潘承洞

潘承洞

潘承洞(1934~1997.12.27) 生前任山東大學校長、中國科學院院士、全國人大代表。當代著名數學家,專長解析數論,尤以對“哥德巴赫猜想”的研究成果為中外數學家所贊譽。共培養博士研究生14名,碩士生20餘名。1982年,他與陳景潤、王元一起獲得國家自然科學一等獎,1991年當選為中國科學院院士,1995年榮獲香港何梁何利基金會科學與技術進步獎。

  • 中文名稱
    潘承洞
  • 國籍
    中華人民共和國
  • 出生地
    江蘇省蘇州市
  • 出生日期
    1934年5月26日
  • 逝世日期
    1997年12月27日
  • 畢業院校
    北京大學數學力學系(1956)
  • 代表作品
    1963年又證明了(1十4)發表論文
  • 職稱
    數學家、教育家、山東大學校長
  • 身份
    中國科學院院士
  • 所屬學部
    數學物理學部
  • 解析數論

基本資料

姓名:潘承洞 性別:男

國籍:中華人民共和國

出生年月:1934年

忌辰:1997年12月27日

出生地點:江蘇蘇州

學歷:北京大學數學力學系畢業(1956)

職稱:山東大學校長、教授、博士生導師,著名數學家、教育家

身份:中國科學院院士

所屬學部:數學物理學部

專業:解析數論

個人簡介

少年時代聰明好動,喜愛足球桌球撞球等。念高中時即表現出善于發現問題、進行獨立思考的數學才能。1952年考入北京大學數學力學系,1956年畢業,工作半年後考取本系著名數學家閔嗣鶴教授的研究生。1961年畢業分配至山東大學數學系任教,歷任助教、講師、教授,數學系主任,數學研究所所長,山東大學副校長,1986年11月起任校長。學術造詣深厚,專長于解析數論的研究,尤以對哥德巴赫猜想的卓越研究成就為中外數學家所贊譽,與當代著名數學家華羅庚、王元、陳景潤一起被國際數學界稱之為中國數論派的代表。1956~1960年,主要從事L—函式零點的分布研究,首先得出關于算術級數中最小素數的上界定量估計,曾被廣泛引用並作為一個定理。196l~1965年,主要從事被譽為數學王冠上的明珠的哥德巴赫猜想的研究。1961年證明了(1十5),發表論文《表大偶數為素數及一個素數因子不超過5個的數之和》;1963年又證明了(1十4),發表論文《表大偶數為素數與一個不超過4個素數乘積之和》。這些成果使中國在哥德巴赫猜想的研究中處于世界領先地位,被國際數學界公認為實現了哥德巴赫猜想研究的關鍵性突破。自70年代起,主要研究與哥德巴赫猜想有密切關系的均值問題,將自己所建立的均值估計套用于哥德巴赫猜想研究,取得一系列突破性進展,與王元等人合作,首先給出了“陳(景潤)氏定理(1十2)”的簡化證明,發表論文《(1十2)的簡化證明》,為國際上5個簡化證明中最好的一個;與陳景潤合作發表論文《哥德巴赫數的例外集合》;1979年發表論文<一個新的均值定理及其套用> 。1982年又發表<研究哥德巴赫猜想的一個新嘗試>一文,提出了研究哥德巴赫猜想的不同于經典“圓法”的新途徑,其誤差項既簡單又明確,受到國際數學界的極大關註,認為是一個極有價值的探討。一生在國內外重要學術刊物發表論文50多篇,出版專著6部。其中, <大偶數理論>于1978年獲全國科學大會獎; <均值定理與哥德巴赫猜想>一文于1981年獲山東省科技成果一等獎;1981年與其胞弟潘承彪合作編著的《哥德巴赫猜想》一書,為世界上第一本全面系統地論述哥德巴赫猜想研究工作的專著;1982年與王元、陳景潤共同以哥德巴赫猜想的研究成果獲國家自然科學一等獎。治學嚴謹,學風正派,獎掖後學,忘我無私。是第五至八屆全國人大代表,1979年被中國國務院授予全國勞動模範稱號,1981年加入中國共產黨,1984年被評為中國首批有突出貢獻的中青年科學家,1991年當選為中國科學院院士,1995年獲香港何梁何利基金科學與技術進步獎。生前還擔任中共山東省委委員、山東省人大常委會委員、山東省科學技術協會主席、中國數學學會副理事長、國務院學位委員會數學學科評議組召集人、國家自然科學基金委員會數學學科評審組組長。1997年12月27日在濟南病逝。

詳細介紹

潘承洞于1934年5月26日生于江蘇省蘇州市一個舊式大家庭中, 他的父親名子起,號艮齋, 母親高嘉懿,江蘇省常州市人, 出身貧苦家庭, 不識字。他們生有一女兩子。父親的忠厚, 母親的勞動婦女的優良品德與嚴格管教, 使子女能夠健康成長, 激勵他們奮發圖強。 潘承洞在1946年8月考入蘇州振聲中學國中, 1949年畢業後考入蘇州桃塢中學高中。潘承洞小時候十分愛玩,棋、牌、足球、桌球、撞球……,樣樣都喜歡, 玩得高興時就什麽都忘了。因此, 上國小時曾留級一年。讀高中時, 教他數學的是上海、蘇州地區有名望的祝忠俊先生。一次, 他發現<範氏大代數>一書中一道有關迴圈排列題的解答是錯的, 並作了改正。這使得教了20多年書而忽略了這一點的祝老師對他不迷信書本,善于發現問題,進行獨立思考的才能十分贊賞。潘承洞在1952年高中畢業,同年考入北京大學數學力學系。當時,中國高校剛調整院系,許多箸名學者如江澤涵、段學復、戴文賽、閔嗣鶴程民德、吳光磊等, 為他們講授基礎課。以具有許多簡明、優美的猜想為特點的數學分支——數論,在歷史上一直使各個時期的數學大師著迷。 但是, 這些猜想中的大多數仍是未解決的問題。它們深深地吸引了潘承洞。閔嗣鶴對潘承洞循循善誘,引導他選學了解析數論專門化。潘承洞1956年大學畢業, 留北京大學數學力學系工作。翌年二月, 成為閔嗣鶴的研究生

