彈性模量

彈性模量

一般地講,對彈性體施加一個外界作用,彈性體會發生形狀的改變(稱為"應變"),"彈性模量"的一般定義是:應力除以應變。

材料在彈性變形階段,其應力和應變成正比例關系(即符合胡克定律),其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方釐米。"彈性模量"是描述物質彈性的一個物理量,是一個總稱,包括"楊氏模量"、"剪下模量"、"體積模量"等。所以,"彈性模量"和"體積模量"是包含關系。

  • 中文名稱
    彈性模量
  • 外文名稱
    Elastic Modulus

定義

拼音:tanxingmoliang

  英文名稱:Elastic Modulus,

  一般地講,對彈性體施加一個外界作用(稱為“應力”)後,彈性體會發生形狀的改變(稱為“應變”),“彈性模量”的一般定義是:應力除以應變。例如:

彈性模量

線應變——

  對一根細桿施加一個拉力F,這個拉力除以桿的截面積S,稱為“線應力”,桿的伸長量dL除以原長L,稱為“線應變”。線應力除以線應變就等于楊氏模量E=( F/S)/(dL/L)

剪下應變——

  對一塊彈性體施加一個側向的力f(通常是摩擦力),彈性體會由方形變成菱形,這個形變的角度a稱為“剪下應變”,相應的力f除以受力面積S稱為“剪下應力”。剪下應力除以剪下應變就等于剪下模量G=( f/S)/a

體積應變——

  對彈性體施加一個整體的壓強p,這個壓強稱為“體積應力”,彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積應變”,體積應力除以體積應變就等于體積模量: K=P/(-dV/V)

  在不易引起混淆時,一般金屬材料的彈性模量就是指楊氏模量,即正彈性模量。

  單位:E(彈性模量)兆帕(MPa)

說明

  又稱楊氏模量,彈性材料的一種最重要、最具特征的力學性質,是物體彈性變形難易程度的表征,用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以單位面積上承受的力表示,單位為牛/米^2。模量的性質依賴于形變的性質。剪下形變時的模量稱為剪下模量,用G表示;壓縮形變時的模量稱為壓縮模量,用K表示。模量的倒數稱為柔量,用J表示。

拉伸試驗中得到的屈服極限бs和強度極限бb ,反映了材料對力的作用的承受能力,而延伸率δ 或截面收縮率ψ,反映了材料塑性變形的能力。為了表示材料在彈性範圍內抵抗變形的難易程度,在實際工程結構中,材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的,這是因為一旦零件按應力設計定型,在彈性變形範圍內的服役過程中,是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應變的負荷為該零件的剛度,例如,在拉壓構件中其剛度為:

  式中 A0為零件的橫截面積。

  由上式可見,要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形,可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積,剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩定性,對細長桿件和薄壁構件尤為重要。因此,構件的理論分析和設計計算來說,彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。

  在彈性範圍內大多數材料服從胡克定律,即變形與受力成正比。縱向應力與縱向應變的比例常數就是材料的彈性模量E,也叫楊氏模量。

  彈性模量 在比例極限內,材料所受應力如拉伸,壓縮,彎曲,扭曲,剪下等)與材料產生的相應應變之比,用牛/米^2表示 。

彈性模量

材料的抗彈性變形的一個量,材料剛度的一個指標。

彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa (e11表示10的11次方)

它隻與材料的化學成分有關,與溫度有關。與其組織變化無關,與熱處理狀態無關。各種鋼的彈性模量差別很小,金屬合金化對其彈性模量影響也很小。

1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克/釐米2(kg/cm2)=10巴(bar)=9.8大氣壓(atm)

1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克/釐米2(kg/cm2)=0.0689巴(bar)=0.068大氣壓(atm)

1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/釐米2(kg/cm2)=0.987大氣壓(atm)

1大氣壓(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克/釐米2(kg/cm2)=1.0133巴(bar)    

意義

彈性模量是工程材料重要的性能參數,從巨觀角度來說,彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度,從微觀角度來說,則是原子、離子或分子之間鍵合強度的反映。凡影響鍵合強度的因素均能影響材料的彈性模量,如鍵合方式、晶體結構、化學成分、微觀組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態不同、冷塑性變形不同等,金屬材料的楊氏模量值會有5%或者更大的波動。但是整體來說,金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學性能指標,合金化、熱處理(纖維組織)、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小,溫度、載入速率等外在因素對其影響也不大,所以一般工程套用中都把彈性模量作為常數。

彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標,其值越大,使材料發生一定彈性變形的應力也越大,即材料剛度越大,亦即在一定應力作用下,發生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產生單位彈性變形所需要的應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標,相當于普通彈簧中的剛度

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