現的。

20世紀70年代以來,關于遠隔粒子關聯的實驗表明,類空分離的事件存在著量子力學預言的關聯。這種關聯是同狹義相對論關于客體之間隻能以不大于光速的速度傳遞物理相互作用的觀點相矛盾的。于是,有些物理學家和哲學家為了解釋這種關聯的存在,提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性,這種不同于建立在狹義相對論基礎上的局域因果性,可以從整體上同時決定相關體系的行為。

量子力學用量子態的概念表征微觀體系狀態,深化了人們對物理實在的理解。微觀體系的性質總是在它們與其他體系,特別是觀察儀器的相互作用中表現出來。

人們對觀察結果用經典物理學語言描述時,發現微觀體系在不同的條件下,或主要表現為波動圖象,或主要表現為粒子行為。而量子態的概念所表達出來的,則是微觀體系與儀器相互作用而產生的表現為波或粒子的可能性。

量子力學表明,微觀物理實在既不是波也不是粒子,真正的實在是量子態。真實狀態分解為隱態和顯態,是由于測量所造成的,在這裏隻有顯態才符合經典物理學實在的含義。微觀體系的實在性還表現在它的不可分離性上。量子力學把研究對象及其所處的環境看作一個整體,它不允許把世界看成由彼此分離的、獨立的部分組成的。關于遠隔粒子關聯實驗的結論,也定量地支持了量子態不可分離。

內容

量子力學的基本原理包括量子態的概念,運動方程、理論概念和觀測物理量之間的對應規則和物理原理。

狀態函式

在量子力學中,一個物理體系的狀態由狀態函式表示,狀態函式的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態。狀態隨時間的變化遵循一個線性微分方程,該方程預言體系的行為,物理量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示;測量處于某一狀態的物理體系的某一物理量的操作,對應于代表該量的算符對其狀態函式的作用;測量的可能取值由該算符的本征方程決定,測量的期待值由一個包含該算符的積分方程計算。(一般而言,量子力學並不對一次觀測確定地預言一個單獨的結果.取而代之,它預言一組可能發生的不同結果,並告訴我們每個結果出現的概率.也就是說,如果我們對大量類似的系統作同樣地測量,每一個系統以同樣的方式起始,我們將會找到測量的結果為A出現一定的次數,為B出現另一不同的次數等等.人們可以預言結果為A或B的出現的次數的近似值,但不能對個別測量的特定結果做出預言.)

量子力學

態函式的平方代表作為其變數的物理量出現的幾率。根據這些基本原理並附以其他必要的假設,量子力學可以解釋原子和亞原子的各種現象。

根據狄拉克符號表示,狀態函式,用<Ψ|和|Ψ>表示,狀態函式的概率密度用ρ=<Ψ|Ψ>表示,其概率流密度用(?/2mi)(Ψ*▽Ψ-Ψ▽Ψ*)表示,其概率為概率密度的空間積分。

態函式可以表示為展開在正交空間集裏的態矢比如|Ψ(x)>=∑|ρ_i>,其中|ρ_i>為彼此正交的空間基矢,<m|n>=δm,n為狄拉克函式,滿足正交歸一性質。態函式滿足薛定諤波動方程,i?(d/dt)|m>=H|m>,分離變數後就能得到不含時狀態下的演化方程H|m>=En|m>,En是能量本征值,H是哈密頓能量運算元。

于是經典物理量的量子化問題就歸結為薛定諤波動方程的求解問題。

哲學問題

關于量子力學的解釋涉及許多哲學問題,其核心是因果性和物理實在問題。按動力學意義上的因果律說,量子力學的運動方程也是因果律方程,當體系的某一時刻的狀態被知道時,可以根據運動方程預言它的未來和過去任意時刻的狀態。

但量子力學的預言和經典物理學運動方程(質點運動方程和波動方程)的預言在性質上是不同的。在經典物理學理論中,對一個體系的測量不會改變它的狀態,它隻有一種變化,並按運動方程演進。因此,運動方程對決定體系狀態的力學量可以作出確定的預言。

體系狀態

但在量子力學中,體系的狀態有兩種變化,一種是體系的狀態按運動方程演進,這是可逆的變化;另一種是測量改變體系狀態的不可逆變化。因此,量子力學對決定狀態的物理量不能給出確定的預言,隻能給出物理量取值的幾率。在這個意義上,經典物理學因果律在微觀領域失效了。

據此,一些物理學家和哲學家斷言量子力學擯棄因果性,而另一些物理學家和哲學家則認為量子力學因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學中代表量子態的波函式是在整個空間定義的,態的任何變化是同時在整個空間實現的。

遠隔粒子關聯

20世紀70年代以來,關于遠隔粒子關聯的實驗表明,類空分離的事件存在著量子力學預言的關聯。這種關聯是同狹義相對論關于客體之間隻能以不大于光速的速度傳遞物理相互作用的觀點相矛盾的。于是,有些物理學家和哲學家為了解釋這種關聯的存在,提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性,這種不同于建立在狹義相對論基礎上的局域因果性,可以從整體上同時決定相關體系的行為。

量子力學

量子力學用量子態的概念表征微觀體系狀態,深化了人們對物理實在的理解。微觀體系的性質總是在它們與其他體系,特別是觀察儀器的相互作用中表現出來。

人們對觀察結果用經典物理學語言描述時,發現微觀體系在不同的條件下,或主要表現為波動圖象,或主要表現為粒子行為。而量子態的概念所表達的,則是微觀體系與儀器相互作用而產生的表現為波或粒子的可能性。

不確定性

量子力學表明,微觀物理實在既不是波也不是粒子,真正的實在是量子態。真實狀態分解為隱態和顯態,是由于測量所造成的,在這裏隻有顯態才符合經典物理學實在的含義。微觀體系的實在性還表現在它的不可分離性上。量子力學把研究對象及其所處的環境看作一個整體,它不允許把世界看成由彼此分離的、獨立的部分組成的。關于遠隔粒子關聯實驗的結論,也定量地支持了量子態不可分離 . 不確定性指經濟行為者在事先不能準確地知道自己的某種決策的結果。或者說,隻要經濟行為者的一種決策的可能結果不止一種,就會產生不確定性。