20世紀50年代前後是近代解析數論的一個重要發展時期, 為了研究數論中的著名猜想,一些重要的新的解析方法, 如大篩法、Riemann zeta函式與Dirichlet L函式的零點分布、Selberg篩法等,相繼被提出, 成為當時解析數論界研究的中心。閔嗣鶴教授極有遠見地為潘承洞確定了研究方向:Dirichlet L函式的零點分布, 及其在著名數論問題中的套用。在學習期間,他還有幸參加了華羅庚教授在中國科學院數學研究所主持的Goldbach猜想討論班, 並與陳景潤, 王元等一起討論,互相學習和啓發。在閔嗣鶴教授的指導下, 潘承洞在解析數論的基礎理論和研究方法上打下了堅實的基礎,為後來的研究工作埋下了成功的伏筆。1961年3月研究生畢業後,他被分配到山東大學數學系任助教。剛到山東大學的最初幾年裏,潘承洞對于解析數論研究的執著就得到了淋漓盡致的表現,在不到一年的時間裏,他就自己的研究心得與中國科學院數學研究所的王元竟通信六十多次!而同一時期他與未婚妻李淑英僅通了兩封信。往往因為一個問題,雙方在信上你來我往幾個回合。在學術上的爭論更加深了他們之間的友誼,這種真摯的友誼一直延續下來,成為數論界的一段佳話。

1978年, 潘承洞晉升為教授,1981年他加入中國共產黨。1979年至1986年,先後 任山東大學數學系主任、數學研究所所長、任山東大學副校長。1986年底, 被任命為山東大學校長。1991年,潘承洞當選為中國科學院學部委員。潘承洞是第五、六、七、八屆全國人大代表。他還擔任了一些社會工作,生前任山東省科協主席,中國數學會副理事長, 山東省自然科學基金委員會副主任, 國務院學位委員會數學學科評議組成員,<數學年刊>常務編委,他還參加了國家自然科學基金委員會數學學科評審的領導工作。

1978年潘承洞榮獲全國科學大會獎,並獲全國科技先進工作者稱號; 1982年, 因在Goldbach猜想研究中的突出貢獻, 與陳景潤、王元一起獲國家自然科學獎一等獎;1984年, 被評為中國首批有突出貢獻的中青年專家;1988年獲山東省首批專業技術拔尖人才榮譽稱號。

潘承洞的興趣愛好非常廣泛,擅長橋牌、象棋和桌球。他在北京大學讀書期間,就曾在北京市高校桌球比賽中獲獎。在1986年舉辦的山東大學教工橋牌賽上,他不但登場獻技,賽後還親自為獲獎選手書寫並頒發了獲獎證書。

潘承洞因患腸癌曾經兩次住院動手術,第一次是在1983年,第二次在1994年。1997年12月27日,潘承洞因腸癌轉移于山東濟南市逝世,享年僅63歲。

當年,在悼念潘承洞校長逝世的靈堂前,懸掛著一幅震撼人心的挽聯,挽聯詩意地概括了潘承洞校長光輝的一生:“絕頂天慧翔遊數論王國推出科學猜想驚寰宇,超常決斷最佳化教育園林造就軼世英才遍五洲。”

大數學家哈代在<一個數學家的自白>中說:“人的首要責任就是要有雄心。拿破崙的雄心中有某些高貴的因素,但是最高貴的雄心,就是要在死後留下具有永久價值的東西。”哈代的朋友羅素說:“我希望在工作中滿足地死去,因為我清楚地知道,所有能做的事都已完成,而且會有後人繼續我未竟的事業。”

現在,中外所有研究哥德巴赫猜想及相關課題的學者,都無一例外地參考和引用潘承洞教授的研究思路、方法和成果。他留下了具有永久價值的東西。

現在,潘承洞教授的弟子們,正在中外數學界嶄露頭角,在數論王國接連取得高水準的成績。後人繼續著他未竟的事業。

作為數學家,他已經鐫刻在了哥德巴赫猜想研究的年表上,鐫刻在了數學巨星的璀璨長廊裏!

作為教育家和校長,他已經矗立在了山東大學的校史上,銘記在了師生員工的感念裏!

