格裏戈裏·佩雷爾曼

格裏戈裏·佩雷爾曼

格裏戈裏·佩雷爾曼(俄語:Григорий Яковлевич Перельман),1966年6月13日出生,猶太人,俄羅斯數學家,他是一位Ricci流的專家,他證明了數學中一個重要的未解決的問題:龐加萊猜想。 擁有220以上的智商

  • 中文名稱
    格裏戈裏·佩雷爾曼
  • 國籍
    俄羅斯
  • 出生地
    聖彼得堡
  • 出生日期
    1966年6月13日
  • 職業
    俄羅斯數學家
  • 主要成就
    證明了數學中的龐加萊猜想

人物經歷

1980年代末和1990年代初佩雷爾曼到美國多所大學工作,他于1995年或1996年回到俄羅斯並重新在Steklov研究所工作。到2002年秋為止他最多以他在比較幾何方面的工作而知名。在這個方面他獲得了一些可觀的結果。

2002年11月他在預印本文獻庫發表了一篇文章,這是一系列文章的第一篇。這些文章似乎說明佩雷爾曼證明了幾何化猜想,這個猜想的一個特殊情況就是龐加萊猜想。許多人認為,法國數學家亨利·龐加萊于1904年提出的龐加萊猜想是拓撲學最著名的未解決的問題。許多數學家徒勞地嘗試證明這個問題,克萊數學學院為它的解決出賞金一百萬美元。

學術之路一

佩雷爾曼于1966年6月13日出生于蘇聯聖彼得堡(舊稱列寧格勒)的一個猶太家庭;父親是電子工程師,母親是國小數學教師。平凡的父母不能給他提供優越的物質生活條件,卻給了他聰明而好學的頭腦。

對佩雷爾曼來說,他的童年在4歲時就結束了。當同齡人盡情玩樂的時候,對數位感興趣的他卻在埋頭啃著國小數學課本。"他是個怪孩子,我從來沒見他和院子裏的孩子玩耍過",佩雷爾曼的鄰居季莫菲耶夫娜回憶道,"他對小孩子的瘋鬧一點兒興趣都沒有。其他孩子都在踢足球,可他不是鑽到書本裏,就是和父親下象棋或玩填字遊戲"。

6歲時,佩雷爾曼進入母親任教的國小學習。當他已經能輕松自如地在腦子裏進行三位數的加減乘除時,同學們剛剛學會二位數以內的筆算。他的同學葉卡捷琳娜回憶道:"我們國小有個傳統,好學生要幫助差學生。老師把成績最差的一個同學分給了他。也就是半年時間,他硬是把那個男孩子從'二分生'變成了'五分生'"。

1982年,佩雷爾曼進入聖彼得堡第239中學學習,這是一所頗具數學和物理教學特色的學校。入學才三個月,他就參加國際數學奧林匹克競賽,並獲得了金獎。當時,這個16歲的少年天才得到了有史以來的最高分---滿分42分;這個成績至今都沒被別人超越。獲獎一個月後,這個數學神童就接到了美國一所大學的邀請,為他提供豐厚的獎學金。美國人當時就明白:這個天才有著不可估量的未來。然而,他卻謝絕了赴美深造的邀請。

中學畢業後,佩雷爾曼免試進入聖彼得堡大學數學系學習。大學二年級時,他選擇了數學中最復雜的研究方向---微分幾何學。回想起大學時代的他,同學們都一致這樣形容:他像外星人一樣聰明,對所學的專業都很精通;在學習上,他很樂意幫助大家。一個叫格奧爾金那維奇的同學回憶說:"他隻按他喜歡的方式生活。他對自己的外表漫不經心,經常拎著一個裝滿書的破袋子,穿著一件磨出洞的衣服,頭發長長的也不去剪。他不吸煙,也不喝酒,是個乖乖仔。大學幾年,他和我們除了數學什麽都不談。盡管我們身邊都是這方面的優秀人材,但毫無疑問,他更出色。"另一個同學阿妮西婭說道,"他是個有愛心的人。有一次我在校門口不遠的地方見到他手拉手領著一個盲人過馬路,這給我留下的印象很深。"