不確定性也指量子力學中量子運動的不確定性。由于觀測對某些量的幹擾,使得與它關聯的量(共軛量)不準確。這是不確定性的起源。

不確定性,經濟學中關于風險管理的概念,指經濟主體對于未來的經濟狀況(尤其是收益和損失)的分布範圍和狀態不能確知。

在量子力學中,不確定性指測量物理量的不確定性,由于在一定條件下,一些力學量隻能處在它的本征態上,所表現出來的值是分立的,因此在不同的時間測量,就有可能得到不同的值,就會出現不確定值,也就是說,當你測量它時,可能得到這個值,可能得到那個值,得到的值是不確定的。隻有在這個力學量的本征態上測量它,才能得到確切的值。

在經典物理學中,可以用質點的位置和動量精確地描述它的運動。同時知道了加速度,甚至可以預言質點接下來任意時刻的位置和動量,從而描繪出軌跡。但在微觀物理學中,不確定性告訴我們,如果要更準確地測量質點的位置,那麽測得的動量就更不準確。也就是說,不可能同時準確地測得一個粒子的位置和動量,因而也就不能用軌跡來描述粒子的運動。這就是不確定性原理的具體解釋。

玻爾理論

玻爾,量子力學的傑出貢獻者,玻爾指出:電子軌道量子化概念。玻爾認為,原子核具有一定的能級,當原子吸收能量,原子就躍遷更高能級或激發態,當原子放出能量,原子就躍遷至更低能級或基態,原子能級是否發生躍遷,關鍵在兩能級之間的差值。根據這種理論,可從理論計算出裏德伯常理,與實驗符合的相當好。可玻爾理論也具有局限性,對于較大原子,計算結果誤差就很大,玻爾還是保留了巨觀世界中軌道的概念,其實電子在空間出現的坐標具有不確定性,電子聚集的多,就說明電子在這裏出現的概率較大,反之,概率較小。很多電子聚集在一起,可以形象的稱為電子雲。

量子力學

誕生故事

19世紀末20世紀初,經典物理已經發展到了相當完善的地步,但在實驗方面又遇到了一些嚴重的困難,這些困難被看作是“晴朗天空的幾朵烏雲”,正是這幾朵烏雲引發了物理界的變革。下面簡述幾個困難:

黑體輻射問題

19世紀末,許多物理學家對黑體輻射非常感興趣。黑體是一個理想化了的物體,它可以吸收所有照射到它上面的輻射,並將這些輻射轉化為熱輻射,這個熱輻射的光譜特征僅與該黑體的溫度有關。使用經典物理這個關系無法被解釋。通過將物體中的原子看作微小的諧振子,馬克斯·普朗克得以獲得了一個黑體輻射的普朗克公式。但是在引導這個公式時,他不得不假設這些原子諧振子的能量,不是連續的(這是經典物理學的觀點),而是離散的: En=nhν

量子力學

這裏n是一個整數,h是一個自然常數。(後來證明正確的公式,應該以n+1/2來代替n,參見零點能量)。1900年,普朗克在描述他的輻射能量子化的時候非常地小心,他僅假設被吸收和

放射的輻射能是量子化的。今天這個新的自然常數被稱為普朗克常數來紀念普朗克的貢獻。其值為

量子力學 量子力學

光電效應

由于紫外線照射,大量電子從金屬表面逸出。經研究發現,光電效應呈現以下幾個特點:

光電子-模型圖光電子-模型圖

a. 有一個確定的臨界頻率,隻有入射光的頻率大于臨界頻率,才會有光電子逸出。

b. 每個光電子的能量隻與照射光的頻率有關。

c. 入射光頻率大于臨界頻率時,隻要光一照上,幾乎立刻觀測到光電子。

以上3個特點,c是定量上的問題,而a、b在原則上無法用經典物理來解釋。

線狀光譜

光譜分析積累了相當豐富的資料,不少科學家對它們進行了整理與分析,發現原子光譜是呈分立的線狀光譜而不是連續分布。譜線的波長也有一個很簡單的規律。

穩定性

Rutherford模型發現後,按照經典電動力學,加速運動的帶電粒子將不斷輻射而喪失能量。故,圍繞原子核運動的電子終會因大量喪失能量而’掉到’原子核中去。這樣原子也就崩潰了。但現實世界表明,原子是穩定的存在著。

比熱問題

在溫度很低的時候能量均分定理不適用。

Planck-Einstein普朗克-愛因斯坦的光量子理論

量子理論是首先在黑體輻射問題上突破的。Planck為了從理論上推導他的公式,提出了量子的概念-h,不過在當時沒有引起很多人的註意。Einstein利用量子假設提出了光量子的概念,從而解決了光電效應的問題。Einstein還進一步把能量不連續的概念用到了固體中原子的振動上去,成功的解決了固體比熱在T→0K時趨于0的現象。光量子概念在Compton散射實驗中得到了直接的驗證。

Bohr玻爾的量子論

Bohr把Planck-Einstein的概念創造性的用來解決原子結構和原子光譜的問題,提出了他的原子的量子論。主要包括兩個方面:

a. 原子能且隻能穩定的存在分立的能量相對應的一系列的狀態中。這些狀態成為定態。

b. 原子在兩個定態之間躍遷時,吸收或發射的頻率v是唯一的,由hv=En-Em 給出。 Bohr的理論取得了很大的成功,首次開啟了人們認識原子結構的大門,它存在的問題和局限性也逐漸為人們發現。

De Broglie德布羅意的物質波

在Planck與Einstein的光量子理論及Bohr的原子量子論的啓發下,考慮到光具有波粒二象性,de Broglie根據類比的原則,構想實物理子也具有波粒二象性。他提出這個假設,一方面企圖把實物粒子與光統一起來,另一方面是為了更自然的去理解能量的不連續性,以克服Bohr量子化條件帶有人為性質的缺點。實物粒子波動性的直接證明,是在1927年的電子衍射實驗中實現的。

