比熱容

比熱容

比熱容(specific heat capacity)又稱比熱容量,簡稱比熱(specific heat),是單位質量物質的熱容量,即使單位質量物體改變單位溫度時的吸收或釋放的內能。比熱容是表示物質熱性質的物理量。通常用符號c表示。
  • 中文名稱
    比熱容
  • 外文名稱
    specific heat capacity
  • 簡稱
    比熱
  • 單位
    焦耳每千克開爾文 (j/(kg。攝氏度))
  • 符號
    c
  • 公式
    Q=cmΔT

定義

比熱容測試儀比熱容測試儀

比熱容測試儀

比熱容是單位質量的某種物質升高單位溫度所需的熱量。其國際單位製中的單位是焦耳每千克攝氏度(J /(kg·K) 或 J /(kg·℃),J是指焦耳,K是指熱力學溫標,與攝氏度℃相等),即令1千克的物質的溫度上升(或下降)1攝氏度所需的能量。根據此定理,最基本便可得出以下公式:

c=ΔE/mΔT(T末-T初)(中學教科書上是c=Q/m⊿t)

ΔE為吸收的熱量,中學的教科書裏為Q;m是物體的質量,⊿T是吸熱(放熱)後溫度所上升(下降)值,國中的教材裏把ΔT寫成Δt,其實這是很不規範的(我們生活中常用℃作為溫度的單位,很少用K,而且ΔT=Δt因此中學階段都用⊿t,但國際上或者更高等的科學領域,還是使用⊿T)。

物質的比熱容與所進行的過程有關。在工程套用上常用的有定壓比熱容Cp、定容比熱容Cv和飽和狀態比熱容三種。

定壓比熱容Cp:是單位質量的物質在壓力不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。

定容比熱容Cv:是單位質量的物質在容積(體積)不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。

飽和狀態比熱容:是單位質量的物質在某飽和狀態時,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。

單位

比熱容的單位是復合單位。

國際單位製中,能量、功、熱量的主單位統一為焦耳,溫度的主單位是開爾文,因此比熱容的國際單位為J/(kg·K),讀作"焦[耳]每千克開[爾文]"。([]內的字可以省略。)

常用單位:J/(kg·℃)、J/(g·℃)、kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。註意攝氏度和開爾文僅在溫標表示上有所區別,在表示溫差的量值意義上等價,因此這些單位中的℃和K可以任意互相替換。例如"焦每千克攝氏度"和"焦每千克開"是等價的。

比熱容表示物體吸熱(或散熱)能力的物理量

計算

設有一質量為m的物體,在某一過程中吸收(或放出)熱量ΔQ時,溫度升高(或降低)ΔT,則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容),用C表示,即C=ΔQ/ΔT。用熱容除以質量,即得比熱容c=C/m=ΔQ/mΔT。對于微小過程的熱容和比熱容,分別有C=dQ/dT,c=1/m*dQ/dT。因此,在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中,吸收(或放出)的熱量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。

一般情況下,熱容與比熱容均為溫度的函式,但在溫度變化範圍不太大時,可近似地看為常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令溫度改變數ΔT=T2-T1,則有Q=cmΔT。這是中學中用比熱容來計算熱量的基本公式。

在英文中,比熱容被稱為:Specific Heat Capacity(SHC)。

用比熱容計算熱能的公式為:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change

可簡寫為:Energy=SHC×Mass×Temp Ch,Q=cmΔT

與比熱相關的熱量計算公式:Q=cmΔT 即Q吸(放)=cm(T初-T末) 其中c為比熱,m為質量,Q為能量熱量。吸熱時為Q=cmΔT升(用實際升高溫度減物體初溫),放熱時為Q=cmΔT降(用實際初溫減降後溫度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初),Q>0時為吸熱,Q<0時為放熱。

(涉及到物態變化時的熱量計算不能直接用Q=cmΔT,因為不同物質的比熱容一般不同,發生物態變化後,物質的比熱容變化了。)

歷史

最初是在18世紀,蘇格蘭的物理學家兼化學家J.布萊克發現質量相同的不同物質,上升到相同溫度所需的熱量不同,而提出了比熱容的概念。幾乎任何物質皆可測量比熱容,如化學元素、化合物合金溶液,以及復合材料。