1987年,佩雷爾曼考取了蘇聯科學院斯傑克洛夫數學研究所的研究生,並于1989年獲得博士學位後留在該所工作。周末他就回家輔導讀中學的妹妹埃萊娜學習數學;晚上他就拉小提琴,妹妹唱歌跳舞,而父母就是他們的觀眾,一家四口其樂融融。據其母親的好友伊萬諾娃說,"他們的家長對孩子的期望並不高,隻希望他們誠實做人,認真做事,快樂生活。"妹妹後來也成了一名數學家,在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。

蘇聯解體後,不少猶太人都移民以色列。1991年底,佩雷爾曼的父親和妹妹也加入了移民的行列;可他的母親卻堅決不願離開俄羅斯;此事對他打擊很大。從那時起他就將自己封閉起來,並決心永遠不離開自己的母親。

佩雷爾曼于1993年到美國做訪問學者;在美期間他解決了多個數學難題,其中包括著名的"靈魂猜想"。其成就引起美國數學界的關註,加州大學、斯坦福大學、麻省理工學院、普林斯頓大學等一批著名學府高薪聘請他任教,但都被他謝絕了。一年後,他回到斯傑克洛夫數學研究所工作。據佩雷爾曼的同事阿夫傑伊說,"他雖然性格有點孤僻,但待人友善,無論對朋友還是同事,他都很友好。不過,當他得知有人濫用所裏的科研經費時表現得非常氣憤;他十分鄙視那些在學術上弄虛做假者。"由于他在數學上的成就,歐洲數學會于1996年給他頒發"傑出數學家獎",但被他拒絕。

學術之路二

2002年和2003年佩雷爾曼在網站上張貼三篇論文,成功破解了數學界七大難題之一---龐加萊猜想。此事震驚整個數學界;專家們認為,這一難題的解決很可能在物理和其他領域上得到"激動人心"的套用,有助科學家弄清楚宇宙的形狀。後來,佩雷爾曼應邀到麻省理工學院、紐約大學、哥倫比亞大學等著名學府做巡回演講,受到學界的廣泛好評和媒體的跟蹤報道。2004年斯傑克洛夫數學研究所推薦他當選俄羅斯科學院院士,但被他拒絕了。次年,他辭掉了該所的職位;從此,他就人間蒸發,不知蹤跡。

證明龐加萊猜想讓佩雷爾曼很快曝光于公眾視野,但他似乎並不喜歡與媒體打交道。據說,有記者想給他拍照,被他大聲製止;而對像《自然》、《科學》這樣聲名顯赫雜志的採訪,他也不屑一顧。

"我認為我所說的任何事情都不可能引起公眾的一絲一毫的興趣。"佩雷爾曼說,"我不願意說是因為我很看重自己的隱私,或者說我就是想隱瞞我做的任何事情。這裏沒有頂級機密,我隻不過認為公眾對我沒有興趣。"他堅持自己不值得如此的關註,並表示對飛來的橫財沒有絲毫的興趣。

2006年8月在西班牙馬德裏召開的國際數學大會上,國際數學聯合會(IMU)決定將有"數學諾貝爾獎"之稱的菲爾茨獎授予佩雷爾曼。然而,面對這巨大的榮譽他卻選擇了拒絕。他也拒領"千禧年數學大獎"。潛心研究、淡泊名利、待人以誠、來去無蹤是佩雷爾曼給同行最深刻的印象。

主要成就

在于使用Ricci流來改變理乍得·漢密爾頓的幾何化方法。與直接的拓撲學方案相比這個方案似乎更可行。

到2004年9月為止,數學界仍在檢查佩雷爾曼的證明,他本人在一些知名的大學裏講課來解釋他在預印本文獻庫發表的文章中的證明。至今為止這些證明看上去是有理的,但還未在所有的細節上被驗證。他是否會獲得那一百萬美元獎金。1990年代初他拒絕接受歐洲數學協會的一個獎金。有人說他"非常不物質主義",至今為止他也不打算將他的證明發表在任何同輩評價的數學雜志上。而在一份同輩評價的雜志上發表其證明是獲得該獎金的條件之一。另一方面,至今為止其他數學家對他在預印本文獻庫上發表的文章的檢查已經遠超過了雜志中的同輩評價,該獎金的委員會表示在這種情況下它可能修改獲得獎金的條件,對預印本文獻庫來說,這是一個非常重要得步驟,因為它將將預印本文獻庫提高到與傳統出版物相同的地位。