建立

量子力學本身是在1923-1927年一段時間中建立起來的。兩個等價的理論---矩陣力學和波動力學幾乎同時提出。矩陣力學的提出與Bohr的早期量子論有很密切的關系。Heisenberg一方面繼承了早期量子論中合理的核心,如能量量子化、定態、躍遷等概念,同時又摒棄了一些沒有實驗根據的概念,如電子軌道的概念。Heisenberg、Bohn和Jordan的矩陣力學,從物理上可觀測量,賦予每一個物理量一個矩陣,它們的代數運算規則與經典物理量不同,遵守乘法不可易的代數。波動力學來源于物質波的思想。Schr dinger在物質波的啓發下,找到一個量子體系物質波的運動方程-Schr dinger方程,它是波動力學的核心。後來Schr dinger還證明,矩陣力學與波動力學完全等價,是同一種力學規律的兩種不同形式的表述。事實上,量子理論還可以更為普遍的表述出來,這是Dirac和Jordan的工作。

量子物理學的建立是許多物理學家共同努力的結晶,它標志著物理學研究工作第一次集體的勝利。

發展歷史

量子力 學是在舊量子論的基礎上發展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。

1900年

普朗克提出輻射量子假說,假定電磁場和物質交換能量是以間斷的形式(能量子)實現的,能量子的大小同輻射頻率成正比,比例常數稱為普朗克常數,從而得出黑體輻射能量分布公式,成功地解釋了黑體輻射現象。

光量子(光子)-內圖部結構模型圖光量子(光子)-內圖部結構模型圖

1905年

愛因斯坦引進光量子(光子)的概念,並給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關系,成功地解釋了光電效應。其後,他又提出固體的振動能量也是量子化的,從而解釋了低溫下固體比熱問題。

1913年

玻爾在盧瑟福原有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論。按照這個理論,原子中的電子隻能在分立的軌道上運動,在軌道上運動時候電子既不吸收能量,也不放出能量。原子具有確定的能量,它所處的這種狀態叫“定態”,而且原子隻有從一個定態到另一個定態,才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處,但對于進一步解釋實驗現象還有許多困難。

量子力學

在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之後,為了解釋一些經典理論無法解釋的現象,法國物理學家德布羅意于1923年提出了物質波這一概念。認為一切微觀粒子均伴隨著一個波,這就是所謂的德布羅意波。

德布羅意的物質波方程:E=ħω,p=h/λ,其中ħ=h/2π,可以由E=p&sup2;/2m得到λ=√(h&sup2;/2mE)。

由于微觀粒子具有波粒二象性,微觀粒子所遵循的運動規律就不同于巨觀物體的運動規律,描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同于描述巨觀物體運動規律的經典力學。當粒子的大小由微觀過渡到巨觀時,它所遵循的規律也由量子力學過渡到經典力學。

量子力學與經典力學的差別首先表現在對粒子的狀態和力學量的描述及其變化規律上。在量子力學中,粒子的狀態用波函式描述,它是坐標和時間的復函式。為了描寫微觀粒子狀態隨時間變化的規律,就需要找出波函式所滿足的運動方程。這個方程是薛定諤在1926年首先找到的,被稱為薛定諤方程

量子力學

當微觀粒子處于某一狀態時,它的力學量(如坐標、動量、角動量、能量等)一般不具有確定的數值,而具有一系列可能值,每個可能值以一定的幾率出現。當粒子所處的狀態確定時,力學量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是1927年,海森伯得出的測不準關系,同時玻爾提出了並協原理,對量子力學給出了進一步的闡釋。

量子力學和狹義相對論的結合產生了相對論量子力學。經狄拉克、海森伯(又稱海森堡,下同)和泡利(pauli)等人的工作發展了量子電動力學。20世紀30年代以後形成了描述各種粒子場的量子化理論——量子場論,它構成了描述基本粒子現象的理論基礎。

量子力學

量子力學是在舊量子論建立之後發展建立起來的。舊量子論對經典物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀領域中的一些現象。由于舊量子論不能令人滿意,人們在尋找微觀領域的規律時,從兩條不同的道路建立了量子力學。

1925年

海森堡基于物理理論隻處理可觀察量的認識,拋棄了不可觀察的軌道概念,並從可觀察的輻射頻率及其強度出發,和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學;

1926年

薛定諤基于量子性是微觀體系波動性的反映這一認識,找到了微觀體系的運動方程,從而建立起波動力學,其後不久還證明了波動力學和矩陣力學的數學等價性;狄拉克和約爾丹各自獨立地發展了一種普遍的變換理論,給出量子力學簡潔、完善的數學表達形式。

海森堡還提出了測不準原理,原理的公式表達如下:ΔxΔp≥ħ/2=h/4π。

波和粒子

量子論詮釋

物質的粒子性由能量 E 和動量 p 刻劃,波的特征則由電磁波頻率 γ 和其波長 λ 表達,這兩組物理量的比例因子由普朗克常數 h(h=6.626*10^-34J·s) 所聯系。

E=hγ , E=mc^2 聯立兩式,得:m=hγ/c^2(這是光子的相對論質量,由于光子無法靜止,因此光子無靜質量)而p=mv

則p=vhγ/c^2(p 為動量)

粒子波的一維平面波的偏微分波動方程,其一般形式為

量子力學

dξ/dx=(1/γ)(dξ/dt) [5]

三維空間中傳播的平面粒子波的經典波動方程為

dξ/dx+dξ/dy+dξ/dz=(1/γ)(dξ/dt) [6]

波動方程實際是經典粒子物理和波動物理的統一體,是運動學與波動學的統一.波動學是運動學的一部分,是運動學的延伸,即平動與振動的矢量和.對象不同,一個是連續介質,一個是定域的粒子,都可以具有波動性.(鄧宇等,80年代)

經典波動方程1,1'式或[6]式中的u,隱含著不連續的量子關系E=hγ和德布羅意關系λ=h/p,由于u=γλ,故可在u=vλ的右邊乘以含普朗克常數h的因子(h/h),就得到

u=(γh)(λ/h)

=E/p

等關系u=E/p,使經典物理與量子物理,連續與不連續(定域)之間產生了聯系,得到統一.

量子力學

粒子波

德布羅意關系λ=h/p,和量子關系E=hγ(及薛定諤方程)這兩個關系式實際表示的是波性與粒子性的統一關系, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質波是粒波一體的真物質粒子,光子,電子等的波動.

