蘇步青

蘇步青

蘇步青(1902.9.23-2003.3.17),浙江溫州平陽人,中國科學院院士,中國傑出的數學家,被譽為數學之王。

1927年畢業于日本東京帝國大學數學系,後入該校研究生院,1931年畢業獲理學博士學位,1959年加入中國共產黨,1978年後任復旦大學校長、數學研究所所長,復旦大學名譽校長、教授。

從1927年起在國內外發表數學論文160餘篇,出版了10多部專著,他創立了國際公認的浙江大學微分幾何學學派;他對"K展空間"幾何學和射影曲線的研究。

主要從事微分幾何學和計算幾何學等方面的研究,在仿射微分幾何學和射影微分幾何學研究方面取得出色成果,在一般空間微分幾何學、高維空間共軛理論、幾何外型設計、電腦輔助幾何設計等方面取得突出成就。

1978年獲全國科學大會獎。

  • 中文名
    蘇步青
  • 性別
  • 國籍
    中國
  • 祖籍
    福建省泉州市
  • 民族
    漢族
  • 出生地
    浙江省溫州市平陽縣騰蛟鎮帶溪鄉
  • 出生日期
    1902.09.23
  • 逝世日期
    2003.03.17
  • 職業
    數學家
  • 職務
    浙江大學數學系主任、復旦大學校長
  • 畢業院校
    日本東京帝國大學
  • 主要成就
    發現四次(三階)代數錐面國內率先研究K展空間理論深入研究仿射和射影微分幾何理論全國政協副主席和民盟中央副主席
  • 代表作品
    《微分幾何學》《射影曲線概論》《射影曲面概論》

​人物簡介

蘇步青(1902.9.23—2003.3.17),原名蘇尚龍,著名數學家,共產黨員,浙江省平陽縣人。1919年6月,以優異的成績從浙江省立第十中學(今溫州中學)畢業後,赴日本留學。1927年畢業于日本東京帝國大學數學系,後入該校研究生院,1931年畢業獲理學博士學位。1931年3月應著名數學家陳建功之約,載著日本東京帝國大學的理學博士榮譽回國,受聘于國立浙江大學,先後任數學系副教授、教授、系主任、訓導長和教務長。其間,與陳建功一起創立了“微分幾何學派”。

蘇步青

1952年10月,因全國高校院系調整,來到復旦大學數學系任教授、系主任,推動復旦大學數學學科快速發展,使之成為中國數學領域的中心,並在國際學術界享有盛譽;後任復旦大學教務長、副校長和校長。2003年3月17日16時45分13秒在上海逝世,享年101歲。

撰有《射影曲線概論》、《射影曲面概論》、《一般空間微分幾何》等專著10餘部。

研究成果“船體放樣項目”、“曲面法船體線型生產程式”分別榮獲全國科學大會獎和國家科技進步二等獎。

曾任中國科學院學部委員、多屆全國政協委員、全國人大代表,第五、第六屆全國人大常委會委員,第七、八屆全國政協副主席,中國民主同盟中央委員會名譽主席。

生平經歷

1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裏。雖然家境清貧,但父母依然省吃儉用供他上學。他在讀國中時,對數學並不感興趣,覺得數學太簡單,一學就懂。然而,後來的一堂數學課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時,他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學,發展實業,救亡圖存,在此一舉。‘天下興亡,匹夫有責’,在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引,講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學。數學是科學的開路先鋒,為了發展科學,必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他,給他的思想註入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。當天晚上,蘇步青輾轉反側,徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學轉向了數學,並從此立下了“讀書不忘救國,救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青隻知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄,用毛筆書寫,工工整整。中學畢業時,蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時,蘇步青赴日留學,並以第一名的成績考取東京高等工業學校,在那裏他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域,在完成學業的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,並于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師,正當日本一個大學準備聘他去任待遇優握的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖國任教。回到浙大任教授的蘇步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什麽,我甘心情願,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路啊!”

