菲爾茲獎

菲爾茲獎

菲爾茲獎(Fields Medal,全名The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)是一個在國際數學聯盟國際數學家大會上頒發的獎項。它每四年頒獎一次,頒給二至四名有卓越貢獻的年輕數學家。得獎者須在該年元旦前未滿四十歲。菲爾茲獎是據加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲的要求設立的,被視為數學界的諾貝爾獎

  • 中文名稱
    菲爾茲獎
  • 外文名稱
    Fields Medal
  • 首次頒發
    1936年
  • 周期
    4年

歷史由來

諾貝爾獎中,隻設有物理、化學、生物或醫學文學和平事業五個類別(1968年又增設了經濟學獎),而沒有數學這個科學之"王"的份額,使得數學這個重要學科失去了在世界上評價其重大成就和表彰其卓越人物的機會。

菲爾茲獎章(正面)菲爾茲獎章(正面)

正是在這種背景下,世界上先後樹起了兩個國際性的數學大獎:一個是國際數學家聯合會主持評定的。在四年召開一次的國際數學家大會上頒發的菲爾茲獎;另一個是由沃爾夫基金會設立的一年一度的沃爾夫數學獎。這兩個數學大獎的權威性、國際性,以及所享有的榮譽都不亞于諾貝爾獎,因此被世人譽為"數學中的諾貝爾獎"。

菲爾茲獎從1936年起開始頒發,隨後成為最著名的世界性數學獎。由于諾貝爾獎沒有數學獎,因此也有人將菲爾茨獎譽為數學界的"諾貝爾獎"。

主要人物

菲爾茲獎是以已故的加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲(John Charles Fields)命名的。

加拿大數學家菲爾茲加拿大數學家菲爾茲

J.C.菲爾茲1863年5月14日生于加拿大渥太華。曾任美國阿勒格尼大學和加拿大多倫多大學教授。他11歲喪父,18歲喪母,家境不算太好。菲爾茲17歲進入多倫多大學攻讀數學,24歲時在美國的約翰·霍普金斯大學獲博士學位,26任美國阿勒格尼大學教授。1892年他到巴黎、柏林學習和工作,1902年回國後執教于多倫多大學。菲爾茲于1907年當選為加拿大皇家學會會員。他還被選為英國皇家學會蘇聯科學院等許多科學團體的成員。

菲爾茲強烈地主張數學發展應是國際性的,他對于數學國際交流的重要性,對于促進北美洲數學的發展都抱有獨特的見解並滿腔熱情地作出了很大的貢獻。為了使北美洲數學迅速發展並趕上歐洲,是他第一個在加拿大推進研究生教育,也是他全力籌備並主持了1924年在多倫多召開的國際數學家大會(這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會)。

正是這次大會使他過分勞累,從此健康狀況再也沒有好轉,但這次大會對于促進北美的數學發展和數學家之間的國際交流,確實產生了深遠的影響。當他得知這次大會的經費有結餘時,他就萌發了把它作為基金設立一個國際數學獎的念頭。

他為此積極奔走于歐美各國謀求廣泛支持,並打算于1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。

菲爾茲在去世前立下了遺囑,把自己留下的遺產加到上述剩餘經費中,由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會,大會立即接受了這一建議。菲爾茲本來要求獎金不要以個人、國家或機構來命名,而用"國際獎金"的名義。但是,參加國際數學家大會的數學家們為了贊許和緬懷菲爾茲的遠見卓識、組織才能和他為促進數學事業的國際交流所表現出的無私奉獻的偉大精神,一致同意將該獎命名為菲爾茲獎。

評審要求

菲爾茲獎評審會是由國際聯盟執行委員會挑選,一般由國際數學聯盟主席擔任評審會主席。評審會會挑選至少兩名(with a strong preference for four)能代表數學各個領域的菲爾茲獎得主。

菲爾茲獎對于獲獎者的要求中就有一條規定:所有得主年齡不超過40歲。1954年的菲爾茲獎得主,法國數學家塞爾保持著得獎時的最低年齡記錄:27歲,獲獎人必須在當年的元旦之前未滿四十歲。