關鍵現象

光與物質的相互作用

黑體輻射

19世紀末,許多物理學家對黑體輻射非常感興趣。黑體是一個理想化了的物體,它可以吸收,所有照射到它上面的輻射,並將這些輻射轉化為熱輻射,這個熱輻射的光譜特征僅與該黑體的溫度有關。使用經典物理這個關系無法被解釋。通過將物體中的原子看作微小的諧振子,馬克斯·普朗克得以獲得了一個黑體輻射的普朗克公式。但是在引導這個公式時,他不得不假設這些原子諧振子的能量,不是連續的(這是經典物理學的觀點),而是離散的:En=nhν

這裏n是一個整數,h是一個自然常數。(後來證明正確的公式,應該以n+1/2來代替n,參見零點能量)。1900年,普朗克在描述他的輻射能量子化的時候非常地小心,他僅假設被吸收和放射的輻射能是量子化的。今天這個新的自然常數被稱為普朗克常數來紀念普朗克的貢獻。其值為 6.6260693 × 10 焦耳-秒

光電效應

1905年,阿爾伯特·愛因斯坦通過擴展普朗克的量子理論,提出不僅僅物質與電磁輻射之間的相互作用是量子化的,而且量子化是一個基本物理特徵的理論。通過這個新理論,他得以解釋光電效應。海因裏希·魯道夫·赫茲和菲利普·萊納德等人的實驗,發現通過光照,可以從金屬中打出電子來。同時他們可以測量這些電子的動能。不論入射光的強度,隻有當光的頻率,超過一個臨限值(截止頻率)後,才會有電子被射出。此後被打出的電子的動能,隨光的頻率線性升高,而光的強度僅決定射出的電子的數量。愛因斯坦提出了光的量子(光子這個名稱後來才出現)的理論,來解釋這個現象。光的量子的能量為hν

在光電效應中這個能量被用來將金屬中的電子射出(逸出功W0)和加速電子(動能):

愛因斯坦光電效應方程:

1/2mv∧2═hν-W0

這裏m是電子的質量,v是其速度。假如光的頻率太小的話,那麽它無法使得電子越過逸出功,不論光強有多大。

原子結構

20世紀初盧瑟福模型是當時被認為正確的原子模型。這個模型假設帶負電荷的電子,像行星圍繞太陽運轉一樣,圍繞帶正電荷的原子核運轉。在這個過程中庫侖力與離心力必須平衡。但是這個模型有兩個問題無法解決。首先,按照經典電磁學,這個模型不穩定。按照電磁學,電子不斷地在它的運轉過程中被加速,同時應該通過放射電磁波喪失其能量,這樣它很快就會墜入原子核。其次原子的發射光譜,由一系列離散的發射線組成,比如氫原子的發射光譜由一個紫外線系列(賴曼系)、一個可見光系列(巴耳末系)和其它的紅外線系列組成。按照經典理論原子的發射譜應該是連續的。

1913年,尼爾斯·玻爾提出了以他命名的玻爾模型,這個模型為原子結構和光譜線,給出了一個理論原理。玻爾認為電子隻能在一定能量En的軌道上運轉。假如一個電子,從一個能量比較高的軌道(En),躍到一個能量比較低的軌道(Em)上時,它發射的光的頻率為。

通過吸收同樣頻率的光子,可以從低能的軌道,躍到高能的軌道上。

玻爾模型可以解釋氫原子,改善的玻爾模型,還可以解釋隻有一個電子的離子,即He+,Li2+,Be3+等。但無法準確地解釋其它原子的物理現象。

物質衍射

1919年柯林頓·戴維森等人,首次成功地使用電子進行了衍射試驗,路易斯·德布羅意由此提出粒子擁有波性,其波長與其動量相關 。簡單起見這裏不詳細描寫戴維森等人的試驗,而是描寫電子的雙縫實驗。通過這個試驗,可以非常生動地體現出多種不同的量子力學現象。

右圖顯示了這個試驗的結果:

這個試驗證實了薛定諤開發他的量子力學時所作的假設,即每個粒子也同時可以被一個波函式來描寫,而這個波函式是多個不同狀態的疊加。打在螢幕上的電子是點狀的,這個現象與一般感受到的點狀的粒子相同。

電子打在螢幕上的位置,有一定的分布概率,隨時間可以看出雙縫衍射所特有的條紋圖像。假如一個光縫被關閉的話,所形成的圖像是單縫特有的波的分布概率。

在圖中的試驗裏,電子源的強度非常低(約每秒10顆電子),因此電子之間的衍射可以被排除。顯然電子同時通過了兩個縫,與自己衍射導致了這個結果。對于經典物理學來說,這個解釋非常奇怪。從量子力學的角度來看,電子的分布概率和衍射結果均可以通過這兩個通過兩個柵的、疊加在一起的狀態,簡易地演算出來。這個試驗非常明顯地顯示出了波粒二象性。

研究發展

量子力學是描述微觀世界結構、運動與變化規律的物理科學。它是20世紀人類文明發展的一個重大飛躍,量子力學的發現引發了一系列劃時代的科學發現與技術發明,對人類社會的進步做出重要貢獻。

19世紀末正當人們為經典物理取得重大成就的時候,一系列經典理論無法解釋的現象一個接一個地發現了。德國物理學家維恩通過熱輻射能譜的測量發現的熱輻射定理。德國物理學家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個大膽的假設:在熱輻射的產生與吸收過程中能量是以hV為最小單位,一份一份交換的。這個能量量子化的假設不僅強調了熱輻射能量的不連續性,而且與輻射能量和頻率無關由振幅確定的基本概念直接相矛盾,無法納入任何一個經典範疇。當時隻有少數科學家認真研究這個問題。

著名科學家愛因斯坦經過認真思考,于1905年提出了光量子說。1916年美國物理學家密立根發表了光電效應實驗結果,驗證了愛因斯坦的光量子說。1913年丹麥物理學家玻爾為解決盧瑟福原子行星模型的不穩定(按經典理論,原子中電子繞原子核作圓周運動要輻射能量,導致軌道半徑縮小直到跌落進原子核,與正電荷中和),提出定態假設:原子中的電子並不像行星一樣可在任意經典力學的軌道上運轉,穩定軌道的作用量fpdq必須為h的整數倍(角動量量子化),即fpdq=nh,n稱之為量子數。玻爾又提出原子發光過程不是經典輻射,是電子在不同的穩定軌道態之間的不連續的躍遷過程,光的頻率由軌道態之間的能量差AE=hV確定,即頻率法則。這樣,玻爾原子理論以它簡單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線,並以電子軌道態直觀地解釋了化學元素周期表,導致了72號元素鉛的發現,在隨後的短短十多年內引發了一系列的重大科學進展。這在物理學史上是空前的。