個人榮譽

21日公布了該刊評選出的2006年度十大科學進展,其中科學家證明龐加萊猜想被列為頭號科學進展。

《科學》雜志說,科學家們在2006年完成了"數學史上的一個重要章節",這個"有關三維空間抽象形狀"的問題終于被解決。龐加萊猜想屬于數學中的拓撲學分支,1904年由法國數學家龐加萊提出,即如果一個封閉空間中所有的封閉曲線都可以收縮成一點,那麽這個空間一定是三維圓球。百餘年來,數學家們為證明這一猜想付出了艱辛的努力。

被稱為數學隱士的俄羅斯數學家佩雷爾曼在證明龐加萊猜想過程中發揮了最為重要的作用,後來三個獨立的小組又進一步填補了佩雷爾曼證明中缺失的關鍵細節,百年難題終獲破解。《科學》雜志稱,科學家們已經達成共識,認為這一猜想已經被證明。

2006年菲爾茨獎得主之一、俄羅斯數學家格裏戈裏·佩雷爾曼是一個神秘人物。自從在因特網上發表3篇龐加萊猜想的關鍵論文之後不久,佩雷爾曼就不再露面,甚至連菲爾茨獎可能也無法把他吸引出來。

實際上,佩雷爾曼在他的學術生涯中曾多次拒絕榮譽或獎項。1995年,他拒絕斯坦福大學等一批美國著名學府的邀請;1996年,他拒絕接受歐洲數學學會頒發的傑出青年數學家獎。

自2002年11月起,佩雷爾曼先後把3頁簡短的論文貼到網際網路上,宣布他解決了七大數學難題之一的"龐加萊猜想"。4個月後佩雷爾曼又在網上公布了第二份報告,介紹了證明的更多細節。同時他也通過電子郵件與該領域的少數專家進行交流。

但是,旋風般地在美國進行了巡回演講並取得成功後,佩雷爾曼于2003年春從人們的視線裏消失,留下全世界數學家費盡心力一行一行地梳理他的論文,填補細節並尋找論文在邏輯上的漏洞。

"如果有人對我解決問題的方式感興趣,它就在那。"佩雷爾曼說,"我公布了所有的計算。這是我能提供給公眾的。"

美國《紐約時報》的一篇報道,開頭就是"佩雷爾曼,你在哪裏?"據說,美國數學界對這位天才極其佩服,但他拒絕了斯坦福大學、普林斯頓高等研究院等著名學府的聘請,而寧可"在聖彼得堡附近的森林裏找蘑菇"。

格裏戈裏·佩雷爾曼格裏戈裏·佩雷爾曼

美國數學家說,不修邊幅的佩雷爾曼"友善而害羞,對一切物質財富不感興趣",他"似乎不是生活在這個世界的人"。紐約州立大學數學家邁克爾·安德森說,"佩雷爾曼來過了,解決了問題,其他的一切對于他都是膚淺的。"

佩雷爾曼的拒領大獎和深居簡出引起了人們的猜疑,一些人認為他也許正在攻克其他什麽學術難題。

佩雷爾曼上周在聖彼得堡接受採訪時表示,自己根本不值得人們如此關註。他說:"我不認為自己說的話能引起公眾的興趣。我不說,是因為我重視隱私,而不是我隱藏了自己正在做的事情。沒有什麽所謂的頂級計畫正在進行。我隻是認為公眾對我根本沒有興趣。"

佩雷爾曼還在1992年時就已開始了"龐加萊猜想"的證明,在此後漫長的過程中,佩雷爾曼除了這個猜想心中已經沒有其他。

不管清貧與否,佩雷爾曼生活簡單是無疑的。據鄰居們說,佩雷爾曼一直過著隱居的生活。除了會定時光顧離家不遠的一個副食商店外,他基本不離開自己的家。

猜想

緣起

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶,那麽我們可以既不扯斷它,也不讓它離開表面,使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面,如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上,那麽不扯斷橡皮帶或者輪胎面,是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說,蘋果表面是"單連通的",而輪胎面不是。大約在一百年以前,龐加萊已經知道,二維球面本質上可由單連通性來刻畫,他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難,從那時起,數學家們就在為此奮鬥。

一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊(Henri Poincare):"有些人仿佛生下來就是為了證明天才的存在似的,每次看到亨利,我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。"龐加萊作為數學家的偉大,並不完全在于他解決了多少問題,而在于他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想,就是其中的一個。