培育人才

潘承洞另一值得稱道的方面是為國家培養人才方面做的工作。在山東大學數學系任教的 30 多年中, 始終工作在教學第一線, 為大學生、研究生開設了10多門課程,如數學分析、高等數學、實變函式論、復變函式論、階的估計、計算方法、初等數論、擬保角變換、素數分布、堆壘素數論、Goldbach猜想等等。他講課從不照本宣科,而是提綱挈領,講透精華。他對教學認真負責,對學生循循善誘,最大程度地激發學生的創造性。 他講課的一個特點是風趣幽默、引人入勝,常常把一個原本枯燥的內容描繪得趣味盎然;另一個特點是粗線條的講授,不在細枝末節上用太多的語言,而著重講清問題的來龍去脈和其中蘊含的思想,對理論體系的發展、方法、結果加以分析,高屋建瓴,獨闢蹊徑。七、八十年代剛剛恢復聯考製度後的前幾屆大學生,他們大多經歷坎坷,十分珍惜在大學學習的機會,對于老師講過的每一段話都會在課下反復領會,直到弄懂弄通為止。因此潘承洞的講授使大家能領會到更多的思想,掌握更多的數學方法,他的課程也因此受到了絕大多數同學的歡迎。

潘承洞對于教學工作非常熱愛,即使是在他擔任山東大學校長期間,工作非常繁忙,身體也不好,他也堅持抽出時間,擔任一定的大學部生教學任務。在他的帶領下,數學系的教師不僅對科研非常重視,對教學也非常認真。1992年,山東大學數學系被教育部評為首批“國家基礎科學研究人才培養基地”。1995年,他特地提出要求,讓數學系的教務員給他安排了“階的估計”課,由他本人親自講授,足見他對教學工作的重視。

結合多年科研工作的體會,潘承洞與于秀源合著了<階的估計>一書,與潘承彪合著了<初等代數數論>、《解析數論基礎》(1991),《初等數論》(1992)三本教材。這幾本書作為數學系大學部生高年級和研究生的選修教材,給出了豐富的套用素材,是數學系大學部生進一步深造的經典書籍,是多年來教學工作的深刻總結。《階的估計》一書綜合了各種階的估計方法,如Euler-MacLaurent求和公式、鞍點法、Tauber型定理、Fourier積分等,是至今為止國內唯一的一本講述階的估計方法的專門教材,對數學專業分析類各研究方向都是非常有用的。在培養更高級的人才——研究生方面,潘承洞更是碩果累累,桃李滿天下。從1978年國家重新開始招收研究生起,至1997年去世,他總共指導培養了14名博士研究生和20多名碩士研究生, 其中包括中國首批博士學位得主之一于秀源。他不僅教授他的學生們知識,傳授他們進行獨立科研工作的本領,還以自己對數論研究的執著和一絲不苟的嚴謹態度示範做人,特別是作一個數學家所應有的貭素。

潘承洞對每個研究生的論著都傾註了大量的心血,出主意,定方案,嘔心瀝血,但他從來也不讓研究生在發表論文時署上他的名字。目前,他培養的研究生已成為中國解析數論研究的中堅力量。他的兩個研究生于秀源和展濤,都評為有突出貢獻的博士學位得主,其中于秀源現任杭州師範學院的副院長、博士生導師,展濤現任山東大學校長、博士生導師、教育部跨世紀人才。他的另外幾個學生,如王煒、張文鵬、李紅澤、李大興、鄭志勇、劉建亞等,都在各自的崗位上取得了出色的成績,均為博士生導師,其中鄭志勇獲得了國家傑出人才獎勵基金,王煒獲得國家教委科技進步二等獎、教育部跨世紀人才基金,劉建亞任山東大學數學與系統科學學院副院長,教育部跨世紀人才。二十世紀八十年代後期,信息技術產業興起的浪潮傳到中國,潘承洞敏銳地意識到數論將在信息科學中有廣闊的套用前景,他做了一個大膽的決策,連續兩年招收王小雲、李大興為博士研究生,研究的主攻方向改為數論在密碼學中的套用。這樣,山東大學密碼學領域的研究從無到有,現在已成為中國重要的密碼學研究基地之一,相關成果已初步形成產業化。既開拓了新的研究領域,也產生了可觀的經濟效益。李大興現為山東大學博士生導師,並獲得了國家科技進步三等獎。

大學校長

1987年潘承洞出任以文史見長的山東大學的校長,恰好面臨新科技的挑戰,他的治校方針是“文理並舉,新老並進”。在註重綜合性大學的基礎理論研究,發展原有重點學科的同時,積極扶持建設一批高新技術學科,使得山東大學的人才培養工作盡快適應新的社會情勢。他的社會工作是繁重的,要經常地召集大家開會、製定規劃、聽各方面的匯報,還要深入民眾進行調查研究,但在這個天地裏,他依然如魚得水,各種事情處理的得心應手,深得民眾的愛戴和擁護。不拘一格降人才,不講門戶愛人才,潘承洞對同輩、對同行無私坦蕩,寬以待人,嚴于律己。他總是想方設法讓盡可能多的人才、盡可能年輕的人才脫穎而出。在任校長期間,潘承洞著重抓了山東大學青年後備科研人才的培養和各學科教學科研梯隊的建設,創造條件使青年學者能盡早地脫穎而出。1987年,他拍板製定了給有博士學位的青年教師優先分配二室一廳住房的政策,使留校的或從兄弟院校引進的博士畢業研究生都獲得了較好的居住條件,為他們解決了一定的後顧之憂。這在當時中國各高等院校中都是不多見的,這一政策一直延續至今。以前山東大學在評定職稱的時候論資排輩的現象嚴重,在一定程度上阻礙了有才華的年輕學者盡快走上科研第一線。潘承洞為改變這種狀況作了很大的努力。曾經有幾位現在已非常知名的教授如彭實戈等人,當初晉升教授時因為資歷的欠缺,遇到了不同程度的阻力,在潘承洞的過問下得到了及時解決。1992年底他又主持製定了“破格教授”政策,即40歲以下的年輕教師晉升教授職稱可不佔用所在單位名額,由學校統一篩選。這樣,1993年3月,學校一次提拔了40歲以下的16位年輕教師為山東大學破格教授,最年輕的當時隻有30歲。這些人後來都在科研工作中獨當一面,成為各自領域的佼佼者,有不少走上了教學科研或行政工作的領導崗位。這些措施的實施,在山東大學職稱評定工作中逐步形成了重能力、重成果、輕資歷的良好風氣。 在潘承洞的倡議下,山東大學提出了“面向山東、立足山東、服務山東”的口號,自1994年起,山東大學得到了來自教育部和山東省的兩方面大力支持,為學校的長久可持續發展打下了良好的基礎。後來,山東大學在辦學過程中得到山東省政府和濟南市政府的多方面支持,順利通過了國家“211工程”的立項,建設資金也陸續到位。這對改善辦學條件,提高學校的整體水準起到了關鍵的作用。1997年12月,在省政府的幫助下,山東大學80多位博士生導師喜遷新居,住進了戶均總建築面積達到至少100平方米的“博導樓”。