量子力學

由于量子論的深刻內涵,以玻爾為代表的哥本哈根學派對此進行了深入的研究,他們對對應原理、矩陣力學、不相容原理、測不準關系、互補原理。量子力學的幾率解釋等都做出了貢獻。

1923年4月美國物理學家康普頓發表了X射線被電子散射所引起的頻率變小現象,即康普頓效應。按經典波動理論,靜止物體對波的散射不會改變頻率。而按愛因斯坦光量子說這是兩個“粒子”碰撞的結果。光量子在碰撞時不僅將能量傳遞而且也將動量傳遞給了電子,使光量子說得到了實驗的證明。

光不僅僅是電磁波,也是一種具有能量動量的粒子。1924年美籍奧地利物理學家泡利發表了“不相容原理”:原子中不能有兩個電子同時處于同一量子態。這一原理解釋了原子中電子的殼層結構。這個原理對所有實體物質的基本粒子(通常稱之為費米子,如質子、中子、誇克等)都適用,構成了量子統計力學———費米統計的基點。為解釋光譜線的精細結構與反常塞曼效應,泡利建議對于原于中的電子軌道態,除了已有的與經典力學量(能量、角動量及其分量)對應的三個量子數之外應引進第四個量子數。這個量子數後來稱為“自旋”,是表述基本粒子一種內在性質的物理量。

1924年,法國物理學家德布羅意提出了表達波粒二象性的愛因斯坦———德布羅意關系:E=hV,p=h/入,將表征粒子性的物理量能量、動量與表征波性的頻率、波長通過一個常數h相等。

1925年,德國物理學家海森伯和玻爾,建立了量子理論第一個數學描述———矩陣力學。1926年,奧地利科學家提出了描述物質波連續時空演化的偏微分方程———薛定諤方程,給出了量子論的另一個數學描述——波動力學。1948年,費曼創立了量子力學的路徑積分形式。

量子力學在高速、微觀的現象範圍內具有普遍適用的意義。它是現代物理學基礎之一,在現代科學技術中的表面物理、半導體物理、凝聚態物理、粒子物理、低溫超導物理、量子化學以及分子生物學等學科的發展中,都有重要的理論意義。量子力學的產生和發展標志著人類認識自然實現了從巨觀世界向微觀世界的重大飛躍。

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​互相矛盾

對于黑洞,很多人都知道這樣一種觀點——任何物質都無法逃脫黑洞的可怕引力,甚至包括光線在內。這是黑洞理論中最基本的一種觀點。但在刊登于8月2日網路版《科學》雜志上的一篇論文中,美國新澤西州普林斯頓高等研究院的理論物理學家愛德華-維特指出這一基本觀點與量子力學理論相矛盾。

絕大多數物理學家認為黑洞是一種密度令人難以置信的天體,能夠扭曲時空,任何物質都無法逃脫它們的可怕引力。在刊登于同一期《科學》雜志上的另一篇論文中,美國加利福尼亞州理工學院的理論物理學家基普-霍納將黑洞描述為一種完全由扭曲的時空構成的天體。

然而,這一基本觀點似乎與量子力學定律相抵觸,後者用于解釋宇宙內最微小的元素。維特在論文中指出:“根據廣義相對論,黑洞會吸入附近的任何物質,同時不向外噴射任何物質。這是很多人眼中的黑洞一個基本特征。然而,如果根據量子力學,這種天體不可能存在。”

維特解釋說,根據量子力學,如果一種反應是可能的,相反的反應也是可能的。過程是可逆的。也就是說,如果一個人被黑洞吞噬,增加這個黑洞的質量,也會存在黑洞將人噴出,質量減少的現象。然而,任何物質都無法逃脫黑洞的引力。為了破解這個謎題,物理學家提出了“熵”的概念,即混亂和隨機性的一個量度。根據解釋巨觀層面的熱力學定律,降低宇宙的熵值是不可能的,熵值隻會增加。如果一個人掉進黑洞,熵值會增加。如果一個人被黑洞噴出,宇宙的總熵值便會減少。基于同樣的原因,水隻能從杯子濺到地板上,而不會從地板飛到杯子裏面。

這能夠解釋物質掉進黑洞的過程為何無法逆轉,但這隻適用于巨觀層面。著名物理學家斯蒂芬-霍金指出,根據研究微觀層面的量子力學,物質可以從黑洞逃脫。根據他的預測,黑洞不斷向外噴射物質,這一過程被他稱之為“霍金輻射”。量子力學與黑洞理論的基本觀點——任何物質無法逃離黑洞——相抵觸。維特說:“雖然黑洞永遠不會將吞噬的宇航員或者桌椅板凳噴出,但會向外噴射基本粒子或者原子。”

不過,科學家至今沒有觀測到霍金輻射。維特在論文中指出:“黑洞由恆星爆炸形成,通常位于星系中央。可惜的是,黑洞通常質量很大並且距離地球很遠,很難獲得它們的微觀細節。”這一期的《科學》雜志刊登了5篇有關黑洞研究的論文,維特的論文隻是其中之一。

物理意義

基礎  測量過程

量子力學與經典力學的一個主要區別,在于測量過程在理論中的地位。在經典力學中,一個物理系統的位置和動量,可以無限精確地被確定和被預言。至少在理論上,測量對這個系統本身,並沒有任何影響,並可以無限精確地進行。在量子力學中,測量過程本身對系統造成影響。

要描寫一個可觀察量的測量,需要將一個系統的狀態,線性分解為該可觀察量的一組本征態的線性組合。測量過程可以看作是在這些本征態上的一個投影,測量結果是對應于被投影的本征態的本征值。假如,對這個系統的無限多個拷貝,每一個拷貝都進行一次測量的話,我們可以獲得所有可能的測量值的機率分布,每個值的機率等于對應的本征態的系數的絕對值平方。

