復利終值

復利終值

復利終值指一定量的本金按照復利計算若幹期後的本利和。復利是計算利息的一種方法。按照這種方法,每經過一個計息期,要將所生利息加入本金再計利息,逐期滾算,俗稱“利滾利”。這裏所說的計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔,如年、月、日等。除非特別指明,計息期為1年。

概述

復利終值:指一定量的本金按照復利計算若幹期後的本利和。​

復利終值

例:張三擬投資10萬元于一項目,該項目的投資期為5年,每年的投資報酬率為20%,張三盤算著:這10萬元本金投入此項目後,5年後可以收回的本息合計為多少?

分析:由于貨幣隨時間的成長過程與復利的計算過程在數學上是相似的,因此,在計算貨幣的時間價值時,可以使用復利計算的各種方法。張三的這筆賬實際上是關于"復利終值"的計算問題。

所謂"復利",實際上就是我們通常所說的"利滾利".即每經過一個計息期,要將利息加入本金再計利息,逐期計算。

假如張三在期初投入資金100000元,利息用i表示,那麽經過1年的時間後,張三的本利和=100000×(1+i)=100000+100000×20%=120000;經過2年的時間後,張三的本利和=100000×(1+i)+[100000×(1+i)]×i=(100000+100000×20%)+(100000+100000×20)×20%=100000×(1+i)2;依次類推,5年後,張三的本利和=100000×(1+i)5.我們稱(1+i)n為復利終值系數,在實際運用時,通常查表得到其解。查復利終值表,得知當i=20%,n=5時,復利終值系數為2.4883,那麽5年後張三的本利和=100000×2.4883=248830元。

通過計算可知,5年後張三將得到本息回報額合計24.88萬元。

示例

例:張三擬投資10萬元于一項目,該項目的投資期為5年,每年的投資報酬率為20%,張三盤算著:這10萬元本金投入此項目後,5年後可以收回的本息合計為多少?

分析:由于貨幣隨時間的成長過程與復利的計算過程在數學上是相似的,因此,在計算貨幣的時間價值時,可以使用復利計算的各種方法。張三的這筆賬實際上是關于"復利終值"的計算問題。

假如張三在期初投入資金100000元,利息用i表示,那麽:

經過1年的時間後,張三的本利和

(元)

經過2年的時間後,張三的本利和

(元)

依次類推,5年後,張三的本利和

(元)

我們稱(1+i)n為復利終值系數,在實際運用時,通常查表得到其解。查復利終值表,得知當i=20%,n=5時,復利終值系數為2.4883,那麽5年後張三的本利和=100000×2.4883=248830元。當然,之所以系數表中的系數使用時與直接的冪指數計算結果有微小的差異,那是因為系數表中的系數不可能每一個系數精確到它的最後一位小數位,而是保留至多4位小數。

S為復利終值 P為復利現值 i為年收益率或利率 n為投資期限

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