職業生涯

潘承洞,江蘇省蘇州市人。 1934年5月26日生于蘇州市一個舊式大家庭中,青少年時活潑好動,興趣廣泛,十分聰穎。

他1946年8月考入蘇州振聲中學國中。

1949年畢業後考入蘇州桃塢中學高中。讀高中時,他發現《範氏大代數》一書中一道有關迴圈排列題的解答是錯的,並作了改正,使數學老師對他不迷信書本、善于發現問題、進行獨立思考的才能十分贊賞。

1952年,潘承洞以優異成績考入北京大學數學力學系。當時,中國高校進行院系調整,許多著名學者如江澤涵、段學復、戴文賽、閔嗣鶴、程民德、吳光磊等,會聚北大數力系,為他們講授基礎課。潘承洞浸潤在大師雲集的學術氛圍裏,受到了良好的教育。 以具有許多簡明、優美的猜想為特點的數學分支——數論,在歷史上一直使各個時期的數學大師著迷。但是,它們中的大多數仍是未解決的問題,這些猜想深深地吸引著作為大學部生的潘承洞。在閔嗣鶴教授循循善誘的引導下,潘承洞選學了解析數論專門化。

1956年10月,潘承洞以優異成績畢業,留北京大學數學力學系工作。此期間,他弟弟潘承彪也考入北大數學力學系,兄弟二人深造于同一學校同一系科,並先後成為數學巨擘,成為中國數學界的佳話。

1957年,潘承洞考取閔嗣鶴教授的研究生。此時期,正是近代解析數論的一個重要發展時期,一些重要的新的解析方法,相繼提出,成為解析數論界研究的中心。閔嗣鶴教授極有遠見地為潘承洞確定了研究方向:L函式的零點分布及其在著名數論問題中的套用。在學習期間,他還有幸參加了華羅庚教授在中國科學院數學研究所主持的哥德巴赫猜想討論班,與陳景潤、王元等一起討論,互相學習與啓發。

在閔嗣鶴教授的指導下,潘承洞在大學與研究生期間完成的主要論文有:《論算術級數中之最小素數》和《堆壘素數論的一些新結果》。這兩篇論文,對前蘇聯大數學家林尼克關于著名數論問題P(q,a)≤qlog2q的證明結果:P(q,a)≤qλ,進行了本質的改進,先後得出:λ<104與λ<5448,這是一項重大成就。這一成果被國際數學大師哈斯作為一條定理收入名著《數論》中。林尼克親自為潘承洞的文章寫了評論。此後國內外所有改進常數λ數值的工作,都是在潘承洞所建立的這一架構下得到的。

1961年3月,潘承洞分配來山東大學數學系任助教,翌年升任講師。學校和數學系對他十分器重,把他確定為文理科10名重點培養的青年教師之一。在山大這片沃土上,潘承洞出眾的數學才華得到了淋漓的發揮,很快取得了一批在中外數學界有相當影響的成果。

在山東大學數學系,潘承洞在授課之餘,全身心地投入到對“哥德巴赫猜想”的研究中。

哥德巴赫猜想是具有偉大數學意義的世界著名難題,在國際上被譽為科學女王王冠上的一顆明珠。它源于德國數學家哥德巴赫在1742年給大數學家歐拉的一封信,哥德巴赫在信中陳述了他著名的猜想:每一個不小于9的奇數都是三個素數的和;每一個不小于6的偶數一定是兩個素數的和。二百多年來,中外無數數學家對這一著名猜想作了多方面努力,取得了輝煌成就。至1937年,奇數的哥德巴赫猜想終于得出了無條件的基本證明。而可以簡記為進而命題為的偶數的哥德巴赫猜想,至今尚未解決。

1962年,潘承洞通過對大篩法與L函式零點分布結論的改進,證明了命題成立,這是一個在哥德巴赫猜想研究領域具有決定性意義的重大進展,在這之前,尚未有任何人對r給出具體數值。國際數學界對此評論說,潘承洞的結果是“真正傑出的工作”。獲得數學界諾貝爾獎——菲爾茲獎的邦別裏-諾格拉多夫定理,是在潘承洞等人的“開創性工作的基礎上得到的。”1963年,潘承洞又證明了命題 。潘承洞的這一成就,使他在哥德巴赫猜想研究領域兩次居于世界領先的地位。在潘承洞工作的基礎上,1966年,陳景潤證明了命題 ,這是目前用“篩法”去證明的最好結果,“陳氏定理是所有篩法理論的光輝頂點。” 在對哥德巴赫猜想的奮力攻關中,潘承洞廢寢忘食,付出了超常的努力。中國科學院數學研究所王元回憶說,“他給我寫了很多信,將他的結果不斷告訴我,我每每給予反駁,承洞再加解釋,彼次的信都寫得很長,最後在無可爭辯的情況下,我還是承認了承洞的 。這段時間,承洞總共給我寫了六十幾封信,而他給在北大的未婚妻淑英隻寫了兩封信,可見其拼搏的激烈。”表現了一個學者對科學事業的獻身精神。

