安德魯·懷爾斯

安德魯·懷爾斯

安德魯·約翰·懷爾斯爵,1953年4月11日,英國數學家,居于美國。他于1979年在劍橋大學獲博士。 

懷爾斯對數學的最大貢獻是證明了歷時350多年的、著名的費馬猜想。在此之前,他於1977年和科茨(Coates)共同証明了橢圓曲缐中最重要的猜想──伯奇─斯溫耐頓─代爾(Birch-Swinnerton-Dyer)猜想的特殊情形(即對於具有復數乘法的橢圓曲缐);1984年和馬祖爾(Mazur)一起證明了岩澤理論中的主猜想。在這些工作的基礎上,他於1994年通過證明半穩定的橢圓曲缐的谷山─志村─韋伊猜想,從而完全是證明了費馬最後定理。他因此贏得多種榮譽和獎勵:1996年當選為美國國家科學院外籍院士並獲該科學院數學獎;同年還獲歐洲的奧斯特洛夫斯基獎和瑞典科學院舍克獎、法國的費馬獎;1997年獲美國數學會科爾獎,同年最終獲得1908年沃爾夫斯科爾(Wolfskehl)為解決費馬猜想而設定的10萬馬克獎金。

  • 中文名稱
    安德魯·懷爾斯
  • 外文名稱
    Andrew Wiles
  • 國籍
    英國
  • 出生地
    英國劍橋
  • 出生日期
    1953年4月11日
  • 職業
    數學家
  • 畢業院校
    英國牛津大學默頓學院
  • 主要成就
    證明費馬大定理

個人生平

安德魯·懷爾斯(英文全名Andrew John Wiles,根據英美實際發音也譯為外爾斯,見有關採訪)(公元1953年4月11日─)是當代有名的英國數學家。

1974年畢業于牛津大學默頓學院。

1977年在劍橋大學克萊爾學院獲博士學位。其後任克萊爾學院初級研究員及哈佛大學助理教授。

1981年到美國普林斯頓高等研究院任研究員。

1982年任普林斯頓大學(Princeton University)教授,

1988─1990年任牛津大學皇家學會研究教授。

1989年當選為倫敦皇家學會會員。

1994年以後任普林斯頓大學歐根‧希金斯(Eugene Higins)講座教授。

2011年 任教于母校牛津大學默頓學院。

學術貢獻

懷爾斯對數學的最大貢獻是證明了歷時350多年的、著名的費爾馬大定理

安德魯·懷爾斯

在此之前,他于1977年和科茨(Coates)共同證明了橢圓曲線中最重要的猜想──伯奇─斯溫耐頓─代爾(Birch-Swinnerton-Dyer)猜想的特殊情形(即對于具有復數乘法的橢圓曲線);1984年和馬祖爾(Mazur)一起證明了岩澤理論中的主猜想。在這些工作的基礎上,他于1994年通過證明半穩定的橢圓曲線的谷山─志村─韋伊猜想,從而完全證明了費馬最後定理。

主要獎項

1996年當選為美國國家科學院外籍院士並獲該科學院數學獎;

1996年還獲歐洲的奧斯特洛夫斯基獎和瑞典科學院舍克獎、法國的費馬獎;

1997年獲美國數學會科爾獎,

1997年最終獲得1908年沃爾夫斯科爾(Wolfskehl)為解決費馬猜想而設定的10萬馬克獎金。

1996年度沃爾夫獎

1998年的菲爾茲獎大會中安德魯·懷爾斯由菲爾茲獎委員會主席尤裏·馬寧頒發第一個國際數學聯盟特別獎,以表彰他證明費馬大定理的成就。獲頒特別獎而非菲爾茲獎的原因是他當年已經超過40歲。

2005年度邵逸夫獎

人物軼事

解答數學"大問題"

十七世紀法國數學家費爾馬(Fermat)在丟番圖(Diophantine)著作的一頁邊上寫了一個猜測"X^n+Y^n=Z^n當n>2時沒有正整數解。"後人稱此猜想為費爾馬大定理。費爾馬接著寫道:"對此,我已發現了一個巧妙的證明,可惜這裏頁邊的空白太小,寫不下。"