抗日戰爭時期

1937年,浙江大學的數學系在培養人才方面已顯示出雄厚的實力,並開始招收研究生。他的最早的學生方德植已寫出了研究論文。下半年,抗日戰爭的烽火燃燒到杭州。浙江大學先後遷到建德、泰和、宜山,直至貴州遵義和湄潭。日本侵略軍的侵略,使浙江大學受到了嚴重的摧殘。浙江大學師生在竺可禎校長的領導下,發揚了民族正氣,在極其艱苦的條件下,克服了萬重困難,堅持教學,堅持科研,堅持“求是”的校風,使得這所處于窮鄉僻壤的學校產生了國際影響,被前來參觀的英國的李約瑟(J.needham)博士稱譽為“東方的劍橋”。在其中,數學系的貢獻是突出的。蘇步青在躲避空襲時,還帶著文獻,在防空洞裏堅持研究。在湄潭,蘇步青帶著他的幾位早期學生熊全治、張素誠、白正國等人,堅持了射影微分幾何的研究,產生了一系列的重要成果。許多論文都在國際上很有影響的雜志上發表,在國際幾何學界享有崇高的聲譽,以蘇步青為首的浙江大學微分幾何學派已開始形成。

抗戰勝利後

浙江大學搬回到杭州。盡管國民黨政府的各項政策使教育處于極端困難的境地,反飢餓,反內戰的學生運動遍布全國各大城市,在浙江大學數學系也出現了不少積極分子,但數學系的研究空氣,仍然堅持不衰。學生們在參加學運的同時,仍然認真跟著老師們學習和做研究,討論班進行得有聲有色。蘇步青和陳建功看到了數學各分支之間聯系的必要,貫徹因材施教的原則,決定讓兩名成績突出的學生谷超豪和張鳴鏞同時參加“微分幾何”和“函式論”兩個討論班,這在當時也是一個創舉。浙江大學還為設在上海的中央研究院數學研究所輸送了幾位高材生,也有幾位學術上已有成就的教師被選送到國外深造,這是他們為擴大對外交流、博採眾長的一項措施。

建國後

中華人民共和國建立後,蘇步青不僅繼續從事數學的教育工作,而且還當了浙江大學的教務長。1952年院系調整,他到了上海復旦大學,仍然擔任教務長,後來還擔任過副校長、校長,1983年改任名譽校長。他在非常繁重的行政工作的同時,仍狠抓數學的教學工作,他繼續為青年教師、研究生開課,舉辦討論班。由于各種客觀原因,微分幾何的研究集體曾幾起幾落,一度隻剩了一位成員胡和生,他們兩人仍然堅持舉辦討論班,一有時機,他們就合作培養研究生和高年級大學生。終于,浙江大學的微分幾何學派在復旦大學不僅又生了根,而且繼續發展,同時也培養出一大批學生來支援別的學科的成長。有許多學生去從事微分方程、力學、電腦科學等等,形成了一個又一個新的研究集體,出現了一代又一代的後起之秀。蘇步青建立了復旦大學數學研究所,擔任所長多年,為培養年輕的高質量人才和開展前沿的數學研究而努力奮鬥。 作為一位老教育家,他在自己的崗位上為教育青年做出了重大貢獻。他經常對青年講話,教育他們熱愛祖國,堅定社會主義信念;教育他們要勤奮學習,保持艱苦奮鬥的優良傳統;教育他們堅持實事求是的學風。他並且主張理科學生要有文史知識,提高這方面的修養。凡此種種,都對青年一代產生了重要的影響。蘇步青還為中等數學教育付出大量心血。60年代初,他牽頭在上海進行了中學數學教材的改革,編出了一整套高質量的中學數學試點教材。他還一直關心中學數學師資的質量,主張大學要關心支持中學教育。他年過85高齡時,還親自為中學教師舉辦系統講座,以擴大他們的眼界,提高他們的教學水準。

自述

我生長在浙江平陽一個偏僻的山村,父親靠種地為生,童年時代放牛喂豬,幹過割草等農活。1911年,父親挑上一擔米當學費,帶我到100多裏外的平陽縣第一國小當了插班生。1914年我以優秀成績,考進舊四年製的浙江省立第十中學,1919年7月,我剛滿17歲,就在中學校長洪先生的資助下,到日本留學。經過一個月的日語補習,我于1920年2月參加東京高等工業學校招考,以優秀的成績,被錄取到該校電機系學習。”1923年9月1日,東京發生大地震,我從災難中逃生,衣物、書籍、筆記盡付一炬、第二年3月我在東京高等工業學校畢業後,就去報考日本的名牌大學——東北帝國大學理學院數學系,以兩門課均滿分的成績,名列90名考生第一,被錄取為東北帝國大學數學系的中國留學生。

