數位信號

​基本信息

簡介

在數位電路中，由于數位信號隻有0、1兩個狀態，它的值是通過中央值來判斷的，在中央值以下規定為0，以上規定為1，所以即使混人了其他幹擾信號，隻要幹擾信號的值不超過閾值範圍，就可以再現出原來的信號。即使因幹擾信號的值超過閾值範圍而出現了誤碼，隻要採用一定的編碼技術，也很容易將出錯的信號檢測出來並加以糾正因此，與模擬信號相比，數位信號在傳輸過程中具有更高的抗幹擾能力，更遠的傳輸距離，且失真幅度小 。

數位信號在傳輸過程中不僅具有較高的抗幹擾性，還可以通過壓縮，佔用較少的頻寬，實現在相同的頻寬內傳輸更多、更高音頻、影片等數位信號的效果。此外，數位信號還可用半導體存儲器來存儲，並可直接用于電腦處理。若將電話、傳真、電視所處理的音頻、文本、影片等資料及其他各種不同形式的信號都轉換成數位脈沖來傳輸，還有利于組成統一的通信網，實現今天rr界人士和電信工業者們極力推崇的綜合業務數位網路(IS-DN).從而為人們提供全新的，更靈活、更方便的服務。正因為數位信號具有上述突出的優點，它正在迅速而且已經取得了十分廣泛的套用 。

從原始信號轉換到數位信號一般要經地抽樣、量化和編碼這樣三個過程。抽樣是指每隔一小段時間,取原始信號的一個值。間隔時間越短,單位時間內取的樣值也越多,這樣取出的一組樣值也就越接近原來的信號。抽樣以後要進行量化,正如我們常常把成績80~100分以上歸為優,60~79分歸為及格,60分以下歸為不及格一樣,量化就是把取出的各種各樣的樣值僅用我們指定的若幹個值來表示。在上面的成績"量化"中,我們就是把0~100分僅用三個度"優"、"及格"、"不及格"來量化。最後就是編碼,把量化後的值分別編成僅由0和1這兩個數位組成的序列,由脈沖信號發生器生成相應的數位信號。這樣就可以用數位信號進行傳送了 。

數位信號的優點很多,首先是它抗幹擾的能力特別強,它不但可以用于通訊技術,而且還可以用于信息處理技術,時髦的高保真音響、高清晰度電視、VCD、DVD雷射機都採用了數位信號處理技術。其次,我們使用的電子電腦都是數位的,它們處理的信號本來就是數位信號。在通訊上使用了數位信號,就可以很方便地將電腦與通訊結合起來,將電腦處理信息的優勢用于通訊事業。如電話通訊中採用了程控數位交換機,用電腦來代替接線員的工作,不僅接線迅速準確,而且佔地小、效率高,省去不少人工和設備,使電話通訊產生了一個質的飛躍。再次,數位信號便于存儲,現在流行的CD、MP3唱盤,VCD、DVD視盤及電腦光碟都是用數位信號來存儲的信息。此外,數位通信還可以兼容電話、電報、資料和圖像等多類信息的傳送,能在同一條線路上載送電話、有線電視、多媒體等多種信息。數位信號還便于加密和糾錯,具有較強的保密性和可靠性 。

數位信號概述

數位信號指自變數是離散的、因變數也是離散的信號，這種信號的自變數用整數表示，因變數用有限數位中的一個數位來表示。在電腦中，數位信號的大小常用有限位的二進位數表示，例如，字長為2位的二進位數可表示4種大小的數位信號，它們是00、01、10和11;若信號的變化範圍在-1~1，則這4個二進位數可表示4段數位範圍，即[-1, -0.5)、[-0.5, 0)、[0, 0.5)和[0.5, 1] 。

模擬信號的數位處理

數位信號與離散時間信號的區別在因變數。離散時間信號的自變數是離散的、因變數是連續的，其自變數用整數表示，因變數用于物理量大小相對應的數位表示。離散時間信號的大小用有限位二進位數表示後，就是數位信號。

對于離散時間信號x(n)=sin(0.3n)，當自變數n=6時，因變數x(6)=sin(0.3×6)≈0.9738;若用2位二進位把它轉變為數位信號，根據[-1, -0.5)、[-0.5, 0)、[0, 0.5)和[0.5, 1]對應00、01、10和11，用二進位數11表示0.9738最合適。