歷史上,曾以水的比熱來定義熱量,將1克水升高1度所需的熱量定義為1卡路裏。

混合物的比熱容

加權平均計算:

c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。

氣體的比熱容

定義:

Cp 定壓比熱容:壓強不變,溫度隨體積改變時的熱容,Cp=dH/dT,H為焓。

Cv 定容比熱容:體積不變,溫度隨壓強改變時的熱容,Cv=dU/dT,U為內能。

則當氣體溫度為T,壓強為P時,提供熱量dQ時氣體的比熱容:

Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV;

其中dT為溫度改變數,dV為體積改變數。

理想氣體的比熱容:

對于有f 個自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是:

Cv,m=R*f/2

Cv=Rs*f/2

R=8.314J/(mol·K)

邁耶公式:Cp=Cv+R

比熱容比:γ=Cp/Cv

多方比熱容:Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)

對于固體和液體,均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容,即:C=Cp (用定義的方法測量 C=dQ/mdT)。

Dulong-Petit 規律:

金屬比熱容有一個簡單的規律,即在一定溫度範圍內,所有金屬都有一固定的摩爾熱容:

Cp≈25J/(mol·K)

所以

cp=25/M,

其中M為摩爾質量,比熱容單位J/(kg·K)。

註:當溫度遠低于200K時 關系不再成立,因為對于T趨于0,C也將趨于0。

套用

水的比熱容較大,在工農業生產和日常生活中有廣泛的套用。這個套用主要考慮兩個方面,第一是一定質量的水吸收(或放出)很多的熱而自身的溫度卻變化不大,有利于調節氣候;第二是一定質量的水升高(或降低)一定溫度吸熱(或放熱)很多,有利于用水作冷卻劑或取暖。

一、調節氣候

水的比熱容較大,對于氣候的變化有顯著的影響。在同樣受熱或冷卻的情況下,水的溫度變化小一些,水的這個特征對氣候影響很大,白天沿海地區比內陸地區溫升慢,夜晚沿海溫度降低少,為此一天中沿海地區溫度變化小,內陸溫度變化大,一年之中夏季內陸比沿海炎熱,冬季內陸比沿海寒冷。海陸風的形成原因與之類似。

1.對氣溫的影響

據新華社訊息,三峽水庫蓄水後,這個世界上最大的人工湖將成為一個天然"空調",使山城重慶的氣候冬暖夏涼。據估計,夏天氣溫可能會因此下降5℃,冬天氣溫可能會上升3到4℃。

2.熱島效應的緩解

晴朗無風的夏日,海島上的地面氣溫,高于周圍海上氣溫,並因此形成海風環流以及海島上空的積雲對流,這是海洋熱島效應的表現。近年來,由于城市人口集中,工業發達,交通擁塞,大氣污染嚴重,且城市中的建築大多為石頭和混凝土建成,在溫度的空間分布上, 城市猶如一個溫暖的島嶼,從而形成城市熱島效應。在緩解熱島效應方面,專家測算,一個中型城市環城綠化帶樹苗長成濃蔭後,綠化帶常年涵養水源相當于一座容積為1.14×10m的中型水庫,由于水的比熱容大,能使城區夏季高溫下降1℃以上,有效緩解日益嚴重的"熱島效應"。

水庫的建立,水的增加,而水的比熱容大,在同樣受冷受熱時溫度變化較小,從而使夏天的溫度不會升得比過去高,冬天的溫度不會下降的比過去低,使溫度保持相對穩定,從而水庫成為一個巨大的"天然空調"。

二、冷卻或取暖

1.水冷系統的套用

人們很早就開始用水來冷卻發熱的機器,在電腦CPU散熱中可以利用散熱片與CPU核心接觸,使CPU產生的熱量通過熱傳導的方式傳輸到散熱片上,然後利用風扇將散發到空氣中的熱量帶走。但水的比熱容遠遠大于空氣,因此可以用水代替空氣作為散熱介質,通過水泵將內能增加的水帶走,組成水冷系統。這樣CPU產生的熱量傳輸到水中後水的溫度不會明顯上升,散熱性能優于上述直接利用空氣和風扇的系統。