1931年初,因我與陳建功先生有約在先:學成後一起到浙江大學去,花上20年時間,把浙江大學數學系辦成世界第一流水準,為國家培養人才。我懷著對祖國和故鄉的深深懷念,終于回到闊別12年的故土,到浙江大學數學系任教。當時,國內教學的條件很差,工資都發不出。我在代理校長的幫助下,克服困難,堅持教學和科研工作。我和陳建功先生開創數學討論班,用嚴格的要求,培養自己的學生,即使在抗日戰爭期間,學校西遷貴州,我們被迫在山洞裏還為學生舉辦討論班。當年的學生,如今都已成了卓有成就的數學教授:張素誠,中國科學院數學研究所研究員;白正國,杭州大學數學系教授;吳祖基,鄭州大學數學系教授。熊全治,美國裏海大學數學系教授。1942年11月,英國駐華科學考察團團長、劍橋大學教授李約瑟參觀了浙江大學理學院數學系,連聲稱贊道:“你們這裏是東方劍橋”。 就在艱苦的歲月裏,我還是抓緊時間,寫作、整理研究成果,在射影微分幾何學方面,我用富有幾何意味的構圖來建立一般射影曲線的基本理論。1945年版的《射影曲線槪論》一書,就是對這一理論的綜合報告。我還研究了許多重要類型的曲面和共軛網,得出內容豐富的幾何構圖。特別在閉拉普拉斯序列和構圖(T4)方面,我研究了周期為4拉普拉斯序列。我研究一種有特殊意義的情況,要求它們的對角線構成一個可分層偶。這種序列在閏際上被稱為“蘇鏈”。1946年出版的專著《射影曲面概論》,是這方面的總結。1976年美國數學代表團訪華團在總結中指出,在浙江大學曾建立了“以蘇步青為首的中國微分幾何學派”。享有世界聲譽的德國數學大家布拉須蓋是我的導師窪田先生留學德國時的同學,早在1934年我發表了創造性的“構造性微分幾何”之後,就對在漢堡留學的中國學生曾炯說過:蘇步青是東方第一個幾何學家!

1956年,我獲得新中國第一次頒發的國家自然科學獎,嘉獎我在“K展空間微分幾何學”方面的研究成果,同時也獎勵我多年來在“一般量度空間幾何學”和“射影空問曲線微分幾何學”上的成果,“K展空間”是40年代新出現的一個研究方向,第一個研究它的是美國數學家菲爾茲獎得主道梧拉斯,抗戰勝利前夕,我從一卷顯微鏡膠片中了解到這一新成就,立即全力以赴投入廣義空間的探索, 1945年我發表第一篇這方面的論文,發展了“K展空間”的理論。1952年,因全國高等院校調整,我被調到復旦大學 。(20世紀)50年代後期,我套用外微分形式法于高維射影空間的共軛網理論,得出一系列新穎而深入的成果,已總結成專著《射影共軛網概論》。1978年以後,我又把代數曲線論中的仿射不變數方法,首創性地引入計算幾何學科,在現代工業中得到套用,我和劉鼎元教授合寫的專著《計算幾何》,被評為全國優秀科技圖書,我們的研究成果,獲得國家科技進步獎。    

職業相關

熱愛浙大 情真意切

蘇步青先生1931年從日本留學回國,當時,清華大學正在招賢,用比浙大高三倍的薪金聘請他,但蘇老沒有去,最後還是挑選浙大。我冒昧地問蘇老,為何作出這樣的選擇?蘇老說:“我是溫州平陽人,浙江是我的故鄉,浙大牌子老,陳建功教授是我的良師益友,出國留學前我們就約定,回國後一起到浙大,共同把浙大數學系辦好。”蘇老熱愛家鄉、言必有信的品格溢于言表。

蘇步青

抗日戰爭爆發後,浙大西遷至貴州、遵義、湄潭辦學,蘇老和他全家隨浙大西遷,過著顛沛流離的艱苦生活,蘇老跟隨竺可楨校長,把教學科研搞得熱火朝天,先後為國家培養了一大批棟梁之材。