在學習和研究數位信號理論時，用二進位數表示信號是很麻煩的;為了方便，這時人們一般把離散時間信號當作數位信號，而不考慮它們之間的區別。

由于數位信號是用兩種物理狀態來表示0和1的，故其抵抗材料本身幹擾和環境幹擾的能力都比模擬信號強很多;在現代技術的信號處理中，數位信號發揮的作用越來越大，幾乎復雜的信號處理都離不開數位信號;或者說，隻要能把解決問題的方法用數學公式表示，就能用電腦來處理代表物理量的數位信號 。

數位信號特點:抗幹擾能力強、無噪聲積累。

在模擬通信中，為了提高信噪比，需要在信號傳輸過程中及時對衰減的傳輸信號進行放大，信號在傳輸過程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時放大。隨著傳輸距離的增加，噪聲累積越來越多，以致使傳輸質量嚴重惡化。

對于數位通信，由于數位信號的幅值為有限個離散值(通常取兩個幅值)，在傳輸過程中雖然也受到噪聲的幹擾，但當信噪比惡化到一定程度時，即在適當的距離採用判決再生的方法，再生成沒有噪聲幹擾的和原傳送端一樣的數位信號，所以可實現長距離高質量的傳輸。

便于加密處理

信息傳輸的安全性和保密性越來越重要，數位通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號為例，經過數位變換後的信號可用簡單的數位邏輯運算進行加密、解密處理。

便于存儲、處理和交換

數位通信的信號形式和電腦所用信號一致，都是二進位代碼，因此便于與電腦聯網，也便于用電腦對數位信號進行存儲、處理和交換，可使通信網的管理、維護實現自動化、智慧型化。

設備便于集成化、微型

數位通信採用時分多路復用，不需要體積較大的濾波器。設備中大部分電路是數位電路，可用大規模和超大規模積體電路實現，因此體積小、功耗低。

便于構成綜合數位網和綜合業務數位網

採用數位傳輸方式，可以通過程控數位交換設備進行數位交換，以實現傳輸和交換的綜合。另外，電話業務和各種非話業務都可以實現數位化，構成綜合業務數位網。

佔用信道頻帶較寬

一路模擬電話的頻帶為4kHz頻寬，一路數位電話約佔64kHz。隨著寬頻帶信道(光纜、數位微波)的大量利用(一對光纜可開通幾千路電話)以及數位信號處理技術的發展(可將一路數位電話的數碼率由64kb/s壓縮到32kb/s甚至更低的數碼率)，數位電話的頻寬問題已不是主要問題了。

以上介紹可知，數位通信具有很多優點，所以各國都在積極發展數位通信。我國數位通信得到迅速發展，正朝著高速化、智慧型化、寬頻化和綜合化方向邁進。

模擬信號

信號波形模擬隨著信息的變化而變化，模擬信號其特點是幅度連續(連續的含義是在某一取值範圍內可以取無限多個數值)。模擬信號，其信號波形在時間上也是連續的，因此它又是連續信號。模擬信號按一定的時間間隔T抽樣後的抽樣信號，由于其波形在時間上是離散的，但此信號的幅度仍然是連續的，所以仍然是模擬信號。電話、傳真、電視信號都是模擬信號。

信號抽樣後時間離散，但輻值不離散。常見的抽樣信號是周期矩形脈沖和周期沖激脈沖抽樣。模擬信號在整個時間軸上都是有定義的，在"沒有幅值"的區域的意義是幅值為零。而離散時間信號隻在離散時刻上才有定義，其他地方沒有定義，和幅值為零是不同概念，這兩種信號在時間軸看上去很相似，其實是以不同類型的系統為基礎的兩種有本質區別的信號。直觀的說，離散時間信號的橫軸可以認為已經不代表時間了。

數位信號

數位信號其特點是幅值被限製在有限個數值之內，它不是連續的而是離散的。二進碼，每一個碼元隻取兩個幅值(0，A):四進碼，每個碼元取四(3、1、-1、-3)中的一個。這種幅度是離散的信號稱數位信號。

