糖水不等式

糖水不等式

a克糖水中有b克糖(a>0,b>0,且a>b),則糖的質量和糖水的質量比為:b/a,若再增加c克糖(c>0),則糖的質量和糖水的質量比為:(b+c)/(a+c)。生活經驗告訴我們,增加糖後,糖水會更甜,于是得出一個不等式:(b+c)/(a+c)>b/a(a>b>0,c>0)。趣稱之為“糖水不等式”(因為糖水不等式較為趣味)。

內容

ag糖水中有bg糖(a>0,b>0,且a>b),則糖的質量和糖水的質量比為b:a,若在增加cg糖(c>0),則糖的質量和糖水的質量比為b+c:a+c。生活經驗告訴我們,增加糖後,糖水會更甜,于是得出一個不等式

b+c:a+c>b:a,趣稱之為“糖水不等式”。

證明方法

1.作差法

糖水不等式

2.作商法

3.分析法

4.綜合法

5.構造函式法

6.定比分點公式法

啓示

在以後學習中,不僅掌握知識本身,還要多體會知識產生、發展的背景、及其套用,以達到舉一反三、融會貫通的目的;從而的出思考與反思史學系的必要環節。?

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