由此可見,對于兩個不同的物理量A和B的測量順序,可能直接影響其測量結果。事實上,不相容可觀察量就是這樣的,即 。

不確定性原理

最著名的不相容可觀察量,是一個粒子的位置x和動量p。它們的不確定性Δx和Δp的乘積,大于或等于普朗克常數的一半:

海森堡由此得出結論,認為不確定性是由于測量過程的限製導致的,至于粒子的特徵是否真的不確定還未知。玻爾則將不確定性看作是物理系統的一個原理。今天的物理學見解基本上接受了玻爾的解釋。不過,在今天的理論中,不確定性不是單一粒子的屬性,而是一個系綜相同的粒子的屬性。這可以視為一個統計問題。不確定性是整個系綜的不確定性。也就是說,對于整個系綜來說,其總的位置的不確定性Δx和總的動量的不確定性Δp,不能小于一個特定的值:這個公式被稱為不確定性原理。它是由海森堡首先提出的。不確定的原因是位置和動量的測量順序,直接影響到其測量值,也就是說其測量順序的交換,直接會影響其測量值。

機率

通過將一個狀態分解為可觀察量本征態

的線性組合,可以得到狀態在每一個本征態的機率幅ci。這機率幅的絕對值平方|ci|2就是測量到該本征值ni的概率,這也是該系統處于本征態的概率。ci可以通過將投影到各本征態上計算出來:

因此,對于一個系綜的完全相同系統的某一可觀察量,進行同樣地測量,一般獲得的結果是不同的;除非,該系統已經處于該可觀察量的本征態上了。通過對系綜內,每一個同一狀態的系統,進行同樣的測量,可以獲得測量值ni的統計分布。所有試驗,都面臨著這個測量值與量子力學的統計計算的問題。同樣粒子的不可區分性和泡利原理

由于從原則上,無法徹底確定一個量子物理系統的狀態,因此在量子力學中內在特徵(比如質量、電荷等)完全相同的粒子之間的區分,失去了其意義。在經典力學中,每個粒子的位置和動量,全部是完全可知的,它們的軌跡可以被預言。通過一個測量,可以確定每一個粒子。在量子力學中,每個粒子的位置和動量是由波函式表達,因此,當幾個粒子的波函式互相重疊時,給每個粒子“掛上一個標簽”的做法失去了其意義。

這個相同粒子(identicalparticles)的不可區分性,對狀態的對稱性,以及多粒子系統的統計力學,有深遠的影響。比如說,一個由相同粒子組成的多粒子系統的狀態,在交換兩個粒子“1”和粒子“2”時,我們可以證明,不是對稱的

,就是反對稱的 。對稱狀態的粒子被稱為玻色子,反對稱狀態的粒子被稱為費米子。此外自旋的對換也形成對稱:自旋為半數的粒子(如電子、質子和中子)是反對稱的,因此是費米子;自旋為整數的粒子(如光子)是對稱的,因此是玻色子。這個深奧的粒子的自旋、對稱和統計學之間關系,隻有通過相對論量子場論才能導出,但它也影響到了非相對論量子力學中的現象。費米子的反對稱性的一個結果是泡利不相容原理,即兩個費米子無法佔據同一狀態。這個原理擁有極大的實用意義。它表示在我們的由原子組成的物質世界裏,電子無法同時佔據同一狀態,因此在最低狀態被佔據後,下一個電子必須佔據次低的狀態,直到所有的狀態均被滿足為止。這個現象決定了物質的物理和化學特徵。

費米子與玻色子的狀態的熱分布也相差很大:玻色子遵循玻色-愛因斯坦統計,而費米子則遵循費米-狄拉克統計。

量子糾纏

往往一個由多個粒子組成的系統的狀態,無法被分離為其組成的單個粒子的狀態,在這種情況下,單個粒子的狀態被稱為是糾纏的。糾纏的粒子有驚人的特徵,這些特徵違背一般的直覺。比如說,對一個粒子的測量,可以導致整個系統的波包立刻塌縮,因此也影響到另一個、遙遠的、與被測量的粒子糾纏的粒子。這個現象並不違背狹義相對論,因為在量子力學的層面上,在測量粒子前,你不能定義它們,實際上它們仍是一個整體。不過在測量它們之後,它們就會脫離量子糾纏這狀態。

量子脫散  

作為一個基本理論,量子力學原則上,應該適用于任何大小的物理系統,也就是說不僅限于微觀系統,那麽,它應該提供一個過渡到巨觀“經典”物理的方法。量子現象的存在提出了一個問題,即怎樣從量子力學的觀點,解釋巨觀系統的經典現象。尤其無法直接看出的是,量子力學中的疊加狀態,如何套用到巨觀世界上來。1954年,愛因斯坦在給馬克斯·波恩的信中,就提出了怎樣從量子力學的角度,來解釋巨觀物體的定位的問題,他指出僅僅量子力學現象太“小”無法解釋這個問題。

這個問題的另一個例子是由薛定諤提出的薛定諤的貓的思想實驗。

直到1970年左右,人們才開始真正領會到,上述的思想實驗,實際上並不實際,因為它們忽略了不可避免的與周圍環境的相互作用。事實證明,疊加狀態非常容易受周圍環境的影響。比如說,在雙縫實驗中,電子或光子與空氣分子的碰撞或者發射輻射,就可以影響到對形成衍射非常關鍵的各個狀態

之間的相位的關系。在量子力學中這個現象,被稱為量子脫散。它是由系統狀態與周圍環境影響的相互作用導致的。這個相互作用可以表達為每個系統狀態與環境狀態 的糾纏。其結果是隻有在考慮整個系統時(即實驗系統+環境系統)疊加才有效,而假如孤立地隻考慮實驗系統的系統狀態的話,那麽就隻剩下這個系統的“經典”分布了。量子脫散是今天量子力學解釋巨觀量子系統的經典性質的主要方式。

對于量子電腦來說,量子脫散也有實際意義。在一台量子電腦中,需要多個量子狀態盡可能地長時間保持疊加。脫散時間短是一個非常大的技術問題。

套用

在許多現代技術裝備中,量子物理學的效應起了重要的作用。從雷射、電子顯微鏡、原子鍾到核磁共振的醫學圖像顯示裝置,都關鍵地依靠了量子力學的原理和效應。對半導體的研究導致了二極體和三極體的發明,最後為現代的電子工業鋪平了道路。在核武器的發明過程中,量子力學的概念也起了一個關鍵的作用。