數位化

信號的數位化需要三個步驟:抽樣、量化和編碼。抽樣是指用每隔一定時間的信號樣值序列來代替原來在時間上連續的信號，也就是在時間上將模擬信號離散化。量化是用有限個幅度值近似原來連續變化的幅度值，把模擬信號的連續幅度變為有限數量的有一定間隔的離散值。編碼則是按照一定的規律，把量化後的值用二進位數位表示，然後轉換成二值或多值的數位信號流。這樣得到的數位信號可以通過電纜、微波幹線、衛星通道等數位線路傳輸。在接收端則與上述模擬信號數位化過程相反，再經過後置濾波又恢復成原來的模擬信號。上述數位化的過程又稱為脈沖編碼調製。

抽樣

話音信號是模擬信號，它不僅在幅度取值上是連續的，而且在時間上也是連續的。要使話音信號數位化並實現時分多路復用，首先要在時間上對話音信號進行離散化處理，這一過程叫抽樣。所謂抽樣就是每隔一定的時間間隔T，抽取話音信號的一個瞬時幅度值(抽樣值)，抽樣後所得出的一系列在時間上離散的抽樣值稱為樣值序列。抽樣後的樣值序列在時間上是離散的，可進行時分多路復用，也可將各個抽樣值經過量化、編碼變換成二進位數位信號。理論和實踐證明，隻要抽樣脈沖的間隔T≤1/(2fm)(或f≥2fm)(fm是話音信號的最高頻率)，則抽樣後的樣值序列可不失真地還原成原來的話音信號。

例如，一路電話信號的頻帶為300~3400Hz，fm=3400Hz，則抽樣頻率fs≥2×3400=6800Hz。如按6800Hz的抽樣頻率對300~3400Hz的電話信號抽樣，則抽樣後的樣值序列可不失真地還原成原來的話音信號，話音信號的抽樣頻率通常取8000Hz。對于PAL製電視信號。影片頻寬為6MHz，按照CCIR601建議，亮度信號的抽樣頻率為13.5MHz，色度信號為6.75MHz。

量化

抽樣把模擬信號變成了時間上離散的脈沖信號，但脈沖的幅度仍然是模擬的，還必須進行離散化處理，才能最終用數碼來表示。這就要對幅值進行舍零取整的處理，這個過程稱為量化。量化有兩種方式，量化方式中，取整時隻舍不入，即0~1伏間的所有輸入電壓都輸出0伏，1~2伏間所有輸入電壓都輸出1伏等。採用這種量化方式，輸入電壓總是大于輸出電壓，因此產生的量化誤差總是正的，最大量化誤差等于兩個相鄰量化級的間隔Δ。量化方式在取整時有舍有入，即0~0.5伏間的輸入電壓都輸出0伏，0.5~1?5伏間的輸出電壓都輸出1伏等等。採用這種量化方式量化誤差有正有負，量化誤差的絕對值最大為Δ/2。因此，採用有舍有入法進行量化，誤差較小。

實際信號可以看成量化輸出信號與量化誤差之和，因此隻用量化輸出信號來代替原信號就會有失真。一般說來，可以把量化誤差的幅度概率分布看成在-Δ/2~+Δ/2之間的均勻分布。可以證明，量化失真功率?，即與最小量化間隔的平方成正比。最小量化間隔越小，失真就越小。最小量化間隔越小，用來表示一定幅度的模擬信號時所需要的量化級數就越多，因此處理和傳輸就越復雜。所以，量化既要盡量減少量化級數，又要使量化失真看不出來。一般都用一個二進位數來表示某一量化級數，經過傳輸在接收端再按照這個二進位數來恢復原信號的幅值。所謂量化比特數是指要區分所有量化級所需幾位二進位數。例如，有8個量化級，那麽可用三位二進位數來區分，因為，稱8個量化級的量化為3比特量化。8比特量化則是指共有個量化級的量化。

量化誤差與噪聲是有本質的區別的。因為任一時刻的量化誤差是可以從輸入信號求出，而噪聲與信號之間就沒有這種關系。可以證明，量化誤差是高階非線性失真的產物。但量化失真在信號中的表現類似于噪聲，也有很寬的頻譜，所以也被稱為量化噪聲並用信噪比來衡量。

上面所述的採用均勻間隔量化級進行量化的方法稱為均勻量化或線性量化，這種量化方式會造成大信號時信噪比有餘而小信號時信噪比不足的缺點。如果使小信號時量化級間寬度小些，而大信號時量化級間寬度大些，就可以使小信號時和大信號時的信噪比趨于一致。這種非均勻量化級的安排稱為非均勻量化或非線性量化。數位電視信號大多採用非均勻量化方式，這是由于模擬影片信號要經過校正，而校正類似于非線性量化特徵，可減輕小信號時誤差的影響。

