解集

解集

滿足一個方程或方程組的所有解的集合叫做該方程或方程組的解集。一個不等式或不等式組的解的集合就叫做該不等式或不等式組的解集。

  • 中文名稱
    解集
  • 拼音
    jiě jí
  • 定義
    滿足一個方程或方程組的所有解的集合
  • 類型
    數學方程式

定義

尋找解集的方法尋找解集的方法

以一個方程(組)或不等式(組)的所有解為元素的集合叫做該方程(組)或不等式(組)的解集。

例:

x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1,x≥1};

x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1};

x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。

性質

​方程(組)或不等式(組)的所有解均在其解集中,解集中的所有元素均為方程(組)或不等式(組)的解。無解的方程(組)或不等式(組)的解集為空集。

線性代數裏向量(或矩陣)方程的解集是向量(或矩陣),這類元素構成集合,就不能稱為區間或區域了。

函式方程(微分方程和積分方程)的解集是函式,解集裏的元素都是函式。

對于二元(一次)不等式(組)的解集就是一個平面區域。

套用

解集作為數學中的重要工具,在數學中有著十分廣泛的套用。很多題的結論均需用解集表示。

地名

位于慶雲縣城西1公裏。明永樂二年由洪洞縣遷來謝姓在此定居,村名永義鎮,後謝姓絕。明正德年間,從青縣遷來解姓。因每逢農歷四、九為集,故又叫成"解家集"現名解集。國民黨時期是六區駐地。1939年冬,日寇在此安設了據點,1944年撤走。1945年,為二區人民政府駐地,1958年,是人民公社(鄉)駐地,1983年改為慶雲鎮,2005隸屬渤海街道辦。

安徽省宿州市解集鄉,盛產大理石、無籽西瓜、棉花、煙草......,位于安徽最北方,境內有千年以上古木四棵。

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