1973年,潘承洞提出並證明了一類新的素數分布均值定理,它是邦別裏—維諾格拉多夫定理的重要推廣與發展,利用這一新的均值定理不僅給出了陳景潤定理——命題的最簡單的證明,成為以後研究哥德巴赫猜想型問題的基礎,而且在不少著名解析數論問題中有重要套用,特別是1983年黑斯—布朗在關于原根的E.阿廷(artin)猜想的論文中套用它得到了重要成果。國際數學界把邦別裏—維諾格拉多夫定理,陳景潤定理,潘承洞的新均值定理稱為這一領域的三項最重要的成果。

1979年7月,在英國舉行的國際解析數論大會上,潘承洞應邀在會上作了題為“一個新的均值定理及其套用”的報告,受到華羅庚和與會學者的高度評價。 <光明日報>登載採訪華羅庚的文章說“王元與潘承洞在會上作了報告,不少人用‘突出成就’、‘很高的水準’等評語,贊揚中國數學家在研究解析數論方面所做的努力。一些白發蒼蒼的數學家向華羅庚教授祝賀,祝賀中國老一輩數學家培養了這樣出色的人才。”

1980年,潘承洞與胞弟潘承彪出版了專著《哥德巴赫猜想》,該書全面總結了哥德巴赫猜想研究六十多年來的大量傑出成就,受到了國內外數學界的高度評價。著名數學家彼得.肖指出,“書中每一章的材料都是很好地加以組織,具備一個好的導引。包含有許多有價值的評述。指出真正困難所在及各種結果之間有啓發性的內在聯系。寫作風格透徹並具啓發性,諸定理的證明是秀美的。本書不僅對中國初從事解析數論研究的數學家有重要影響,它的好的英文版本對西方世界亦具有同樣的教益。”在隨後的歲月裏,兄弟兩人互相切磋,完成了多部論著,雙雙成為一代大師。

八十年代以後,潘承洞致力于哥德巴赫猜想的最終解決,他所提出的研究“猜想”的新途徑,完全不同于經典的“圓法”,其嶄新的學術思想為國際數論界所關註。 除解析數論外,潘承洞的研究領域還涉及其它一些數學分支及其套用。50年代末,他在廣義解析函式論及其在薄殼上的套用,數論在近似分析中的套用等方面,1970年前後在樣條插值及其套用,濾波分析及其套用等方面,均做了很多開創性的工作。

潘承洞一生撰寫了8本專著,發表了50多篇論文。他的論文幾乎每一篇都有獨到的見解,引用率很高。很多論文中隱含的思想和方法,使中外數學界持續關註,至今仍在繼續研究。 潘承洞的學術成就在國內外產生了廣泛影響,國際數學界,把華羅庚、陳景潤、王元、潘承洞,譽為“中國數論學派”的代表,給予了很高的評價。

1982年,潘承洞以在“哥德巴赫猜想研究”中取得的卓越成就,與陳景潤、王元一起,獲得了全國自然科學一等獎。 1995年,潘承洞又榮獲香港何梁何利基金科學與技術進步獎。

潘承洞為發展中國科學研究事業作出的突出貢獻,得到了黨和政府的充分肯定和高度評價。

1979年,國務院授予潘承洞全國勞動模範稱號。

1990年7月起,發給其政府特殊津貼。

1991年,潘承洞當選為首批中國科學院學部委員和中國科學院院士

1995年,潘承洞又被選拔為首批山東省專業技術拔尖人才。

潘承洞在學術上的卓越成就和管理才能,使他在國家和山東省的科學研究單位擔任了多項領導職務,他是國務院學位委員會數學學科評議組召集人,國家自然科學基金會委員會數學學科評審組組長,中國數學會副理事長,《數學年刊》常務編委,高等學校數學與力學教學指導委員會委員,高等學校數學研究與高等人才培養中心學術委員會委員,山東省科協主席,山東省自然科學基金委員會副主任等。

1979年10月至1984年6月,潘承洞任山東大學數學系主任。

1981年,加入中國共產黨

1984年7月起,任學校數學研究所所長。他團結新老教師,努力搞好教學科研,與系黨政班子高標準地規劃數學學科的發展,大力加強師資隊伍建設,使數學學科成為山東大學實力最強的學科之一。

潘承洞在山東大學數學系任教的30多年中,始終工作在教學第一線,他為大學生、研究生開設了10多門課程,如數學分析、高等數學、實變函式論、復變函式論、階的估計、計算方法、初等數論、擬保角變換、素數分布、堆疊素數論、哥德巴赫猜想,等等。他對教學一貫認真負責,他講解生動,方法靈活,條理清楚,邏輯性強,善于深入淺出地啓發學生去理解和掌握課程的要點和難點,深受學生的歡迎。 19年,潘承洞作為改革開放後首批研究生導師,開始招收研究生。