對于音頻信號的非均勻量化也是採用壓縮、擴張的方法，即在傳送端對輸入的信號進行壓縮處理再均勻量化，在接收端再進行相應的擴張處理。

國際上普遍採用容易實現的A律13折線壓擴特徵和μ律15折線的壓擴特徵。我國規定採用A律13折線壓擴特徵。

採用13折線壓擴特徵後小信號時量化信噪比的改善量可達24dB，而這是靠犧牲大信號量化信噪比(虧損12dB)換來的。

編碼

抽樣、量化後的信號還不是數位信號，需要把它轉換成數位編碼脈沖，這一過程稱為編碼。最簡單的編碼方式是二進位編碼。具體說來，就是用n比特二進位碼來表示已經量化了的樣值，每個二進位數對應一個量化值，然後把它們排列，得到由二值脈沖組成的數位信息流。編碼過程在接收端，可以按所收到的信息重新組成原來的樣值，再經過低通濾波器恢復原信號。用這樣方式組成的脈沖串的頻率等于抽樣頻率與量化比特數的積，稱為所傳輸數位信號的數碼率。顯然，抽樣頻率越高，量化比特數越大，數碼率就越高，所需要的傳輸頻寬就越寬

除了上述的自然二進位碼，還有其他形式的二進位碼，如格雷碼和折疊二進位碼等，表2-1示出了這三種二進位碼。這三種碼各有優缺點:(1)自然二進位碼和二進位數一一對應，簡單易行，它是權重碼，每一位都有確定的大小，從最高位到最低位依次為，可以直接進行大小比較和算術運算。自然二進位碼可以直接由數/模轉換器轉換成模擬信號，但在某些情況，例如從十進位的3轉換為4時二進位碼的每一位都要變，使數位電路產生很大的尖峰電流脈沖。(2)格雷碼則沒有這一缺點，它在相鄰電平間轉換時，隻有一位生變化，格雷碼不是權重碼，每一位碼沒有確定的大小，不能直接進行比較大小和算術運算，也不能直接轉換成模擬信號，要經過一次碼變換，變成自然二進位碼。(3)折疊二進位碼沿中心電平上下對稱，適于表示正負對稱的雙極性信號。它的最高位用來區分信號幅值的正負。折疊碼的抗誤碼能力強。

表2-1各種二進位碼量化電平

量化電平自然二進位碼格雷碼折疊二進位碼

0000000011

1001001010

2010011001

3011010000

4100110100

5101111101

6110101110

7111100111

在通信理論中，編碼分為信源編碼和信道編碼兩大類。所謂信源編碼是指將信號源中多餘的信息除去，形成一個適合用來傳輸的信號。為了抑製信道噪聲對信號的幹擾，往往還需要對信號進行再編碼，編成在接收端不易為幹擾所弄錯的形式，這稱為信道編碼。為了對付幹擾，必須花費更多的時間，傳送一些多餘的重復信號，從而佔用了更多頻帶，這是通信理論中的一條基本原理。

復合分量

定義

影片信號有兩種編碼方式，即復合編碼和分量編碼。復合編碼是將復合彩色信號直接編碼成PCM形式。復合彩色信號是指彩色全電視信號，它包含有亮度信號和以不同方式編碼的色度信號。分量編碼是將三基色信號R、G、B分量或亮度和色差信號Y、(B-Y)、(R-Y)分別編碼成PCM形式。

復合編碼

復合編碼的優點是碼率低些，設備較簡單，適用于在模擬系統中插入單個數位設備的情況。它的缺點是由于數位電視的抽樣頻率必須與彩色副載頻保持一定的關系，而各種製式的副載頻各不相同，難以統一。採用復合編碼時由抽樣頻率和副載頻間的差拍造成的幹擾將影響圖像的質量。

分量編碼

分量編碼的優點是編碼與製式無關，隻要抽樣頻率與行頻有一定的關系，便于製式轉換和統一，而且由于Y、(R-Y)、(B-Y)分別編碼，可採用時分復用方式，避免亮色互串，可獲得高質量的圖像。在分量編碼中，亮度信號用較高的碼率傳送，兩個色差信號的碼率可低一些，但總的碼率比較高，設備價格相應較貴。