授獎儀式

菲爾茲獎的授獎儀式,都在每次國際數學家大會開幕式上隆重舉行,先由執委會主席宣布獲獎名單。接著由東道國的重要人物(當地市長、所在國科學院院長、或國王、總統)或評審會主席或眾望所歸的著名數學家授予獎章和獎金。最後由一些權威數學家分別、逐一簡要評價得獎人的主要數學成就。

特殊情況

(1)1966年亞歷山大·格羅滕迪克抵製于莫斯科舉行的他的菲爾茲獎典頒獎禮,以抗議蘇聯在東歐的軍事行動。

(2)1970年的獲獎者謝爾蓋·諾維科夫由于蘇聯政府限製其出境,不能前往法國南斯領獎。

(3)1978年格列戈裏·亞歷山德羅維奇·馬爾古利斯受到蘇聯政府的限製,不能前往溫哥華領獎。雅克·蒂茨代他領獎,並致詞:我很遺憾馬爾古利斯缺席這屆大會,相信很多人也一樣。我隻從他的工作認識他,然而從這城市的象征意義來看,我的確有理由希望最終可以會見這位我最尊敬和仰慕的數學家。

(4)本來在1982年于波蘭華沙舉行的國際數學家大會,因為政局不穩定要延遲一年舉行。得獎名單于那年較早時的國際數學聯盟第九屆會議宣布,1983年華沙大會頒發。

(5)1990年,愛德華·威騰成為首個,也是迄今為止唯一一個獲得菲爾茲獎的物理學家。

(6)1998年的大會上安德魯·懷爾斯由菲爾茲獎委員會主席尤裏·馬寧頒發第一個菲爾茲獎銀獎,以表揚他證明費馬大定理。

(7)2006年8月22日,西班牙國王卡洛斯一世在3000名世界一流的數學家面前頒發菲爾茲獎章時為證明了三維龐加萊猜想的俄羅斯數學家格裏戈裏·佩雷爾曼頒獎。然而他並沒有參加這次大會,並且拒絕接受菲爾茲獎。格裏戈裏·佩雷爾曼並不是第一次拒絕榮譽和獎項--1995年,他拒絕斯坦福大學等一批美國著名學府的邀請;1996年,他拒絕接受歐洲數學學會頒發的傑出青年數學家獎。"我想他是一個非傳統的人。他很討厭被卷入各種浮華和偶像崇拜。"哈佛大學教授亞瑟·賈夫(Arthur Jaffe)說。

獎章結構

菲爾茲獎是一枚金質獎章和1500美元的獎金。獎章由加拿大雕塑家羅伯特·泰特·麥肯齊(Robert Tait McKenzie)設計。獎章的正面是阿基米德的浮雕頭像,並刻有大寫希臘字母:ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ,意為阿基米德的(頭像);設計者的花押字RTM, MCNXXXIII(雕刻家的縮寫,1933,第三個個M字以N代替),和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI,意為:超越人的精神,作宇宙的主人。出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯(Marcus Manilius)的著作《天文學》(Astronomica)卷四第392行。獎章背面刻有拉丁文"CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE",意為"聚集自全球的數學家,為了傑出工作頒發(獎項)"。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內。

菲爾茲獎第一位華人得主丘成桐菲爾茲獎第一位華人得主丘成桐

社會評價

第一次菲爾茲獎頒發于1936年,而後每4年一次。當時並沒有在世界上引起多大註意。連許多數學專業的大學生也未必知道這個獎,科學雜志也不報道獲獎者及其業績。然而30年以後的情況就完全不一樣了。每次國際數學家大會的召開,從國際上權威性的數學雜志到一般性的數學刊物,都爭相報導獲獎人物。菲爾茲獎的聲譽不斷提高,終于被人們確認:對于青年人來說,菲爾茲獎是國際上最高的數學獎。

就獎金數目來說,菲爾茲獎與諾貝爾獎相比可以說是微不足道,但它的地位如此崇高原因有三:第一,它是由數學界的國際權威學術團體-國際數學聯盟主持,從全世界的一流青年數學家中評定.遴選出來的;第二,它是在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上隆重頒發的,且每次最多隻有4名獲獎者;第三,也是最根本的一條是由于得獎人的出色成就。20世紀偉大的數學家外爾(H. Weyl)曾對1954年兩位獲獎者做出評價:他們"所達到的高度是自己未曾想到的","自己從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛升起","數學界為你們二位所做的工作感到驕傲"。可見菲爾茲獎的地位與得主的榮譽。

