數位 -網路釋義

數位

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數位分好幾種,阿拉伯數位是最普遍的一種。阿拉伯數位並不是阿拉伯人發明的而是印度人發明的,隻是先傳播到阿拉伯,然後傳向世界的,所以稱之為"阿拉伯數位"。數位是一種用來表示數的書寫符號。不同的記數系統可以使用相同的數位,比如,十進位和二進位都會用到數位"0"和"1"。同一個數在不同的記數系統中有不同的表示,比如,數37(阿拉伯數位十進位)可以有多種寫法:中文數位寫作三十七羅馬數位寫作XXXVII阿拉伯數位二進位寫作100101(除十進位和二進位外還有八進位);英文名;Digital

  • 中文名稱
    數位
  • 外文名稱
    Digital
  • 種 類
    二進位、八進位、十進位等
  • 起 源
    阿拉伯

詞語解釋

1.若幹字。

《南史·任昉傳》:"﹝王儉﹞乃出自作文,令昉點正, 昉 因定數位。"

宋翁元龍《瑞龍吟》詞:"雁橫陣,數位向人傭寫,暗雲難認。"

2.表示數目的文字。

漢字的數位有小寫大寫兩種,"一二三四五六七八九十"等是小寫,"壹貳叄肆伍陸柒捌玖拾"等是大寫

3.表示數目的符號。

如蘇州碼子、阿拉伯數位

4.數量;數目。

《非洲夜會·奴隸和奴隸海岸》:"黑非洲損失了將近兩億人口,這真是一個令人毛發豎立的數位。"

歷史

公元500年前後,隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展,印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處于領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數位方面有了新的突破:他把數位記在一個個格子裏,如果第一格裏有一個符號,比如是一個代表1的圓點,那麽第二格裏的同樣圓點就表示十,而第三格裏的圓點就代表一百。這樣,不僅是數位符號本身,而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後,印度的學者又引出了作為零的符號。可以這麽說,這些符號和表示方法是今天阿拉伯數位的老祖先了。

兩百年後,團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族,建立了東起印度,西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。後來,這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由于這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術,所以兩國的首都都非常繁榮,而其中特別繁華的是東都--巴格達,西來的希臘文化,東來的印度文化都匯集到這裏來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化,從而創造了獨特的阿拉伯文化

大約700年前後,阿拉伯人征服了旁遮普地區,他們吃驚地發現:被征服地區的數學比他們先進。用什麽方法可以將這些先進的數學也搬到阿拉伯去呢?

後來,阿拉伯人把這種數位傳入西班牙。公元10世紀,又由教皇熱爾貝·奧裏亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右,歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀,在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下,普通歐洲人也開始採用阿拉伯數位,15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數位的形狀與現代的阿拉伯數位尚不完全相同,隻是比較接近而已,為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式,又有許多數學家花費了不少心血。

阿拉伯數位起源于印度,但卻是經由阿拉伯人傳向四方的,這就是它們後來被稱為阿拉伯數位的原因。

起源

源出印度

並不是阿拉伯人發明創造的,而是發源于古印度。

數位後來被阿拉伯人用于經商而掌握,經改進,並傳到了西方。西方人由于首先接觸到阿拉伯人使用過這些資料,便誤以為是他們發明的,所以便將這些數位稱為阿拉伯數位,造成了這一歷史的誤會。後來,隨著在世界各地的普遍傳播,大家都都認同了"阿拉伯數位"這個說法,使世界上很多地方的人都誤認為是阿拉伯人發明的數位,實際上是阿拉伯人最早開始廣泛使用數位。傳到歐洲後,歐洲人非常喜愛這套方便適用的記數符號,盡管後來人們知道了事情的真相,但由于習慣了,就一直沒有改正過來。

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數位是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。

在古代印度,進行城市建設時需要設計和規劃,進行祭祀時需要計算日月星辰的運行,于是,數學計算就產生了。大約在公元前3000多年,印度河流域居民的數位就比較先進,而且採用了十進位的計算方法。

到公元前三世紀,印度出現了整套的數位,但在各地區的寫法並不完全一致,其中最有代表性的是婆羅門式:這一組數位在當時是比較常用的。它的特點是從"1"到"9"每個數都有專字。現代數位就是由這一組數位演化而來。在這一組數位中,還沒有出現"0"(零)的符號。"0"這個數位是到了笈多王朝(公元320-550年)時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中,已使用"0"的符號,當時隻是實心小圓點"·"。後來,小圓點演化成為小圓圈"0"。這樣,一套從"1"到"0"的數位就趨于完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

