進動

進動

進動是一物理學名詞,一個自轉的物體受外力作用導致其自轉軸繞某一中心旋轉,這種現象稱為進動,也叫做旋進。

  • 中文名稱
    進動
  • 性質
    物理名詞
  • 原理1
    陀螺、車輪等受重力而產生的進動
  • 原理2
    原子受電磁力的磁矩進動
  • 常見例子
    歲差現象、水星進動、減速機等
  • 生活套用
    飛行的子彈等

現象

如圖,一個車輪繞水準軸高速旋轉,雖然受到重力但它不會往下倒,反而是那個水準的轉軸在繞豎直桿轉動。這就是進動的演示實驗。

​原理

陀螺、車輪等受重力而產生的進動:高速旋轉的物體存在一個角速度,方向符合右手螺旋定則。重力的力矩M=L×F(註意,是叉乘),其方向也符合右手螺旋定則。在旋轉體中,角速度方向與轉軸方向平行。根據叉乘的性質,重力的力矩方向始終垂直于轉軸方向,即始終垂直于角速度方向。而力矩直接引起角速度的改變(可類比力引起速度的改變),所以角速度方向不斷改變。又因為力矩始終拉著角速度往垂直于角速度的方向走,所以角速度方向繞軸旋轉。轉軸劃出一個圓形的軌跡。

原子受電磁力的磁矩進動:原子的磁矩與自旋方向相同,所以它在恆穩磁場中受到的磁力矩Г= M×H(M是磁矩矢量,H是磁場強度矢量。叉乘)也可以產生同樣的效果,讓磁矩和自旋軸進動。

常見例子

歲差現象

歲差(axial precession),在天文學中是指一個天體的自轉軸指向因為萬有引力作用導致在空間中緩慢且連續的變化。例如,地球自轉軸的方向逐漸漂移,追蹤它搖擺的頂部,以大約26,000年的周期掃掠出一個圓錐(在佔星學稱為大年或柏拉圖年)。由于這個現象,多年以前北極星並不是地軸的指向,多年以後也不再是了。

歲差運動歲差運動

水星進動

水星的軌道偏離正圓程度很大,近日點距太陽僅四千六百萬千米,遠日點卻有7 千萬千米,在軌道的近日點它以十分緩慢的速度按歲差圍繞太陽向前運行,稱為水星進動。

近日點的進動(現象被極度誇大)近日點的進動(現象被極度誇大)

星體繞太陽每轉一圈它的橢圓軌道的長軸也略有轉動。長軸的轉動,稱為進動。經過觀察得到水星進動的速率為每百年1°33′20〃,而天體力學家根據牛頓引力理論計算,水星進動的速率為每百年1°32′37〃。兩者之差為每百年43〃,這已在觀測精度不容許忽視的範圍了。為了給這個差異一個合理的解釋,曾經成功地預言過海王星存在的天文學家勒維耶預言在太陽附近還有一顆未被發現的小行星。由于這顆小行星的作用,導致了水星"多餘"進動。經過多年仔細的搜尋,無人發現這顆小行星。看來勒維耶的神算這一次落空了。

按經典引力論,引力是物質間超距作用,物體之間的作用僅僅與物體的質量、相隔距離有關。引力場方程不具有內稟性(即場的方程不決定運動方程),這意味著引力論沒有考慮時空對物體運動的影響。廣義相對論從時空彎曲出發,建立了具有內稟性的相對引力論。隻要考慮時空彎曲的效應,就能很容易地解釋水星近日點進動為什麽多出了每百年43"。

減速機

一種進動減速機,其技術特點是:輸入軸的中段為空心曲軸,該曲軸上的行星齒輪所帶的兩個圓錐形滾子齒圈分別與設在端蓋上的固定中心錐齒輪和設在輸出軸上的可動中心錐輪相嚙合。該進動減速機具有多齒嚙合性能,承載能力高、結構緊湊、體積小、傳動效率較高,而且工作可靠。

陀螺進動

常見的例子為陀螺。當其自轉軸的軸線不再呈鉛直時,會發現自轉軸會沿著鉛直線作旋轉,此即"旋進"現象。另外的例子是地球的自轉。比如以一個陀螺為例,輕輕撥動沿反時針方向急速旋轉的陀螺的右邊就會發現陀螺會向前旋轉。陀螺旋轉時同時進行兩邊的旋轉運動。一種是自己沿著軸旋轉的運動,另一種是沿著軸周圍旋轉的運動。一般旋轉式這兩個運動會保持均衡,如果撥動旋轉的陀螺的一邊,破壞了這種平衡,那麽為了保持平衡陀螺就會反射似地向前旋轉。物理學家們把這種作用稱為"旋進性(Gyroscopic Precession)"(陀螺進動)。這概念容易通過慣性的效果來理解。慣性經常被陳述成運動物體傾向于保持運動。在這例子中,旋轉物體的運動是旋轉。如果在一個旋轉物體上施加外力,物體會通過推回去抵抗外力,但反應延遲了。

進動進動

陀螺進動在直升飛機的飛行控製上也起著巨大的作用。由于直升機後尾的駕駛能力來自(旋轉著的)螺旋槳,陀螺進動起著作用。如果螺旋槳向前傾斜(為了獲得向前的速度),它的逆時針運動需要螺旋槳能通過大概90°(決定于螺旋槳的構造)提供靜推力,或者螺旋槳在飛行員的右側。為了確保飛行員的操作正確,當飛行員把"輪轉棒"向前推,或當"輪轉棒"被向後拉後,再向左推時,飛機有著能把旋轉斜盤傾斜到右側的的矯正連線。

進動在生活中的套用

進動能使負荷著巨大扭矩的系結物自己旋松或旋緊。腳踏車踏板的曲柄在左手位置是左旋的,因此進動能使它旋緊,而不是旋松。在不怕誘導力矩進動的螺絲出現之前,有些汽車左邊的輪子用的也是左旋螺絲。

對于三自由度陀螺來說,利用其進動性,可對自轉軸的漂移進行修正或跟蹤等;對于二自由度陀螺來說,利用其進動性,可測量運動物體的角速度或角加速度。這就是陀螺儀的原理。這些也都廣泛地套用于航空、航天、航海等領域。

飛行的子彈、炮彈都沿著中軸線高速自轉,從而穩定彈道,防止空氣中的小微擾引起的大偏移。槍管內壁的膛線就是為此設計。

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