1952年,全國高校院系調整,蘇老調到了復旦大學,臨走時他依依不舍,十分留戀工作過21年的浙江大學。從那以後,即便後來擔任復旦大學校長、名譽校長,仍每年回浙大,竭力謀求復旦和浙大的共同發展。

1982年,蘇老應邀回母校參加浙大建校85周年校慶,在慶祝大會上,他深情地說:“我熱愛杭州、更熱愛自己多年工作過的高等學府——浙江大學。這裏的學風艱苦樸素;這裏的學生聰明勤勉;這裏的教師誠懇踏實,這些都是造就傳人不可缺少的條件。我為自己能在浙江大學工作過而感到光榮。”這是多麽鼓舞人心的肺腑之言啊。

1996年5月,我受潘雲鶴校長的委托,專程去上海看望蘇老,邀請蘇老回母校參加浙大百年校慶,並請蘇老為母校百年華誕題寫賀詞。蘇老非常興奮,似乎忘記了自己正在住院,情深意切地談了許多關于浙大建設、發展的建議和想法。可是,當請他給母校慶典題詞時,他卻十分沉重地說:“老了,一直來不服老,現在服老了,腦子裏空了,寫不出東西了。”可過了不到半個月,我接到蘇老秘書的來信,信中說:“關于請蘇老題詞之事,已進行了十多天,因對聯長,蘇老動手改了三次,至今仍不滿意……”我真沒有想到,病中的蘇老,辦事還是那麽認真,一絲不苟,這充分表達了他對母校的一片深情。蘇老最後定稿的賀詞是:

學府經百年 樹校風 鍾靈毓秀

偉業傳千秋 展宏圖 桃李芬芳

平民本色 淡泊一生

1988年3月,蘇老被選為全國政協副主席。從那以後,蘇老每次來杭,都必須報告上海市政府和浙江省政府。省政協、省政府辦公廳給他安排住西子賓館或西湖國賓館,蘇老總是婉言謝絕,堅持要求住浙大招待所。他說:“不要多花政府的錢,到家了,住在家裏最方便。”

蘇老住浙大招待所,起居飲食都很規範、簡便。他吃得很清淡,以素食為主,不吃高檔菜,如果我們客氣一句,請他多吃一點,他就風趣地說:“老蝗蟲到,吃光用光。”蘇老每次來杭,都從上海帶來一瓶低度白酒,中餐和晚餐都要飲一小盅,這並非是蘇老嗜酒,而是一種習慣。現在看來,也許是蘇老健康長壽的一個秘訣。

蘇老十分勤樸,早在浙大西遷貴州湄潭辦學時期,就在自己住家的屋前屋後,種了很多的玉米和蔬菜,用以

補充當時八口之家的糧食不足。直到解放以後,蘇老調至復旦大學擔任校長、名譽校長,他仍堅持在自己居住的小樓周圍種植蔬菜和花木,保持他的勞動本色。我兩次去上海看蘇老,都看見他手拿農具正在鏟地和澆水,累得滿頭大汗。我不忍心地對蘇老說:“這麽大年紀您還種菜?現在菜場上什麽菜都有,您要保重身體啊!”蘇老邊擦汗邊笑著對我說:“自己動手,豐衣足食…人老心不能老,動是健康的源泉,要堅持天天動。”

蘇步青

蘇老性格十分隨和,說話風趣幽默平時總是談笑風生。1997年6月,我受張浚生書記和潘雲鶴校長委托,帶上蛋糕、花籃和母校百年校慶的全套資料去上海看望蘇老。一進華東醫院,蘇老正在理發,見到我們,他忙叫停下,十分熱情地接待我們。我看給蘇老理發的是一位年逾七旬的老人,心說:“老師傅,辛苦了,休息休息!”蘇老笑著對我說:“他是我大兒子蘇德明,復旦大學教授,我的專職‘理發師’。”一時間,我愣在那裏了。