費馬大定理提出的問題非常簡單,它是用一個每個中學生都熟悉的數

懷爾斯在北大懷爾斯在北大

學定理--畢達哥拉斯定理--來表達的。2000多年前誕生的畢達哥拉斯定理說:在一個直角三角形中,斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和。即X^2+Y^2=Z^2。大約在公元1637年前後 ,當費馬在研究畢達哥拉斯方程時,他寫下一個方程,非常類似于畢達哥拉斯方程:X^n+Y^n=Z^n,當n大于2時,這個方程沒有任何正整數解。費馬在《算術》這本書的靠近問題8的頁邊處記下這個結論的同時又寫下一個附加的評註:"對此,我確信已發現一個美妙的證法,這裏的空白太小,寫不下。"這就是數學史上著名的費馬大定理或稱費馬最後的定理。費馬製造了一個數學史上最深奧的謎。

費爾馬去世之後,他的兒子把費爾馬的著述、書信以及費爾馬校訂丟番圖的著作都一起發表了,但沒有發現費爾馬大定理的證明,費爾馬是否真正能夠證明這個猜想,至今仍然是個謎。

為了尋求費馬大定理的解答,三個多世紀以來,一代又一代的數學家們前赴後繼,卻壯志未酬。1995年,美國普林斯頓大學的安德魯·懷爾斯教授經過8年的孤軍奮戰,用130頁長的篇幅證明了費馬大定理。懷爾斯成為整個數學界的英雄。

初識"大問題"

安德魯·懷爾斯1953年出生在英國劍橋,父親是一位工程學教授。少年時代的懷爾斯已著迷于數學了。他在後來的回憶中寫到:"在學校裏我喜歡做題目,我把它們帶回家,編寫成我自己的新題目。不過我以前找到的最好的題目是在我們社區的圖書館裏發現的。"一天,小懷爾斯在彌爾頓街上的圖書館看見了一本書,這本書隻有一個問題而沒有解答,懷爾斯被吸引住了。這就是E·T·貝爾寫的《大問題》。它敘述了費馬大定理的歷史,這個定理讓一個又一個的數學家望而生畏,在長達300多年的時間裏沒有人能解決它。懷爾斯30多年後回憶起被引向費馬大定理時的感覺:"它看上去如此簡單,但歷史上所有的大數學家都未能解決它。這裏正擺著我--一個10歲的孩子--能理解的問題,從那個時刻起,我知道我永遠不會放棄它。我必須解決它。"

懷爾斯幼年懷爾斯幼年

懷爾斯1974年從牛津大學的Merton學院獲得數學學士學位,之後進入劍橋大學Clare學院做博士。在研究生階段,懷爾斯並沒有從事費馬大定理研究。他說:"研究費馬可能帶來的問題是:你花費了多年的時間而最終一事無成。我的導師約翰·科茨(John Coates)正在研究橢圓曲線的Iwasawa理論,我開始跟隨他工作。" 科茨說:"我記得一位同事告訴我,他有一個非常好的、剛完成數學學士榮譽學位第三部考試的學生,他催促我收其為學生。我非常榮幸有安德魯這樣的學生。即使從對研究生的要求來看,他也有很深刻的思想,非常清楚他將是一個做大事情的數學家。當然,任何研究生在那個階段直接開始研究費馬大定理是不可能的,即使對資歷很深的數學家來說,它也太困難了。"科茨的責任是為懷爾斯找到某種至少能使他在今後三年裏有興趣去研究的問題。他說:"我認為研究生導師能為學生做的一切就是設法把他推向一個富有成果的方向。當然,不能保證它一定是一個富有成果的研究方向,但是也許年長的數學家在這個過程中能做的一件事是使用他的常識、他對好領域的直覺。然後,學生能在這個方向上有多大成績就是他自己的事了。"

科茨決定懷爾斯應該研究數學中稱為橢圓曲線的領域。這個決定成為懷爾斯職業生涯中的一個轉捩點,橢圓方程的研究是他實現夢想的工具。

孤獨的戰士

1980年懷爾斯在劍橋大學取得博士學位後來到了美國普林斯頓大學,並成為這所大學的教授。在科茨的指導下,懷爾斯或許比世界上其他人都更懂得橢圓方程,他已經成為一個著名的數論學家,但他清楚地意識到,即使以他廣博的基礎知識和數學修養,證明費馬大定理的任務也是極為艱巨的。

安德魯·懷爾斯

在懷爾斯的費馬大定理的證明中,核心是證明"谷山-志村猜想",該猜想在兩個非常不同的數學領域間建立了一座新的橋梁。"那是1986年夏末的一個傍晚,我正在一個朋友家中啜飲冰茶。談話間他隨意告訴我,肯·裏貝特已經證明了谷山-志村猜想與費馬大定理間的聯系。我感到極大的震動。我記得那個時刻,那個改變我生命歷程的時刻,因為這意味著為了證明費馬大定理,我必須做的一切就是證明谷山-志村猜想……我十厘清楚我應該回家去研究谷山-志村猜想。"懷爾斯望見了一條實現他童年夢想的道路。