古印度發明的數位首先傳到斯裏蘭卡、緬甸高棉等印度的近鄰國家。

傳播留名

公元七到八世紀,地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國崛起。阿拉伯帝國在向四周擴張的同時,阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國的先進文化,大量翻譯這些國家的科學著作。公元771年,印度的一位旅行家毛卡經過長途跋涉,來到了阿拉伯帝國阿拔斯王朝首都巴格達。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》,獻給了當時的哈裏發(國王)曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書,下令翻譯家將它譯為阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中套用了大量的印度數位。由此,印度數位便被阿拉伯人吸收和採納。

此後,阿拉伯人逐漸放棄了他們原來作為計算符號的28個字母,而廣泛採用印度數位,並且在實踐中還對印度數位加以修改完善,使之更便于書寫。

阿拉伯人掌握了印度數位後,很快又把它介紹給歐洲人。中世紀的歐洲人,在計數時使用的是冗長的羅馬數位,十分不方便。因此,簡單而明了的印度數位一傳到歐洲,就受到歐洲人的歡迎。可是,開始時印度數位取代羅馬數位,卻遭到了羅馬教皇的強烈反對,因為這是來自"異教徒"的知識。但實踐證明印度數位遠遠優于羅馬數位。

1202年,義大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》,書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數位,它標志著新數位在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。在第一章開頭就寫道:"印度的九個數目字是'9、8、7、6、5、4、3、2、1',用這九個數位以及阿拉伯人叫做'零'的記號'0',任何數都可以表示出來。"

隨著歲月的推移,到十四世紀,中國印刷術傳到歐洲,更加速了印度數位在歐洲的推廣與套用。印度數位逐漸為全歐洲人所採用。

西方人接受了經阿拉伯傳來的印度數位,但他們當時忽視了古代印度人,而隻認為是阿拉伯人的功績,因而稱其為阿拉伯數位,這個錯誤的稱呼一直流傳至今。

具體說明

數位,是一種既陌生、又熟悉的名詞。它由0~9十個字母組成。數位不單單包括計數,還有豐富的哲學內涵。

1:可以看作是數位"1",一根棍子,一個拐杖,一把豎立的槍,一支蠟燭,一維空間……

2:可以看作是數位"2",一隻木馬,一個下跪著的人,一個陡坡,一個滑梯,一隻鵝……

3:可以看作是數位"3",兩隻手指,乳房,鬥雞眼,樹杈,倒著的w……

4:可以看作是數位"4",一個蹲著的人,小帆船,小紅旗,小刀……

5:可以看作是數位"5",大肚子,小屁股,音符……

6:可以看作是數位"6",小蝌蚪,一個頭和一隻手臂露在外面的人……

7:可以看作是數位"7",拐杖,小桌子,板凳,三岔路口,"丁"形物,鐮刀……

8:可以看作是數位"8",數學符號"∞",花生米,套環,雪人……

9:可以看作是數位"9",一個靠著坐的人,小嫩芽……

0:可以看作是數位"0",胖乎乎的人,圓形"○",鞋底,腳丫,二維空間,瘦子的臉,雞蛋……

數位在復數範圍內可以分實數和虛數,實數又可以劃分有理數和無理數或分為整數小數,任何有理數都可以化成分數形式.

羅馬

羅馬人在希臘數位的基礎上,建立了自己的記數方法。羅馬人用字母表示數,Ⅰ表示1,Ⅴ表示5,Ⅹ表示10,C表示100,而M表示1000。這樣,大數字寫起來就比較簡短,但計算仍然十分不便。因此,今天人們已經很少使用羅馬數位記數了,但有時也還可以見到使用在年號或時鍾上的羅馬數位。

數位是一種用來表示數的書寫符號。

不同的記數系統可以使用相同的數位,比如,十進位和二進位都會用到數位"0"和"1"。

同一個數在不同的記數系統中有不同的表示,比如,數37(阿拉伯數位十進位)可以有多種寫法:

中文數位寫作三十七

羅馬數位寫作XXXVII

阿拉伯數位二進位寫作100101

含義

在相應的記數系統中,數位位置決定了它所表示的。例如"3"這個數位:

十進位數37 中,它表示的值為30(十進位);

八進位數23 中,它表示的值為3(十進位);

在八進位數 37 中,它表示的值為3×8=24(十進位)。

中文

小寫:〇、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極

大寫:零、壹、貳、叄、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極

天幹:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸

地支:子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥

生肖:鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬

廿(niàn,20,大寫:念)、卅(30,sà)、卌(40,xì)