在上述這些發明創造中,量子力學的概念和數學描述,往往很少直接起了一個作用,而是固體物理學、化學、材料科學或者核物理學的概念和規則,起了主要作用,但是,在所有這些學科中,量子力學均是其基礎,這些學科的基本理論,全部是建立在量子力學之上的。

以下僅能列舉出一些最顯著的量子力學的套用,而且,這些列出的例子,肯定也非常不完全。實際上,在現代的技術中,量子力學無處不在。

原子物理和化學

任何物質的化學特徵,均是由其原子和分子的電子結構所決定的。通過解析包括了所有相關的原子核和電子的多粒子薛定諤方程,可以計算出該原子或分子的電子結構。在實踐中,人們認識到,要計算這樣的方程實在太復雜,而且在許多情況下,隻要使用簡化的模型和規則,就足以確定物質的化學特徵了。在建立這樣的簡化的模型中,量子力學起了一個非常重要的作用。

量子力學

一個在化學中非常常用的模型是原子軌道。在這個模型中,分子的電子的多粒子狀態,通過將每個原子的電子單粒子狀態加到一起形成。這個模型包含著許多不同的近似(比如忽略電子之間的排斥力、電子運動與原子核運動脫離等等),但是它可以近似地、準確地描寫原子的能級。除比較簡單的計算過程外,這個模型還可以直覺地給出電子排布以及軌道的圖像描述。

通過原子軌道,人們可以使用非常簡單的原則(洪德定則)來區分電子排布。化學穩定性的規則(八隅律、幻數)也很容易從這個量子力學模型中推導出來。

通過將數個原子軌道加在一起,可以將這個模型擴展為分子軌道。由于分子一般不是球對稱的,因此這個計算要比原子軌道要復雜得多。理論化學中的分支,量子化學和電腦化學,專門使用近似的薛定諤方程,來計算復雜的分子的結構及其化學特徵的學科。

原子核物理學

原子核物理學是研究原子核性質的物理學分支。它主要有三大領域:研究各類次原子粒子與它們之間的關系、分類與分析原子核的結構、帶動相應的核子技術進展。

固體物理學

為什麽金剛石硬、脆和透明,而同樣由碳組成的石墨卻軟而不透明?為什麽金屬導熱、導電,有金屬光澤?發光二極體、二極體和三極體的工作原理是什麽?鐵為什麽有鐵磁性?超導的原理是什麽?

以上這些例子,可以使人想象出固體物理有多麽多樣性。事實上,凝聚態物理學是物理學中最大的分支,而所有凝聚態物理學中的現象,從微觀角度上,都隻有通過量子力學,才能正確地被解釋。使用經典物理,頂多隻能從表面上和現象上,提出一部分的解釋。

以下列出了一些量子效應特別強的現象:

晶格現象音子、熱傳導
靜電現象壓電效應
電導絕緣體、導體
磁性鐵磁性
低溫態玻色-
維效應量子線、量子點

量子信息學  

目前研究的焦點在于一個可靠的、處理量子狀態的方法。由于量子狀態可以疊加的特徵。理論上,量子電腦可以高度平行運算。它可以套用在密碼學中。理論上,量子密碼術可以產生完全可靠的密碼。但是,實際上,目前這個技術還非常不可靠。另一個當前的研究項目,是將量子狀態傳送到遠處的量子隱形傳送。

處理微觀體系

1. 根據體系的物理條件,寫出它的勢能函式,進一步寫出 Hamilton算符及 Schrodingger方程。

2. 解Schrodinger方程,根據邊界條件求ψn和En。

3. 描繪出ψn、︱ψn︱等的圖形,並討論其分布特點。

4. 由上面求得的,進一步求出各個對應狀態的各種力學量的數值,從中了解體系的質。

5. 聯系實際問題,對求得的結果加以套用。

其它理論

與經典物理的界限

1923年,尼爾斯·玻爾提出了對應原理,認為量子數(尤其是粒子數)高到一定的極限後的量子系統,可以很精確地被經典理論描述。這個原理的背景是,事實上,許多巨觀系統,可以非常精確地被經典理論,如經典力學和電磁學來描寫。因此一般認為在非常“大”的系統中,量子力學的特徵,會逐漸退化到經典物理的特徵,兩者並不相抵觸。因此,對應原理是建立一個有效的量子力學模型的重要輔助工具。量子力學的數學基礎是非常廣泛的,它僅要求狀態空間是希爾伯特空間,其可觀察量是線性的算符。但是,它並沒有規定在實際情況下,哪一種希爾伯特空間、哪些算符應該被選擇。因此,在實際情況下,必須選擇相應的希爾伯特空間和算符來描寫一個特定的量子系統。而對應原理則是做出這個選擇的一個重要輔助工具。這個原理要求量子力學所做出的預言,在越來越大的系統中,逐漸近似經典理論的預言。這個大系統的極限,被稱為“經典極限”或者“對應極限”。因此可以使用啓發法的手段,來建立一個量子力學的模型,而這個模型的極限,就是相應的經典物理學的模型。

與相對論的結合

量子力學在其發展初期,沒有顧及到狹義相對論。比如說,在使用諧振子模型的時候,特別使用了一個非相對論的諧振子。早期的將量子力學與狹義相對論聯系到一起的嘗試,包括使用相應的克萊因-高登方程,或者狄拉克方程,來取代薛定諤方程。這些方程雖然在描寫許多現象時已經很成功,但它們還有缺陷,尤其是它們無法描寫相對論狀態下,粒子的產生和消滅。通過量子場論的發展產生了真正的相對論量子理論。量子場論不但將可觀察量如能量或者動量量子化了,而且將媒介相互作用的場量子化了。第一個完整的量子場論是量子電動力學,它可以完整地描寫電磁相互作用。

一般在描寫電磁系統時,不需要完整的量子場論。一個比較簡單的模型,是將帶電荷的粒子,當作一個處于經典電磁場中的量子力學物體。這個手段從量子力學的一開始,就已經被使用了。比如說,氫原子的電子狀態,可以近似地使用經典的1/r電壓場來計算。但是,在電磁場中的量子起伏起一個重要作用的情況下,(比如帶電粒子發射一顆光子)這個近似方法就失效了。

