方程組

方程組

方程組 :

fāng chéng zǔ

又稱"聯立方程"。把若幹個方程合在一起研究,使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值,稱為方程組的"解"。求出它所有解的過程稱為"解方程組"。

  • 中文名稱
    方程組
  • 外文名稱
    Equations
  • 拼音
    fāng chéng zǔ
  • 類別
    數學

簡介

一般在國中階段開始學習二元一次方程組三元一次方程組

兩個或兩個以上的方程的組合叫做方程組。

解方程組的整體思想是消元,其中包括加減消元法代入消元法

例題: 4筐蘋果和3筐梨共重310千克,3筐蘋果和5筐梨共重370千克,蘋果、梨每筐分別重多少千克?(《奧數之星創新思維訓練藝術》五年級)

分析與解答:設蘋果每筐x千克,梨每筐y千克。根據4筐蘋果和3筐梨共重310千克,列出方程4x+3y=310;再根據3筐蘋果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370

4x+3y=310 ①

3x+5y=370②

①式兩邊都乘以3,得12x+9y=930③

②式兩邊都乘以4,得12x+20y=1480④

用④式減去③式,得11y=550

y=50

(310-50×3)÷4

=160÷4

=40(千克)

答:蘋果每筐重40千克,梨每筐重50千克。

此題為二元一次方程組,深化後可用三元一次方程組或更多

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