球形

球形

球形(球形是日常生活中人們的叫法,嚴格的來說叫做球體,英文:sphere)是一種簡單空間幾何體。半圓以它的直徑為旋轉軸,旋轉所成的曲面叫做球面。球面所圍成的幾何體叫做球體,簡稱球。半圓的圓心叫做球心。連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。球心到球面上任意一點的距離都相等。連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。

  • 中文名稱
    球形
  • 外文名稱
    sphere
  • 特    點
    球心到球面上的距離都相等
  • 舉    例
    足球

性質

在空間幾何體中,球形的表面勢能最小。球形是同體積幾何體中,表面積最小的 ,球形是同表面積幾何體中,體積最大的。球體是一種表面沒有棱角的幾何體

計算公式

半徑是R的球的體積 計算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方)

V=(1/6)πd^3 (六分之一乘以π乘以直徑的三次方)

半徑是R的球的表面積 計算公式是:S=4πR^2(4倍的π乘以R的二次方)

證明:

證:V球=4/3*pi*r^3

欲證V球=4/3pi*r^3,可證V半球=2/3pi*r^3

做一個半球h=r, 做一個圓柱h=r(如圖1)

∵V柱-V錐

= pi*r^3- pi*r^3/3

=2/3pi*r^3

∴若猜想成立,則V柱-V錐=V半球

∵根據卡瓦列利原理,夾在兩個平行平面之間的兩個立體圖形,被平行于這兩個平面的任意平面所截,如果所得的兩個截面面積相等,那麽,這兩個立體圖形的體積相等。

∴若猜想成立,兩個平面:S1(圓)=S2(環)

1.從半球高h點截一個平面 根據公式可知此面積為pi*(r^2-h^2)^0.5^2=pi*(r^2-h^2)

2.從圓柱做一個與其等底等高的圓錐:V錐 根據公式可知其右側環形的面積為pi*r^2-pi*r*h/r=pi*(r^2-h^2)

∵pi*(r^2-h^2)=pi*(r^2-h^2)

∴V柱-V錐=V半球

∵V柱-V錐=pi*r^3-pi*r^3/3=2/3pi*r^3

∴V半球=2/3pi*r^3

由V半球可推出V球=2*V半球=4/3*pi*r^3

證畢

球的組成 球的表面是一個曲面,這個曲面就叫做球面。

球和圓類似,也有一個中心叫做球心。

π值:1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 4²π=50.24 5²π=78.5 6²π=113.04 7²π=153.86 8²π=200.96 9²π=254.34

生活中常見球體

由于球體的物理特徵,因此生活中很多地方都可以看到球體:

核武器中核子彈(裂變彈)的製造。球形是臨界質量最小的一種形狀,從單位球形裂變材料中逃逸出來的中子數最少,因此採用裸球,鈾235和鈈239的臨界質量分別為52和10千克(鈾235的密度小于鈈239)。

在表面張力的作用下,液滴總是力圖保持球形,這就是我們常見的樹葉上的水滴按近球形的原因。

藻類體形多樣,但細胞具有趨同的球形或近似球形,是有利于浮遊生活的適應。

物質總自然趨于勢能最低的狀態!球形(或橢球體)是宇宙中大質量天體保持內部受力均衡的主要形式之一。

球體

在美術素描繪畫中它被稱為,是所有美術學的入門基礎,在美術素描中一般按照圓中帶方,方中畫圓的辦法,一角一角切出一個圓形,再加入明暗交界線,灰面,暗面,亮面,反光,投影等大的六部分,再細致的在每一部分加入適應的過度,使每部分和諧起來,從而把一個平面的二維的圓形變成一個立體的三維的球體

在人的頭部素描,人體,建築,設計等等中有很多立體的圖形都是有最基本的球演變的,其明暗關系也和球體的一樣,在色彩中也同樣具備所有的關系.

數學中的球體

半圓以它的直徑為旋轉軸,旋轉所成的曲面叫做球面。

球面所圍成的幾何體叫做球體,簡稱球。

半圓的圓心叫做球心。

連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。

連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。

用一個平面去截一個球,截面是圓面。球的截面有以下性質:

1 球心和截面圓心的連線垂直于截面。

2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系:r^2=R^2-d^2

球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓,被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。

球面上,兩點之間的最短連線的長度,就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度,我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。

其他球形物體

球形星團、球形閃電、球形建築球形活性炭、球形機器人、球形莎草彩色球形珍珠、球形蛋白質、球形集珠酶球形紅假單胞菌足球、籃球、皮球桌球、羽毛球、高爾夫球等等。

5.球星沒有叫

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