獲獎名單

時間

獲獎人

國籍

地點

獲獎成就

年齡

備註

1936

阿爾斯·阿爾福斯

Ahlfors,Lars Valerian

美國

(芬蘭裔)

奧斯陸

鄧若瓦猜想

覆蓋理論

29

沃爾夫獎

挪威,1981

傑西·道格拉斯

Douglas,Jesse

美國

普拉托極小曲面問題

變分問題的反問題

39

1950

坎布裏奇羅朗·施瓦爾茲

Schwartz,Laurent

法國

坎布裏奇

廣義函式論

35

阿特爾·賽爾伯格

Selberg,Atle

美國

(挪威裔)

素數定理的初等證明

調和分析等

33

沃爾夫獎

1986

1954

小平邦彥

Kodaira,Kunihiko

日本

阿姆斯特丹

推廣黎曼-羅赫定理

小平邦彥消解定理

39

沃爾夫獎

荷蘭,1985

讓-皮埃爾·塞爾

Serre,Jean-Pierre

法國

一般纖空間概念

同倫的局部化方法

同倫論的一些重要結果

27

沃爾夫獎

2000

1958

克勞斯·費裏德裏希·羅斯

Roth,Klaus Friedrich

英國

(德裔)

愛丁堡

代數數有理逼近的瑟厄-西格爾-羅斯定理

33

雷內·托姆

Thom,René

法國

拓撲學配邊理論

奇點理論

拓撲流形理論

35

1962

拉爾斯·荷曼德爾

Hormander Lars

瑞典

斯德哥爾摩

線性偏微分運算元理論

偽微分運算元理論

31

沃爾夫獎

瑞典,1988

約翰·米爾諾

Milnor,John Willard

美國

7維球面的微分結構

否定龐加萊主猜想

代數k理論

31

沃爾夫獎

1989

1966

邁克爾·法蘭西斯·阿提雅

Atiyah,Michael Francis

英國

莫斯科

阿提雅-辛格指標定理

拓撲k理論

37

鮑爾·約瑟夫·科恩

Cohen,Paul Joseph

美國

力迫法

連續統假設與zf系統的獨立性

32

亞力山大·格羅登迪克

Grothendieck,Alexandre

法國

代數幾何體系

泛函分析中的核空間

張量積

38

斯蒂芬·斯梅爾

Smale,Stephen

美國

廣義龐加萊猜想

微分動力系統理論

36

1970

尼斯阿蘭·貝克

Baker,Alan

英國

尼斯

數論中的一些問題

二次域的類數問題

31

廣中平佑

Hironaka,Heisuke

日本

代數簇的奇點消解問題

39

謝爾蓋·彼得洛維奇·諾維科夫

Новиков,Сергей петрович

前蘇聯

微分拓撲學配邊理論

微分流形理論龐特裏雅金示性類的拓撲不變性

32

約翰·格裏格·湯普遜

Thompson,John Griggs

美國

有限單群的伯恩德賽猜想和弗洛貝紐斯猜想

38

沃爾夫獎

1992

1974

大衛·布賴恩特曼福德

Mumford,David Bryart

美國

(英裔)

溫哥華

代數幾何學參模理論

代數曲面的分類

37

恩裏科·龐比裏

Bombieri,Enrico

義大利

有限單群分類問題

哥德巴赫猜想的(1,3)命題

34

1978

查裏斯·費弗曼

Fefferman,Charles

美國

赫爾辛基

奇異積分運算元

偏微分方程

29

皮埃爾·德林

Deligne,Pierre

比利時

代數幾何中的部分韋伊猜想

34

丹尼爾·奎倫

Quillen,Daniel G.

美國

代數k理論的亞當斯猜想、塞爾猜想

38

格·阿·瑪古利斯

Маргулис,Г.А.