1983年5月,潘承洞和他指導的研究生于秀源——中國首批十八位博士學位得主之一,受到了黨和國家領導人的親切接見。

八十年代以來,潘承洞主要致力于研究生的培養工作,把大量心血花費在了培養中國年輕一代數論學者身上。展濤教授在回憶跟他做研究生時說:“老師講課是典型的‘大家風度’,大思路,粗線條,由淺入深,居高臨下,常常令人回味良久。與他討論問題,他的三言兩語,往往使我們茅塞頓開,或引導我們擺脫困頓,走出迷宮。從老師那裏獲得的靈感和啓發,許多成為我們論文中的關鍵思想,可他的名字卻沒有出現在我們的任何一篇論文中。”

自1978年起,潘承洞指導培養了10多名博士研究生和近20名碩士研究生。他培養的研究生工作在世界各地,其中許多人造詣精深,碩果累累,成為數論界的重要新生力量。

1984年7月,潘承洞擔任山東大學副校長。1986年11月,任山東大學校長。1996年5月,繼續擔任山東大學校長。從八四年至九七年逝世,先後擔任校級領導達13年,為山東大學的發展貢獻了畢生精力。

作為校長,潘承洞精心思考改革開放條件下學校發展的全局,他和學校黨政領導一起,製定了“文理並舉,新老共進,既註重綜合大學的基礎理論研究,又積極扶持高新套用學科”的學校發展戰略,使學校的綜合實力不斷增強,辦學水準顯著提高。

潘承洞校長十分重視高等教育與經濟建設和社會發展的結合,提出了“立足山東,服務山東,面向中國,面向21世紀”的辦學指導思想,推動了國家教委和山東省政府對山東大學的共建,使山東大學的教育體製改革不斷深化。 潘承洞校長一貫堅持從嚴治校,強調良好的教學秩序,認真扎實地抓好大學部教學和研究生培養教育,使學校的大學部教學始終以較高質量走在中國前列。 潘承洞校長本身是勤于研究的大學者,對科學研究尤為重視,任職期間,他採取各種措施,提高學校科研水準,使山東大學形成了註重教學質量、勤于科學研究的良好氛圍,取得了許多高水準的教學科研成就。 潘承洞校長始終重視學科發展和師資隊伍建設,他愛才、惜才,具有鮮明的人才意識,在他的領導下,學校採取了一系列有力措施,使一大批中青年優秀人才脫穎而出,成為學校教學科研工作的骨幹,為山東大學的跨世紀發展奠定了堅實基礎。

潘承洞校長認真貫徹黨的教育方針,註重學生德、智、體全面發展和綜合貭素的提高,關心學生和教職工的生活,努力改善辦學條件,不斷深入基層,與學生、教職工打成一片,受到師生員工的一致愛戴。 潘承洞是一位具有國際視野的校長,他自己出訪過許多國際上知名的大學,通過他學術上的影響和他個人的人格魅力,使山東大學逐步邁開了走外向型發展之路的步伐。 在進行教學科研和擔負學校領導工作的同時,自1978年起,潘承洞任第五、六、七、八屆全國人大代表,中共山東省委委員,山東省人大常委,還兼任山東省科學技術協會主席,參與黨和國家大事的討論。

潘承洞自1982年身患腫瘤,至1997年12月27日終于不治,一代數學大師離開他畢生眷戀的事業,溘然長逝。 潘承洞逝世的噩耗,引起了巨大的震驚和悲痛,唁電雪片般自國內外飛來,人們懷念他傑出的成就和高尚的品格,痛悼數學巨星的殞落。

個人榮譽

潘承洞,數學家,1934年5月26日生于江蘇蘇州,1952年考入北京大學數學力學系。當時,中國高校剛調整院系,許多著名學者,如江澤涵、段學復、戴文賽、閔嗣鶴、程民德、吳光磊等為他們講授基礎課。以具有許多簡明、優美的猜想為特點的數學分支——數論,在歷史上一直使各個時期的數學大師著迷,但是,它們中的大多數仍是未解決的問題。這些猜想深深地吸引著潘承洞。在閔嗣鶴循循善誘的引導下,他選學了解析數論專門化。1956年大學畢業,他留北京大學數力系工作,翌年2月,成為閔嗣鶴的研究生。 20世紀50年代前後是近代解析數論的一個重要發展時期,為了研究數論中的著名猜想,一些重要的新的解析方法,如大篩法、黎曼ζ函式與狄利克雷L函式的零點分布、塞爾伯格篩法等,成為解析數論界研究的中心問題。閔嗣鶴教授極有遠見地為潘承洞確定了研究方向:L函式的零點分布及其在著名數論問題中的套用。在學習期間,他還有幸參加了華羅庚教授在中國科學院數學研究所主持的哥德巴赫猜想討論班,並與陳景潤、王元一起討論,得益非淺。1961年3月起潘承洞在山東大學數學系任見習助教。

1973年,陳景潤關于哥德巴赫猜想的著名論文發表後,潘承洞又開始了解析數論研究。他這一時期工作的代表性論文是《一個新的均值定理及其套用》。他的主要貢獻是提出並證明了一類新的素數分布的均值定理,給出了這一定理對包括哥德巴赫猜想在內的許多著名數論問題的重要套用。1982年,潘承洞發表了論文《研究哥德巴赫猜想的一個新嘗試》,提出了與已有研究截然不同的方法,對哥德巴赫猜想作了有益的探索。1988—1990年間,他以《小區間上的素變數三角和估計》為題發表了三篇論文,提出了用純分析方法估計小區間上的素變數三角和,第一次嚴格證明了小區間上的三素數定理。

1981年潘承洞與其胞弟潘承彪合著的《哥德巴赫猜想》出版,書中對猜想的研究歷史、主要研究方法及研究成果作了系統的介紹與有價值的總結,得到了國內外數學界的一致好評。