關愛後學 希冀未來

蘇老對青少年關愛備至,以培養社會主義建設者和傳人為己任,把自己的理想和民族國家的希望融合在一起。為祖國的教育事業奉獻了畢生的精力。1989年初春,正值梅花盛開時節,蘇老應邀回母校講學。一天上午我陪蘇老去靈峰觀梅,遇到一批浙大學生,蘇老主動上去與學生們交談,當我向他們介紹“這位是浙大老校長蘇步青先生”時,學生們喜出望外,爭先恐後請蘇老題名,蘇老一一予以滿足。他風趣地說:50年前我在浙江大學教書,50年後,你們在浙大讀書,我們之間是相隔三代的校友,今天老校友會見新校友,大家很高興。你們真幸運,社會和家庭給予你們優越的條件,希望你們牢記竺可楨校長的教導,勤奮學習,努力工作,攀登科學技術高峰,為祖國爭光,為母校爭光。

1989年深秋,我陪蘇老去浙大附中參觀,面對附中300多名師生,蘇老說:“我從1927年大學畢業後,做了62年教師,做到老,學到老,把教育當作自己的崇高職業。我不是名師,是嚴師,嚴師出高徒。做老師很辛苦,學生要尊重老師,老師要為人師表,要培養學生超過自己。”會後,蘇老欣然揮筆,為師生們題詞:桃李滿園春正好 風光遍地路還長

1989年11月3日,我陪同蘇老遊覽杭州玉皇山,在玉皇山頂遇上杭州保叔塔國小的300多名學生在秋遊,蘇老非常興奮,主動與小朋友親切交談,當我告訴小朋友們,這位就是我們尊敬的的蘇步青阿公時,300多名學生團團圍住蘇老,請蘇老簽名,與蘇老合影,一時間,玉皇山頂變成一片歡樂的海洋。最後,蘇老還為保叔塔國小學生們題了詞:為學應須畢生力 攀高責在少年時

主要成就

蘇步青的研究方向主要是微分幾何。1872年,德國數學家F.克萊因(Klein)提出了著名的“愛爾蘭根計畫書”,在其中總結了當時幾何學發展的情況,認為每一種幾何學都聯系一種變換群,每種幾何學所研究的內容就是在這些變換群下的不變性質。除了歐氏空間運動群之外,最為人們所熟悉的有仿射變換群和射影變換群。因而,在19世紀末期和本世紀的最初三四十年中,仿射微分幾何學和射影微分幾何學都得到很迅速的發展。蘇步青的大部分研究工作是屬于這個方向的。此外,他還致力于一般空間微分幾何學和計算幾何學的研究。一共發表了156篇學術論文,並有專著和教材十多部。他的不少成果已被許多國家的數學家大量引用或作為重要的內容被寫進他們的專著。

仿射微分幾何

對仿射微分幾何學的研究仿射群是比歐幾裏德群大一些的變換群,它能夠保持“直線”和“平行性”,但沒有線段度量和角度等概念。蘇步青在20年代後期,就致力于微分幾何學這一分支的研究,

當時在國際上處于熱門。他的成就之一就是引進和決定了仿射鑄曲面和仿射旋轉曲面,他決定了所有仿射鑄曲面並討論了它們的性質,仿射旋轉曲面是仿射鑄曲面的一種特殊情形,它的特征是這種曲面的仿射法線必和一條定直線相交,因而它們是普通的旋轉曲面非常自然的推廣。

蘇步青

蘇步青對仿射微分幾何的另一極其美妙的發現是:他對一般的曲面,構作出一個仿射不變的4次(3階)的代數錐面。在仿射的曲面理論中為人們註目的許多協變幾何對象,包括2條主切曲線,3條達布(Dfarboux)切線,3條塞格雷(Segre)切線和仿射法線等等,都可以由這個錐面和它的3根尖點直線以美妙的方式體現出來,形成一個十分引人入勝的構圖,這錐面被命名為蘇錐面。蘇步青的關于仿射微分幾何學的成果,使他在30年代初就成為世界上著名的微分幾何學家,後來據此寫成了《仿射微分幾何》(1981年出版)一書,評論者(美國《數學評論》 )認為,許多內容是“絕對傑出的”,還說,“這本漂亮的、現代化的書是任何學術圖書館所必備的”。