皕(bì,200)

分類

數分實數和虛數,虛數表示為i^2=-1。實數又分有理數和無理數,無理數為無限不迴圈小數,如√2,π。無理數中還有一類數,叫超越數。超越數是無法用根號表示的數,如著名的常數π與e。有理數則是可以表現為分數的數。而有理數還分正和負。

套用

算籌

蘇州碼子:〡、〢、〣、〤、〥、〦、〧、〨、〩、十

阿拉伯數位

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

泰米爾語

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

羅馬數位

I V X L C D M (依次對應阿拉伯數位的1,5,10,50,100,500,1000)

英文數位

A B C D E F (在十六進位中用到)

在日常語言中,許多人都將「數位」等同「數」。但是,"數位"是指"1"、"2"、"3"、"4"、"5"、"6"、"7"、"8"、"9"和"0";而"數"則是指多位數位和所有的"數位"。

產生

人類最早用來計數的工具是手指和腳趾,但它們隻能表示20以內的數位。當數目很多時,大多數的原始人就用小石子和豆粒來記數。漸漸地人們不滿足粒為單位的記數,又發明了打繩結、刻畫記數的方法,在獸皮、獸骨、樹木、石頭上刻畫記數。中國古代是用木、竹或骨頭製成的小棍來記數,稱為算籌。這些記數方法和記數符號慢慢轉變成了最早的數位符號(數碼)。如今,世界各國都使用阿拉伯數位為標準數位。

文化

在中國古代思想中,3為基數,9為極數,除了5和3、9外,12在古代文化中也有重要的地位,在我們的生活中除了五行、五味、五髒、五色等和5有關的物質外,還有很多和12有關的,如12生肖、12時辰、12個月……這種思想在麻將中也得到了充分的體現,144是12的平方,108也是12的倍數。另外,在麻將規則中,規定每人抓13張牌,而13乘以4等于52,這正暗合了一年有52個星期的規律。反映了物質的存在形式,數位則代表了物質存在的數量。

計算過程中的一種資料特征,以二進位數位(零和一)表示。表示時要看它與一些特殊的數的關系。如...16、8、4、2、1等。

例:9 用二進位表達就是 1001 。因為它有1個8和1個1。

排序

十進位

十進位

十 10 的 1 次方;

百 10 的 2 次方;

千 10 的 3 次方;

萬 10 的 4 次方;

億 10 的 8 次方;

兆 10 的 12 次方;

京 10 的 16 次方;

垓 10 的 20 次方;

秭 10 的 24 次方;

穰 10 的 28 次方;

溝 10 的 32 次方;

澗 10 的 36 次方;

正 10 的 40 次方;

載 10 的 44 次方;

極 10 的 48 次方;

恆河沙 10 的 52 次方;

阿僧隻 10 的 56 次方;

那由他 10 的 60 次方;

不可思議 10 的 64 次方;

無量 10 的 68 次方;

大數 10 的 72 次方;

無邊 10 的 76 次方;

無等 10 的 80 次方;

無數 10 的 84 次方;

無知 10 的 88 次方;

無感 10 的 92 次方;

無想 10 的 96 次方;

無覺 10 的 96 次方;

古戈爾(goo-gol) 10 的 100 次方;

古戈爾普勒克斯 10 的古戈爾次方。

十退位

分 10的 -1 次方

釐 10的 -2 次方

毫 10的 -3 次方

絲 10的 -4 次方

忽 10的 -5次方

微 10的 -6次方

纖 10的 -7次方

沙 10的 -8次方

塵(奈、納[2]) 10的 -9次方

埃 10的 -10次方

渺 10的 -11次方

漠(皮) 10的 -12次方

模糊 10的 -13次方

逡巡 10的 -14次方

須臾(飛) 10的 -15次方

瞬息 10的 -16次方

彈指 10的 -17次方

剎那(阿) 10的 -18次方

六德 10的 -19次方

空虛 10的 -20次方

清靜(仄) 10的 -21次方

阿賴耶10的 -22次方

阿摩羅 10的 -23次方

涅盤寂靜(攸) 10的 -24次方

數位奇聞

從教育部獲悉:2014年全國聯考報名人數達939萬,較2013年增加27萬人,增幅3%。報名學生中農村戶籍學生增加17萬人。2014年將有28個省份開始解決隨遷子女在當地參加聯考問題,5.6萬名符合條件的隨遷子女將在居住地參加聯考。

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