自1978年以來,潘承洞已經指導培養了十多名博士研究生和近20名碩士研究生,其中包括中國首批博士學位得主之一于秀源。從80年代中期開始,潘承洞和同事們在山東大學開始建立數論套用的研究隊伍,並培養這方面的研究生。

1978年5月,潘承洞晉升為教授。1981年加入中國共產黨。1979年10月到1984年6月,任山東大學數學系主任。1984年7月起,任山東大學副校長。1986年底,被任命為山東大學校長。1991年,潘承洞當選為中國科學院學部委員(院士)。潘承洞還擔任了一些社會工作,現任山東省科協主席,中國數學會副理事長,山東省自然科學基金委員會副主任,國務院學位委員會數學學科評議組召集人,《數學年刊》常務編委。

潘承洞是第五、六、七、八屆全國人大代表。1978年,潘承洞獲全國科學大會獎並獲全國科技先進工作者稱號;1979年被授予全國勞動模範稱號;1982年,因在對哥德巴赫猜想研究中的突出貢獻,與陳景潤、王元一起獲國家自然科學獎一等獎;1984年,被評為中國首批有突出貢獻的中青年專家。 1991年他當選為中國科學院院士,1995年榮獲香港何梁何利基金會科學與技術進步獎。生前還擔任中共山東省委委員、山東省人大常委會委員、山東省科學技術協會主席、中國數學學會副理事長、國務院學位委員會數學學科評議組召集人、國家自然科學基金委員會數學學科評審組組長。

個人貢獻

在北京大學就讀研究生期間,潘承洞完成的主要論文有“論算術級數中的最小素數”和“堆壘素數論中的一些新結果”。其中前一篇將算術級數中最小素數問題的研究歸結為與Dirichlet L-函式有關的三個常數的估計,為這一問題的研究建立了基本的架構。到山東大學後的幾年中, 他著重研究了位列解析數論中最著名難題之一的Goldbach問題,證明了命題{1,5},即每一個充分大的偶數都可以表成一個素數與一個素因子個數不超過5的奇數之和。這是對當時Goldbach猜想研究所進的一大步,是一個出人意料的重大進展。因為在這之前的最好結果是Rényi所證明的命題{1,η},其中η是由Rényi方法隻能證明其存在性,但不能確定具體數值的常數。如果按照Rényi的方法來計算η的數值,隻能得到一個天文數位。潘承洞的工作建立在他本人對算術級數中素數分布均值定理的改進上,後來E. Bombieri由于對這一定理的進一步改進(即Bombieri-Vinogradov定理)獲得菲爾茲獎。對此,後來的數論學家E. Fouvry和H. Iwaniec曾評論道:“Bombieri-Vinogradov定理是在Linnik、Rényi、潘承洞、Barban等人開創性工作的基礎上得到的。”這一時期他還在廣義解析函式論及其在薄殼上的套用、數論在近似分析中的套用等方面做了許多有價值的工作。1966年開始的“文化大革命”, 嚴重地攪亂了科學研究, 尤其是基礎理論研究的正常秩序。這使得潘承洞無法再正常進行他的解析數論研究工作。出于當時的情勢要求,潘承洞從純理論的研究轉向數學一些套用領域的研究,例如樣條函式理論、濾波分析等。他在樣條函式上的工作至今仍經常被這一領域的研究者所引用。1973年, 陳景潤關于Goldbach猜想的著名論文發表後, 潘承洞又開始了解析數論研究。這一時期工作的代表性論文是“一個新的均值定理及其套用”。他的主要貢獻是提出並證明了一類新的有關算術級數中素數分布的均值定理, 給出了這一定理對包括Goldbach猜想在內的許多著名數論問題的重要套用。根據這一均值定理,潘承洞給出了陳景潤定理的一個簡化證明,此證明被公認為全世界五個陳氏定理簡化證明中最好的一個。1979年7月, 在英國Durham舉行的國際解析數論會議上, 潘承洞應邀以此為題作了一小時的報告, 受到與會者的高度評價。在1988年“紀念華羅庚國際數論與分析會議”上,德國數學家E. Richert把Bombieri-Vinogradov定理、陳景潤定理與潘承洞的新均值定理稱為這一領域中三項最重要的結果。1982年, 潘承洞發表了論文“研究Goldbach猜想的一個新嘗試”, 提出了與已有研究截然不同的方法, 對Goldbach猜想作了有益的探索。 1988—1990年間, 他與潘承彪以“小區間上的素變數三角和估計”為題發表了三篇論文, 提出了用純分析方法估計小區間上的素變數三角和,第一次嚴格地證明了小區間上的三素數定理,即任一充分大的奇數均可表為幾乎相等的三個素數之和,且解數有漸進公式。他們所使用的方法,不僅為研究小區間上素變數三角和估計提供了一條新途徑,而且已被套用于其它解析數論問題中,顯示出進一步發展和套用的潛力。他還與陳景潤合作,得到了Goldbach數例外集合估計的一個重要結果。

50年代,他第一個得到了關于算術數列中最小素數的上界定量估計,這個結果被廣泛引用。60年代,他主要從事哥德巴赫猜想的研究工作,首先確定命題{1,C}中C的具體數值,證明了命題{1,5}和{1,4}成立,為後來{1,3}和{1,2}的證明打下了基礎。70年代,他在簡化陳氏定理{1,2}時提出並證明了一條新的均值定理,該定理是對Bombierie定理的重要推廣與發展。由于以上工作,他與陳景潤、王元共同獲得國家自然科學一等獎。為了最終解決哥德巴赫猜想,他提出一個完全不同于經典“圓法”的新途徑,其中的誤差項比“圓法”簡單明確,便于直接處理。他還用分析方法對小區間上素變數指數和的估計進行處理,提出了估計這種和的一個新的分析方法,使表大奇數為3個基本相等的素數之和能得到更精確的結果。