強弱相互作用

強相互作用的量子場論是量子色動力學,這個理論描述原子核所組成的粒子(誇克和膠子)之間的相互作用。弱相互作用與電磁相互作用結合在電弱相互作用中。

萬有引力

至今為止,僅僅萬有引力無法使用量子力學來描述。因此,在黑洞附近,或者將整個宇宙作為整體來看的話,量子力學可能遇到了其適用邊界。目前使用量子力學,或者使用廣義相對論,均無法解釋,一個粒子到達黑洞的奇點時的物理狀況。廣義相對論預言,該粒子會被壓縮到密度無限大;而量子力學則預言,由于粒子的位置無法被確定,因此,它無法達到密度無限大,而可以逃離黑洞。因此20世紀最重要的兩個新的物理理論,量子力學和廣義相對論互相矛盾。尋求解決這個矛盾的答案,是目前理論物理學的一個重要目標(量子引力)。但是至今為止,找到引力的量子理論的問題,顯然非常困難。雖然,一些亞經典的近似理論有所成就,比如對霍金輻射的預言,但是至今為止,無法找到一個整體的量子引力的理論。目前,這個方面的研究包括弦理論等。

解釋

量子力學可以算作是被驗證的最嚴密的物理理論之一了。至今為止,所有的實驗資料均無法推翻量子力學。大多數物理學家認為,它“幾乎”在所有情況下,正確地描寫能量和物質的物理性質。雖然如此,量子力學中,依然存在著概念上的弱點和缺陷,除上述的萬有引力的量子理論的缺乏外,至今為止對量子力學的解釋存在著爭議。

解釋

假如,量子力學的數學模型,是它的適用範圍內的完整的物理現象的描寫的話,那麽,我們發現測量過程中,每次測量結果的機率性的意義,與經典統計理論中的機率,意義不同。即使完全相同的系統的測量值,也會是隨機的。這與經典的統計力學中的機率結果不一樣。在經典的統計力學中,測量結果的不同,是由于實驗者無法完全復製一個系統,而不是因為測量儀器無法精確地進行測量。在量子力學的標準解釋中,測量的隨機性是基本性的,是由量子力學的理論基礎獲得的。由于量子力學盡管無法預言單一實驗的結果,依然是一個完整的自然的描寫,使得人們不得不得出以下結論:世界上不存在通過單一測量可以獲得的客觀的系統特徵。一個量子力學狀態的客觀特徵,隻有在描寫其整組實驗所體現出的統計分布中,才能獲得。愛因斯坦(“量子力學不完整”,“上帝不擲股子”)與尼爾斯·玻爾是最早對這個問題進行爭論的。玻爾維護不確定原理和互補原理。在多年的、激烈的討論中,愛因斯坦不得不接受不確定原理,而玻爾則削弱了他的互補原理,這最後導致了今天的哥本哈根詮釋。

今天,大多數物理學家,接受了量子力學描述所有一個系統可知的特徵,以及測量過程無法改善,不是因為我們的技術問題所導致的的見解。這個解釋的一個結果是,測量過程打擾薛定諤方程,使得一個系統塌縮到它的本征態。除哥本哈根詮釋外,還有人提出過一些其它解釋方式。其中比較有影響的有:

1.戴維·玻姆提出了一個不局部的,帶有隱變數的理論(隱變數理論)。在這個解釋中,波函式被理解為粒子的一個引波。從結果上,這個理論預言的實驗結果,與非相對論哥本哈根詮釋的預言完全一樣,因此,使用實驗手段無法鑒別這兩個解釋。雖然,這個理論的預言是決定性的,但是,由于不確定原理無法推測出隱變數的精確狀態。其結果是與哥本哈根詮釋一樣,使用這來解釋實驗的結果,也是一個概率性的結果。至今為止,還不能確定這個解釋,是否能夠擴展到相對論量子力學上去。路易斯·德布羅意和其他人也提出過類似的隱藏系數解釋。

2.休·艾弗雷特三世提出的多世界詮釋認為,所有量子理論所做出的可能性的預言,全部同時實現,這些現實成為互相之間一般無關的平行宇宙。在這個詮釋中,總的波函式不塌縮,它的發展是決定性的。但是由于我們作為觀察者,無法同時在所有的平行宇宙中存在,因此,我們隻觀察到在我們的宇宙中的測量值,而在其它宇宙中的平行,我們則觀察到他們的宇宙中的測量值。這個詮釋不需要對測量的特殊的對待。薛定諤方程在這個理論中所描寫的也是所有平行宇宙的總和。

3.另一個解釋方向是將經典邏輯改成一個量子邏輯來排除解釋的困難。

以下列舉了對量子力學的解釋,最重要的實驗和思想實驗:

1.愛因斯坦-波多斯基-羅森悖論以及相關的貝爾不等式,明顯地顯示了,量子力學理論無法使用“局部”隱變數來解釋;但是,不排除非局部隱藏系數的可能性。

2.雙縫實驗是一個非常重要的量子力學試驗,從這個試驗中,也可以看到量子力學的測量問題和解釋的困難性,這是最簡單而明顯地顯示波粒二象性的試驗了。

3.薛定諤的貓

哲學問題

量子力學的許多解釋,涉及到一般的哲學問題,這些問題又涉及到本體論、認識論和科學哲學的基本概念和理論。以下為一些這些問題:

1.決定論:自然是偶然的還是自然規律是嚴格決定性的?

2.局部性/可分離性:所有的相互作用都是局部性的還是有遠程相互作用?

3.因果

4.現實

5.完全性:存在一個萬有理論嗎?

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圖書信息

書名:量子力學

ISBN:9787302165712

量子力學

作者:Ernest S.Abers

定價:44元

出版日期:2007-12-18

出版社:清華大學出版社

圖書簡介

本書具有起點較高,內容豐富,分析深刻等特點。強調對稱性在量子力學中的重要性,特別是仔細分析了轉動對稱性與一般角動量的深刻聯系;詳細討論了作為前沿科學研究基礎的路徑積分和電磁場量子化等。書中數學推導比較詳細,便于讀者自己驗證推算量子力學基本內容。  

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