熱容

熱容

熱容的標準定義是:"當一系統由于加給一微小的熱量δQ而溫度升高dT時,δQ/dT 這個量即是該系統的熱容。"(GB3102.4-93),通常以符號C表示,單位J/K。

作為某種物質的物理性質之一,該物質的比熱容是指當單位質量該物質吸收或放出熱量引起溫度升高或降低時,溫度每升高1K所吸收的熱量或每降低1K所放出的熱量,通常以符號c表示,單位J/kg.K。

  • 中文名稱
    熱容
  • 外文名稱
    heatcapacity
  • 定義
    當一系統由于加給一微小的熱量δQ而溫度升高dT時,δQ/dT這個量即是熱容
  • 拼音
    rerong

定義

熱容(heatcapacity)

熱容的標準定義是:“當一系統由于加給一微小的熱量δQ而溫度升高dT時,δQ/dT這個量即是熱容。”(GB3102.4-93)

熱容是當物質吸收熱量溫度升高時,溫度每升高1K所吸收的熱量稱為該物質的熱容。

系統的溫度升高1K所需的熱稱為該系統的熱容(符號C,單位J/K)。

熱容是一個廣度量,如果升溫是在體積不變條件下進行,該熱容稱為等容熱容,如果升溫是在壓力不變條件下進行,該熱容稱為等壓熱容。單位質量物體的熱容稱為比熱容。設物體的溫度由T1K升高至T2K時吸熱為Q,則Q/(T2-T1)稱為T1至T2溫度間隔內的平均熱容(averageheatcapacity)。

由于物體在不同溫度時升高1K所需熱不同,因此在某一溫度T時物體的熱容C的嚴格定義是(見圖)lim代表T2趨近于T1的極限,δQ表示無限小量熱比區別于狀態函式的全微如dT。

物質的熱容理論

氣體的熱容

熱容熱容

在常溫下,氣體物質的核,電子,振動運動對比熱的貢獻不大,氣體物質主要考慮平動、轉動對熱容的貢獻。

平動:Ut=3/2RT

CV,m=(∂U/∂T)V=3/2R

二維轉動:Ur=NkT2(∂/∂T)ln(T/r)

=NkT2(1/T)=NkT

CV.m=(∂U/∂T)V=Nk=R

原子分子: CV.m=3/2R;Cp.m=5/2R; =5/3

線性分子:CV.m=5/2R;Cp.m=7/2R; =1.4

非線性分子:CV.m=3R; Cp.m=4R; =4/3

但在高溫下,振動運動也將充分展開,需考慮振動運動對氣體熱容的貢獻。

晶體熱容

人們發現晶體的比熱為一常數,且溫度愈高,其比熱愈趨近于此經典值;在極低溫度下,物質的比熱與溫度的三次方成正比。

A.Dulong-Petit定律:

CV.m=3R=24.9J·K-1·mol-1

B. CV∝T3(T→0K)

用經典統計力學對晶體的比熱現象無法作出合理的解釋,愛因 斯坦首先將量子理論引入固體理論。Einstein理論:

(1)Einstein認為晶體為一個巨大的分子,若體系含N個原子, 每個原子的運動自由度為3,故晶體的運動自由度等于3N。

熱容研究

物體在某一過程中,每升高(或降低)單位溫度時從外界吸收(或放出)的熱量。如傳遞的熱量為 ΔQ溫度改變ΔT時,物體在該過程中的熱容C被定義為

熱容熱容

其單位為 J/K。熱容同物質的性質、所處的狀態及傳遞熱量的過程有關,並同物質系統的質量成正比。可見,必須指明系統所經歷的過程,熱容才具有確定的值。熱容隨過程的不同而不同,它不是態函式。對于一般的流體系統,如氣體、液體,在實際問題中經常用到的是系統在等壓過程和等容過程的熱容,分別稱為定壓熱容CP0和定容熱容Cv。

熱容熱容

,

熱容熱容

,

對實際氣體和液體來說,定壓熱容不僅同溫度有關,還同所處的壓強有關,因而CP0隨溫度T、壓強p而變化。與此相似, Cv隨溫度T、體積V而變化。當pV一定時,熱容將隻隨溫度變化。以水為例,在標準大氣壓下,1克水溫度在 0~100°C之間其定壓熱容隨溫度的變化如下圖所示。

熱容熱容

套用熱力學第一定律和熱力學態函式,還可將CP0和Cv表示為如下的常用形式:

熱容熱容

式中HU為系統的態函式焓和內能CP0和Cv均可由實驗測出,因為實驗裝置中固定壓強較為容易,所以通常測量的是定壓熱容,而定容熱容是通過測量等壓膨脹系數α 及等溫壓縮系數 k,利用關系

熱容熱容

而得到(V 為物體的體積,T 為熱力學溫度)。對氣體來說,還可測量出CP0和Cv的比值γ,套用γ=CP0/ Cv,計算得到Cv。

各種不同的系統在一定條件下,有其各自的熱容,列表如下:

熱容熱容

表中每一種熱容均是兩個參量的函式,當狀態變化的範圍較小時,熱容實際上可視為常數。當溫度趨于絕對零度時,各種物質的熱容都趨近于零。

對于單元二相系,還可以引入二相平衡熱容的概念。以C娝表示相1的二相平衡熱容,其定義是在加熱過程中保持相1同相2平衡的條件下,使處于相1的物質溫度升高1K所吸收的熱量。C姟表示相2的二相平衡熱容,即在加熱過程中保持相2同相1平衡,使處于相2的物質溫度升高1K所吸收的熱量。計算表明,一定質量水的二相平衡熱容同水的定壓熱容相差很少。

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