研究成果

在三十多年的研究歷程中,潘承洞在國內外重要學術刊物上發表論文50多篇。論文“大偶數理論”于1978年獲得全國科學大會獎;“均值定理與Goldbach猜想”獲山東省科委一等獎;1982年,他由于在Goldbach猜想上的研究成果與王元、陳景潤共同獲得國家自然科學一等獎。在國際數論界,人們把他與華羅庚、王元、陳景潤並稱為中國數論學派的代表人物。1981 年科學出版社出版了潘承洞與潘承彪合著的《Goldbach猜想》, 對猜想的研究歷史、主要研究方法及研究成果作了系統的介紹與有價值的總結, 得到了國內外數學界的一致好評。國際上兩大權威數學評論都認為:“這是一部很有價值的專著”,“不僅對中國從事解析數論的數學家會有重要影響,若成功地譯成英文,將使西方世界同樣受益”。王元教授稱該書“絕非材料的簡單堆積,而是對過去研究成果的創造性總結”。1992年,科學出版社又出版了該書的英文版。潘承洞還與潘承彪合著了《素數定理的初等證明》(1988),親自撰寫了科普讀物《素數分布與Goldbach猜想》(1979)。這些著作對中國數論的研究、教學和人才培養起到了很好的作用。 潘承洞在解析數論研究中所取得的成就主要有以下三個方面。

算術數列中的最小素數

設a與q是兩個互素的正整數,a<q,q>2。以P(q,a)表示算術數列a+kq(k=0,1,2…)中的最小素數。一個著名的問題是要證明: p(q,a)≤qlog2q

1944年,林尼克首先證明存在正常數入,使得: p(q,a)≤qλ 這隻是一個定性結果。從他的極為復雜而冗長的證明中,看不出如何去具體確定λ的數值。1957年,潘承洞在他的兩篇論文中,通過對L函式性質的深入研究,本質上改進了林尼克的證明,明確指出λ主要依賴于和L函式有關的三個常數,給出了計算λ的方法。他先後得到了: λ<104與λ<5448 林尼克親自為他的文章寫了長篇評論。此後所有改進常數λ數值的工作都是在潘承洞所建立的這一架構下得到的。

哥德巴赫猜想,大篩法,以及素數分布的均值定理

為了研究著名的哥德巴赫猜想——每一個大于2的偶數一定是兩素數之和,人們提出先研究這樣一個較簡單的命題:存在一個正整數r,使得每一個充分大的偶數一定是一個素數與一個不超過r個素數的乘積的和。這一命題簡記為{1,r}。這樣,哥德巴赫猜想基本上就是命題{1,1}。在哥德巴赫猜想提出200多年後,蘭恩易通過對林尼克的大篩法的重大改進,結合布倫篩法,證明了命題{1,r},這是一個重大的開創性工作。但是由于證明方法上的缺點,他的結果是定性的,即不能定出r的有效值。蘭恩易證明的關鍵實質上就是要證明如下的素數分布均值定理:存在正數η,使得對任意的正數B及ε有:

(1) 其中φ(d)是歐拉函式,π(x;d,l)表示滿足條件: P≤x,P≡l(mod d) 的素數P的個數,並且π(x)=π(x;1,1)。蘭恩易把(1)式左邊的和式轉換為估計一個對L函式零點求和的三重和式。這種和式的估計是很困難的。他通過對大篩法的改進,進一步改進L函式零點分布的結論,從而直接估計出這個三重和式的最內層和,然後,再由顯然方法估計這個三重和式。由此,他證明了存在正數η使得(1)式成立,進而推出存在正整數r使命題{1,r}成立。由于蘭恩易隻是有效地估計最內層和,所以無法有效地給出r的值。1962年,潘承洞對大篩法與L函式零點分布的結果做了進一步改進,使他可以對三重和式內的二重和式作整體的有效估計,證明了當η=1/3時,(1)式成立,進而推出命題{1,5}成立。這是一個出人意料的重大進展。1963年,他又證明了當η=3/8時,(1)式成立,並進而證明了命題{1,4}。1965年,邦別裏和維諾格拉多夫各自獨立地通過對大篩法的最佳改進,得以從整體上估計上述三重和式,從而證明了當η=1/2時(1)式成立,這是幫別裏獲得菲爾茲獎的主要工作。

1973年,潘承洞提出並證明了一類新的素數分布均值定理,它是邦別裏-維諾格拉多夫定理的重要推廣與發展,能容易地解決後者所不能直接克服的困難。利用這一新的均值定理不僅給出了陳景潤定理——命題{1,2}的簡化證明,成為以後研究哥德巴赫猜想型問題的基礎,而且在不少著名解析數論問題中有重要套用,特別是1983年黑斯-布朗在關于原根的阿廷猜想的論文中套用它得到了重要成果。

小區間上的素變數三角和估計與小區間上的三素數定理

1937年,維諾格拉多夫證明了著名的三素數定理:每一充分大的奇數一定是三個素數的和。這就基本上解決了1742年哥德巴赫所提出的猜想的一部分:每個大于5的奇數都是三個素數之和。維諾格拉多夫的主要貢獻在于得到了素變數三角和。

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