射影曲線論

對射影曲線論的研究射影群比仿射群更大,它能保持直線的概念,但“平行性”的概念已不復出現。在18、19世紀中,射影幾何曾長期吸引數學家們的註意。例如,通過子群,它可以把歐氏幾何和另外兩類非歐幾何學統一在同一理論體系中。由于既無度量,又無平行性,其微分幾何的研究更為困難。即使是曲線論,雖經著名幾何學家e.邦皮亞尼(Bompiani)、蟹谷乘養等人的多年研究,甚至在三維情況,結果也並不理想,更不用說高維情況了。蘇步青發現平面曲線在其奇點的一些協變的性質,運用幾何結構,以非常清楚的方法,定出了曲線在正常點的相應的射影標架(隨曲線而變動的基本多面體),從而為射影曲線論奠定了完美的基礎,得到國際上高度的重視。搞局部微分幾何的學者,往往把奇點扔掉,而蘇步青恰恰是從奇點發掘出隱藏著的特徵,陳省身教授對此十分欣賞。在這項研究中,蘇步青和他的學生也同時推進了代數曲線奇點的研究,有關的工作完成于三四十年代,抗戰期間就已寫成專著,但始終不得出版,到1954年,才作為他所寫的第一本專著,由中國科學院出版。後來又出了英譯本,《數學評論》的評閱者說:“現在射影幾何被套用于數學物理和廣義相對論中的各種問題,這本書已成為更重要了。”

射影曲面論

對射影曲面論的研究射影曲面論比曲線論要復雜得多,在30年代到40年代中,蘇步青對它作了非常深入的,內容豐富的研究,在這裏我們僅僅指出以下幾項:對于一個曲面上一般的點p,S.李(Lie)得到一個協變的二次曲面,被命名為李二次曲面。作為李二次曲面的包絡,除原曲面外,還有4張曲面,于是,對于每點P就有4個對應點,它們形成了點p的德穆林(DemouLin)變換。這時,所構成的空間四邊形稱為德穆林四邊形。蘇步青從這種四邊形出發,構作出一個有重要性質的協變的二次曲面,後來這二次曲面被稱為蘇二次曲面。

他還研究了一種特殊的曲面,稱為S曲面,它們的特點是,其上每點的蘇二次曲面都相同,這類曲面有許多有趣的性質。他完全地決定了它們,並作出了分類。蘇步青還研究了射影極小曲面,他的定義和g.湯姆森(ThomSen)用變分方法而引進的定義是相等價的。蘇步青得到了有關射影極小曲面的戈爾多(godeaux)序列的“交扭定理”,顯示出很優美的幾何性質。蘇步青又研究了一類周期為4的拉普拉斯(LapLace)序列,它和另一周期為4的拉普拉斯序列有共同的對角線匯,他把這種序列的決定歸結為求解現在套用上很感興趣的正弦-戈登(gordon)方程或雙曲正弦-戈登方程,指出了這種序列的許多特徵。這種研究在國際上很受重視,例如蘇聯的菲尼科夫學派就十分贊賞它。後來被g.博爾命名為蘇鏈。

專著理論

蘇步青的專著《射影曲面概論》全面總結了他在這一方面的成果。對高維空間共軛網理

論的研究本世紀的大數學家e.嘉當(cartan)建立了外微分形式的理論,他和e.凱勒(KahLer)的關于一般外微分形式方程組解的存在性和自由度的研究,是現代數學的重要成就之一。嘉當本人以及後來的幾何學家們如蘇聯菲尼科夫學派,都用此工具,得到許多微分幾何方面的重要成果。在50年代中,蘇步青也運用這一工具來研究高維射影空間中的共軛網理論,構作了高維射影空間中不少的具有優美幾何性質的拉普拉斯序列,分別討論了它們的存在性,自由度和有關的幾何性質。他的專著《射影共軛網概論》(1977年出版)總結了這一方面的成果。對一般空間微分幾何學的研究在19世紀,已經出現了黎曼幾何學,它是以定義空間兩無限鄰近點的距離平方的二次微分形式為基礎而建立起來的。20世紀以來,因受到廣義相對論的刺激,黎曼幾何發展很快,並產生了更一般的以曲線長度積分為基礎的芬斯勒(FinSler)空間,以超曲面面積積分為基礎的嘉當空間,以二階微分方程組為基礎的道路空間和K展空間等,通稱一般空間。蘇步青從30年代後期開始,對于一般空間的微分幾何學的發展,作出了許多重要貢獻。 對于嘉當幾何學,他著重研究了極值離差理論,即研究能保持測地線的無窮小變形的方程,這是黎曼幾何中十分重要的雅可比(Jacobi)方程的一種推廣。K展空間是由完全可積的偏微分方程組所定義的,由J.道格拉斯(DougLaS)最早提出。蘇步青得到了射影形式的可積條件,他又研究了仿射同構、射影同構及其推廣,在討論這種空間的幾何結構時,他推廣了嘉當有關平面公理的研究。1958年,包括上述結果的專著《一般空間微分幾何學》由科學出版社出版。他在一般空間幾何學的成果,獲得了中國第一屆自然科學獎。