前蘇聯

關于李群的離散子群的塞爾伯格猜想

32

1982

阿蘭·孔耐

Alan Connes

法國

華沙

運算元代數

代數分類問題

35

威廉·瑟斯頓

William Thurston

美國

3維流形的葉狀結構及其分類

36

丘成桐

Shing-Tung Yau

美國

(華裔)

卡拉比猜想

正質量猜想

33

沃爾夫獎

耶路撒冷,2010

1986

法爾廷斯

G.Faltings

德國伯克利
莫德爾猜想32

唐納森

S.Donaldson

英國4維流形的拓撲學29

弗裏德曼

M.Freedman

美國4維流形的龐加萊猜想35

1990

德裏費爾德

V.Drinfel'd

前蘇聯

東京

模理論

與量子群有關的hopf代數

36

瓊斯

Vaughan Jones

紐西蘭

扭結理論

37

森重文

Shigffumi Mori

日本

3維代數簇的分類

39

威藤

Edward Witten

美國

弦理論

對超弦理論作了統一的數學處理

38

1994

布爾蓋恩

Jean Bourgain

比利時

蘇黎世

無限維的偏微分方程

40

利翁

P.L.Lions

法國

非線性偏微分方程

玻爾茲曼方程

38

約克茲

J.C.Yoccoz

法國

一般復動力系統的性狀和分類

37

澤爾曼諾夫

E.Zelmanov

俄羅斯

群論的弱伯恩賽得猜想

39

1998

博切爾茲

R.E.Borcherds

英國柏林

魔群月光猜想

卡茨-穆迪代數

38

高爾斯

W.T.Gowers

英國

巴拿赫空間理

超平面猜想

34

孔採維奇

M.Kontsvich

俄羅斯

線理

扭結分類猜想

33

麥克馬蘭

C.T.Mcmullen

美國

混沌理

復動力系統的主猜想

40

安德魯·懷爾斯

Andrew Wiles

英國費馬猜想45

特別貢獻獎

沃爾夫獎

1996

2002

洛朗·拉佛閣

法國

北京

證明了與函式域相應的整體朗蘭茲綱領,從而在數論與分析兩大領域之間建立了新的聯系

36

符拉基米爾·弗沃特斯基

俄羅斯

發展了新的代數簇上同調理論而獲獎。

這一理論有助于數論與幾何的統一,並幫助解決了幾十年懸而未決的米爾諾猜想。

36

2006

安德烈·奧昆科夫

Андрей Окуньков

Andrei Okounkov

美國

(俄裔)

馬德裏

因為他在聯系概率論、代數表示論和代數幾何學方面的貢獻。

37

格裏高利·佩雷爾曼

Grigori Perelman

俄羅斯

因為他在幾何學以及對瑞奇流中的分析和幾何結構的革命化見識。

40

陶哲軒

Terence Tao

澳大利亞

(華裔)

因為他對偏微分方程、組合數學、調和分析和堆壘數論方面的貢獻。

31

溫德林·沃納

Wendelin Werner

法國

(德裔)

因為他對發展隨機共形對應、布朗運動二維空間的幾何學以及共形場理論的貢獻。

38

2010

吳寶珠

Bao Chau Ngo

法國

(越南裔)

班加羅爾

證明了朗蘭茲綱領中的自守形式理論的基本引理

38

埃隆·林登施特勞斯

Elon Lindenstrauss

以色列

遍歷理論的測度剛性及其在數論中的套用

40

斯坦尼斯拉夫·斯米爾諾夫

Stanislav Smirnov

俄羅斯

證明了統計物理中平面伊辛模型和滲流的共形不變數

40

賽德裏克·維拉尼

Cédric Villani

法國

證明了玻爾茲曼方程的非線性阻尼以及收斂于平衡態

37

2014

阿特·阿維拉

Artur Avila

法國

(巴西裔)

首爾因利用強有力的重正規化思想作為統一原理對動力系統理論的深刻貢獻改變了該領域的面貌
35

曼紐爾·巴伽瓦

Manjul Bhargava

美國/加拿大

(印度裔)

在數的幾何領域發展了強有力的新方法, 並利用這些方法計算小秩的環數和估計橢圓曲線平均秩的界
40

馬丁·海爾

Martin Hairer

奧地利對隨機偏微分方程理論作出了突出的貢獻, 特別地, 為這類方程的正則性結構創造了理論
39
瑪利亞姆·米爾扎哈尼Maryam Mirzakhani

美國

(伊朗裔)

對黎曼曲面及其模空間的動力學和幾何作出了突出的貢獻
37

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