1904年,龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學的猜想:在一個三維空間中,假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點,那麽這個空間一定是一個三維的圓球。但1905年發現提法中有錯誤,並對之進行了修改,被推廣為:"任何與n維球面同倫的n維封閉流形必定同胚于n維球面。"後來,這個猜想被推廣至三維以上空間,被稱為"高維龐加萊猜想"。

比喻

如果你認為這個說法太抽象的話,我們不妨做這樣一個想象:

我們想象這樣一個房子,這個空間是一個球。或者,想象一隻巨大的足球,裏面充滿了氣,我們鑽到裏面看,這就是一個球形的房子。

龐加萊猜想龐加萊猜想

我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的,非常結實,沒有窗戶沒有門,我們在這樣的球形房子裏。拿一個氣球來,帶到這個球形的房子裏。隨便什麽氣球都可以(其實對這個氣球是有要求的)。這個氣球並不是癟的,而是已經吹成某一個形狀,什麽形狀都可以(對形狀也有一定要求)。但是這個氣球,我們還可以繼續吹大它,而且假設氣球的皮特別結實,肯定不會被吹破。還要假設,這個氣球的皮是無限薄的。

好,我們繼續吹大這個氣球,一直吹。吹到最後會怎麽樣呢?龐加萊先生猜想,吹到最後,一定是氣球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住,中間沒有縫隙。

為什麽?因為,蘋果表面是"單連通的",而輪胎面不是。

看起來這是不是很容易想清楚?但數學可不是"隨便想想"就能證明一個猜想的,這需要嚴密的數學推理和邏輯推理。一個多世紀以來,無數的科學家為了證明它,絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。

軼事

科技宅

據副食商店商品檢驗員奧麗加·明茨和塔季揚娜·波裏亞科娃介紹,許多年來,佩雷爾曼買的東西基本沒有改變過:一個黑面包,一包通心粉,比菲多克牌和比菲來弗牌優酪乳。水果部那邊他幾乎都不過去,進口蘋果和橙子他似乎買不起。他也不買酒水和其他多餘的東西。總之,"隻買那些很便宜又好做的簡單食品。"

是否因為像外界所言"因路費問題"佩雷爾曼才未去領獎時,基斯裏亞科夫否認了這種可能,因為數學家大會組委會會為他支付一切相關費用。另外,拒絕領取獎章和接受獎金是兩碼事。據悉,即使佩雷爾曼沒有到頒獎現場,美國克萊(Clay)數學研究所也須在2年內就該問題成立專門委員會,來最終決定是否給他頒發這筆獎金。

"一身黑色的衣服,長長的頭發,長長的指甲,一成不變的食品,總是在同一個時間來商店……"

如果這筆獎金最終送達佩雷爾曼手裏,也許他應該考慮整理下服飾,順便購物時多些花樣,以便奧麗加·明茨和塔季揚娜·波裏亞科娃不再覺得他像上面那樣,如同幽靈。

淡出數學界

2003年,在發表了他的研究成果後不久,這位頗有隱者風範的大胡子學者就從人們的視野中消失了。據說他和母親、妹妹一起住在聖彼得堡市郊的一所小房子裏,而且這個猶太人家庭很少對外開放。對此,他的朋友並不感到奇怪。

"他有一點使自己疏離于整個數學界。"牛津大學的DuSautoy教授說,"他對金錢沒興趣。對他來說,最大的獎勵就是證明自己的理論。"

佩雷爾曼的名聲已經超越了他的數學成就,他成了不少流言和漫畫中的角色,但在科學界,他依然是最受尊敬的人物。如同英國廣播公司(BBC)評價的,他破解了龐加萊猜想,"是數學發展,也是人類思想發展的裏程碑"。有趣的是,埃及《金字塔周刊》有一篇題為"佩雷爾曼:最聰明的數學家"的文章居然認為,隻有金字塔設計者的後裔,才有可能破解龐加萊猜想這一百年謎題。然而,多位專門研究天才教育的美國心理學家卻認為,佩雷爾曼能取得如此巨大的成就是與其性格和家教有關。

英國曾經評選出十位數學天才,認為他們的革命性發現改變著我們的世界,佩雷爾曼榜上有名。

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