早年經歷
滕帥來自江蘇省南京市浦口區，8歲時在浦口的一所私人足球學校開始足球之路，而後又輾轉至江寧銅井一足校踢球，隨後又進入南京四中。隨後，滕帥進入了舜天梯隊繼續運動生涯。
運動生涯
2009年，滕帥隨江蘇全運隊參加了第十一屆全運會少年組的男足比賽，並曾有進球表現。
2011年，滕帥加入以江蘇全運隊為班底的江蘇紫金保險足球俱樂部，並隨隊征戰中國足球乙級聯賽。同年6月，滕帥被時任國青主帥宿茂臻招入麾下，成為93屆國青隊征戰2011年土倫杯中的一員。
2013年，滕帥隨江蘇全運隊參加了第十二屆全運會U-20組別的男足比賽，並在與四川隊和廣東隊的比賽中均有所斬獲。
2014年，滕帥進入了江蘇舜天足球俱樂部新賽季的大名單，身披29號戰袍，並在2014年5月5日進行的中超預備隊聯賽第10輪對陣河南建業預備隊的比賽中打入一球，最終幫助球隊以2:1擊敗對手。
比賽資料
賽季 | 俱樂部 | 號碼 | 出場 | 進球 | 黃牌 | 雙黃牌 | 紅牌 | 聯賽等級 | 排名 |
| 2014 | 江蘇舜天 | 29 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | - |
人物評價
在滕帥運動生涯初期，其教練、原江蘇舜天球員翟偉忠曾表示:"滕帥是一名用腦子踢球的球員，這在同年齡段球員中極為少見。"