蘇步青

船體放樣

對計算幾何的研究70年代初期,由于造船、汽車工業的需要和電腦在工業中的套用日趨廣泛,在國際上形成了計算幾何這一學科。蘇步青出于對經濟建設的關心,在逆境中仍然堅持科學研究。他了解到用舊方法作船體放樣的困難後,毅然投入了這項密切聯系工業生產的研究,把曲線論中的仿射不變數方法首創性地引入計算幾何學科,使過去憑經驗直觀的一些方法有了可靠的理論基礎,使得有廣泛套用的3次參數曲線、貝澤(Bézier)曲線等等的研究都取得了很大的進展。這些工作的一部分,已經在中國造船工業中的船體放樣、航空工業中的渦輪葉片空間造型以及有關的外型設計等方面獲得了成功的套用,因而獲得了兩項國家科技進步獎。有關工作的理論部分,已寫入《計算幾何》(和劉鼎元合著)一書。該書英譯本的出版在國際上引起了重視。 總之,蘇步青在微分幾何領域中做了大量的傑出的研究,在各個時期中處于國際的先進行列,並為幾何學今後的發展,提供了寶貴的財富。由于數學研究的重大成就,他于1948年被選為當時在南京的中央研究院院士兼學術委員會常委。1955年被選為中國科學院學部委員(今稱中國科學院院士)。

除了從事研究之外,他還做過大量的組織和交流工作。1935年,他是中國數學學會的發起人之一,並當選為理事。他被任命為我國最早的數學研究期刊《中國數學會學報》的總編輯。中華人民共和國成立後,他又致力于中國數學會的復會工作,曾擔任中國數學會副理事長和上海數學會的理事長。他還積極參加過中國科學工作者協會杭州分會的活動,主持過浙江省科學團體聯合會的籌備工作。後來他又擔任過上海科學技術協會主席。他還曾主持過中國科學院數學研究所的籌備工作,任數學所籌備處主任直至正式建所時為止。在復旦大學,他除了建立數學研究所外,還創辦了全國性的、高質量雜志《數學年刊》。此刊在國際上享有聲譽。

人物故居

蘇步青的誕生地,也是度過他少年時代的舊居位于平陽縣騰蛟鎮騰帶村大溪邊,背靠青芝山,也就是臥牛山。蘇步青舊居為祖遺木構平房。建于晚清,面闊5開間。20世紀40年代蘇步青兄步皋在東首續建兩間,盡間為涼亭。坐東北朝西南,佔地3500平方米。西側古藤繚繞,房前有奇樹榕抱枇杷;後院有井,水清如鏡,冬暖夏涼;四面圍牆,門台偏西;前庭廣闊,後院深幽,是典型的浙南村居民舍、農家住屋。

蘇步青

人物評價

蘇步青不僅是一位卓越的數學家,他同時還是一位傑出的教育家。早在留學日本的時期,他就和我國數學界的另一位老前輩陳建功教授相約,要回國共同建設一個具有世界水準的數學系。1931年蘇步青回到祖國後,就在杭州浙江大學為這個理想而奮鬥。1933年他晉升為教授並擔任數學系主任。他和陳建功教授設計了一套現代化的教學計畫,重視數學的基礎訓練,對學生要求嚴格,各門課程都有習題課,學生要上黑板算題,算不出就不得下去,稱為“掛黑板”。還設定了為引導學生及早走上當時科研前沿的坐標幾何、級數概論等課程。他們還強調閱讀和講解數學文獻以及從事研究能力的訓練。在大學學習階段就設立了“數學研究”課(現稱討論班),由學生做報告,他們親自聽講提問,對講不清楚的地方抓住不放,層層提問,絲毫不能含混,這門課不及格就不得畢業。這是蘇步青教授主張對學生嚴格要求的體現。他這種做法一直堅持到現在,代代相傳。

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