熱機(例如汽車的發動機,發電廠的發電機等)的冷卻系統也用和水做為冷卻液,也是利用了海水的比熱容大這一特徵。

2.農業生產上的套用

水稻是喜溫作物,在每年三四月份育苗的時候,為了防止霜凍,農民普遍採用"淺水勤灌"的方法,即傍晚在秧田裏灌一些水過夜,第二天太陽升起的時候,再把秧田中的水放掉。根據水的比熱容大的特徵,在夜晚降溫時,使秧苗的溫度變化不大,對秧苗起了保溫作用。

3.熱水取暖

冬季供熱用的散熱器、暖水袋。

4.其他

諸如在炎熱的夏天古代皇室用流水從屋頂上流下,起了防暑降溫作用;夏威夷是太平洋深處的一個島,那裏氣候宜人,是旅遊度假的聖地,除了景色誘人之外,還有一個主要原因就是冬暖夏涼。

其它信息參見詞條定壓比熱容、定容比熱容。

常見物質

​單位質量的某種物質,溫度降低1度放出的熱量,與它溫度升高一度吸收的熱量相等,數值上也等于它的比熱容。

物質

化學符號

模型

相態

比熱容量(基本) J/(kg·℃)

比熱容量(25℃)J/(kg·K)

H

2

14000

14300

He151905193.2

NH3

4

2055

2050

Ne

1

1030

1030.1

Li

1

3580

3582

乙醇

C2H5OH

9

2460

2440

汽油

2200

2220

石蠟

CnH2n+2

62至122

2200

2500

甲烷

CH4

5

2160

2156

2000

2000

軟木塞

2000

2000

乙烷

C2H6

8

1730

1729

尼龍

1700

1720

乙炔

C2H2

4

1500

1511

聚苯乙烯

CH2

3

1300

1300

硫化氫

H2S

3

1100

1105

N

2

1040

1042

空氣(室溫)

1030

1012

空氣(海平面、幹燥、0℃)

1005

1035

O

2

920

918

二氧化碳

CO2

3

840

839

一氧化碳

CO

2

1040

1042

Al

1

900

897

石綿

840

847

陶瓷

840

837

F

2

820

823.9

750

750

石墨

C

1

720

710

四氟甲烷

CF4

5

660

659.1

二氧化硫

SO2

3

600

620

玻璃

600

84

Cl2

2

520

520

鑽石

C

1

502

509.1

450

450

Fe

1

450

444

黃銅

Cu,Zn

380

377

Cu

1

385

386

Ag

1

235

233

Hg

1

139

140

Pt

1

135

135

Au

1

129

126

Pb

1

125

128

水蒸氣(水)

H2O

3

1850

1850

H2O

3

4200

4186

冰(水)

H2O

3

2060

2050 (-10℃)

理論上說,常見液體和固體物質中,水的比熱容最大

對上表中數值的解釋:

⑴比熱此表中單位為 kJ/(kg·℃)/ J/(kg·℃),兩單位為千進位1kJ/(kg·℃)/=1*10&sup3;J/(kg·℃)

⑵水的比熱較大,金屬的比熱更小一些

⑶c鋁>c鐵>c鋼>c鉛 (c鉛<c鐵<c鋼<c鋁)。

補充說明:

⒈不同的物質有不同的比熱容,比熱容是物質的一種特徵,因此,可以用比熱容的不同來(粗略地)鑒別不同的物質(註意有部分物質比熱相當接近)

同一物質的比熱一般不隨質量、形狀的變化而變化。如一杯水與一桶水,它們的比熱容相同。

對同一物質,比熱值與物態有關,同一物質在同一狀態下的比熱是一定的(忽略溫度對比熱容的影響),但在不同的狀態時,比熱容是不相同的。例如水的比熱與凍的比熱容不同。

溫度改變時,比熱容也有很小的變化,但一般情況下可以忽略。比熱容表中所給的比熱數值是這些物質在常溫下的平均值。

⒌氣體的比熱容和氣體的熱膨脹有密切關系,在體積恆定與壓強恆定時不同,故有定容比熱容和定壓比熱容兩個概念。但對固體和液體,二者差別很小,一般就不再加以區分。

常見氣體的比熱容

(單位:kJ/(kg·K))

Cp Cv

氧氣0.909 0.649

氫氣14.05 9.934

水蒸氣1.842 1.381

氮氣1.038 0.741

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