數位影片信號的抽樣頻率和格式 現行的掃描製式主要有625行/50場和525行/60場兩種，它們的行頻分別為15625赫和15734.265赫。

ITU-R建議的分量編碼標準的亮度抽樣頻率為13.5兆赫，這恰好是上述兩種行頻的整數倍，對于625行/50場，每行的抽樣點數為864個，對于525行/60場，每行的抽樣點數為858個，按照國際現行電視製式，亮度信號最大頻寬是6兆赫。根據奈奎斯特抽樣定理，抽樣頻率至少要大于2×6=12兆赫，因此取13.5兆赫也是合適的。

由于色差信號的頻寬比亮度信號窄得多，所以在分量編碼時兩個色差信號的抽樣頻率可以低一些，同時也考慮到抽樣的樣點結構滿足正交結構的要求，ITU-R建議兩個色差信號的抽樣頻率均為亮度信號抽樣頻率的一半，即6.75兆赫，每行的樣值點數也是亮度信號樣值點數的一半，即分別為432個/行和429個/行。因此，對演播室數位電視設備進行分量編碼的標準是:亮度信號的抽樣頻率是13.5兆赫，兩個色差信號的抽樣頻率是6.75兆赫，其抽樣頻率之比為4:2:2，因此也稱為4:2:2格式。對于用于信號源信號處理的質量要求更高的設備，還可以採用4:4:4的抽樣關系。

數位通信

數位通信系統的主要性能指標

信道傳輸速率

信道的傳輸速率通常是以每秒所傳輸的信息量多少來衡量。資訊理論中定義信源發生信息量的度量單位是"比特"(bit)。一個二進位碼元所含的信息量是一個"比特"，所以信息傳輸速率的單位是比特/秒(bit/s)。例如一個數位通信系統，它每秒傳輸600個二進位碼元，它的信息傳輸速率是600比特/秒(600bit/s)。?

符號傳輸速率

它是指單位時間(秒)內傳輸的碼元數目，其單位為波特。這裏的碼元可以是二進位的，也可以是多進位的。符號傳輸速率M和信息傳輸速率R的關系為R=Nlog2M當碼元為二進位時M為2;碼元為四進位時M為4……如果符號速率為600波特，在二進位時，信息傳輸速率為600比特/秒，在四進位時為1200比特/秒。?

誤碼率

信碼在傳輸過程中，由于信道不理想以及噪聲的幹擾，以致在接收端判決再生後的碼元可能出現錯誤，這叫誤碼。誤碼的多少用誤碼率來衡量，誤碼率是數位通信系統中單位時間內錯誤碼元數與傳送總碼元數之比。誤碼越多，誤碼率越大。

傳輸速率和頻寬

數位信號的傳輸要求與模擬信號的要求不同，模擬信號的傳輸要求接收端無波形失真，而數位信號的傳輸是要求接收端無差錯地恢復成原來的二進數碼(可以允許接收波形失真，隻要不影響正確恢復信碼即可)。

由于數位信號的頻帶非常寬(從直流一直到無限高的頻率)，但其主要能量則集中在低頻段，而電纜傳輸信道是隻允許比較低的頻率成分通過的低通信道。當一系列數位脈沖信號通過帶限的電纜信由于高頻成分被濾去，使輸出波形出現了失真。

這種波形頂部變圓，底部展寬。一個碼元的波形展寬到其他碼元位置，影響到其他碼元，這種影響稱碼間幹擾。由于波形的拖尾很長，碼間幹擾將影響到數個碼元。波形的拖尾可以是正的也可能是負的。如果所有的拖尾相加後是正值，而且達到門限判決電平就可能將"0"誤判為"1"碼;反之，如果所有的拖尾相加後在某個碼元位置的值是負的，就可能將"1"碼誤判為"0"碼。為了減少碼間幹擾，數位信號傳輸的基本理論--奈奎斯特第一準則規定帶限信道的理想低道截止頻率為fH時，最高的無碼間幹擾傳輸的極限速度為2fH。例如，信道頻寬為2000Hz時，每秒最多可傳送4000個二進位碼元。一路數位電話速率為64kbit/s，則無碼間幹擾的信道頻寬為32kHz。

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