20世紀初,有人問偉大的數學家大衛·希爾伯特為什麽不去嘗試證明費馬大定理,他回答說:"在開始著手之前,我必須用3年的時間作深入的研究,而我沒有那麽多的時間浪費在一件可能會失敗的事情上。"懷爾斯知道,為了找到證明,他必須全身心地投入到這個問題中,但是與希爾伯特不一樣,他願意冒這個風險。

懷爾斯作了一個重大的決定:要完全獨立和保密地進行研究。他說:"我意識到與費馬大定理有關的任何事情都會引起太多人的興趣。你確實不可能很多年都使自己精力集中,除非你的專心不被他人分散,而這一點會因旁觀者太多而做不到。"懷爾斯放棄了所有與證明費馬大定理無直接關系的工作,任何時候隻要可能他就回到家裏工作,在家裏的頂樓書房裏他開始了通過谷山-志村猜想來證明費馬大定理的戰鬥。

這是一場長達7年的持久戰,這期間隻有他的妻子知道他在證明費馬大定理。

歡呼與等待

經過7年的努力,懷爾斯完成了谷山-志村猜想的證明。作為一個結果,他也證明了費馬大定理。這個時候是向世界公布的時候了。1993年6月底,有一個重要的會議要在劍橋大學的牛頓研究所舉行。懷爾斯決定利用這個機會向一群傑出的聽眾宣布他的工作。他選擇在牛頓研究所宣布的另外一個主要原因是劍橋是他的家鄉,他曾經是那裏的一名研究生。1993年6月23日,牛頓研究所舉行了20世紀最重要的一次數學講座。兩百名數學家聆聽了這一演講,但他們之中隻有四分之一的人完全懂得黑板上的希臘字母和代數式所表達的意思。其餘的人來這裏是為了見證他們所期待的一個真正具有意義的時刻。演講者是安德魯·懷爾斯。懷爾斯回憶起演講最後時刻的情景:"雖然新聞界已經刮起有關演講的風聲,很幸運他們沒有來聽演講。但是聽眾中有人拍攝了演講結束時的鏡頭,研究所所長肯定事先就準備了一瓶香檳酒。當我宣讀證明時,會場上保持著特別庄重的寂靜,當我寫完費馬大定理的證明時,我說:'我想我就在這裏結束',會場上爆發出一陣持久的鼓掌聲。"

安德魯·懷爾斯在北大安德魯·懷爾斯在北大

《紐約時報》在頭版以《終于歡呼"我發現了!",久遠的數學之謎獲解》為題報道費馬大定理被證明的訊息。一夜之間,懷爾斯成為世界上最著名的數學家,也是唯一的數學家。《人物》雜志將懷爾斯與黛安娜王妃一起列為"本年度25位最具魅力者"。最有創意的贊美來自一家國際製衣大公司,他們邀請這位溫文爾雅的天才作他們新系列男裝的模特。

當懷爾斯成為媒體報道的中心時,認真核對這個證明的工作也在進行。科學的程式要求任何數學家將完整的手稿送交一個有聲望的刊物,然後這個刊物的編輯將它送交一組審稿人,審稿人的職責是進行逐行的審查證明。懷爾斯將手稿投到《數學發明》,整整一個夏天他焦急地等待審稿人的意見,並祈求能得到他們的祝福。可是,證明的一個缺陷被發現了。

我的心靈歸于平靜

由于懷爾斯的論文涉及到大量的數學方法,編輯巴裏·梅休爾決定不像通常那樣指定2-3個審稿人,而是6個審稿人。200頁的證明被分成6章,每位審稿人負責其中一章。懷爾斯在此期間中斷了他的工作,以處理審稿人在電子郵件中提出的問題,他自信這些問題不會給他造成很大的麻煩。尼克·凱茲負責審查第3章,1993年8月23日,他發現了證明中的一個小缺陷。數學的絕對主義要求懷爾斯無可懷疑地證明他的方法中的每一步都行得通。懷爾斯以為這又是一個小問題,補救的辦法可能就在近旁,可是6個多月過去了,錯誤仍未改正,懷爾斯面臨絕境,他準備承認失敗。他向同事彼得·薩克說明自己的情況,薩克向他暗示困難的一部分在于他缺少一個能夠和他討論問題並且可信賴的人。經過長時間的考慮後,懷爾斯決定邀請劍橋大學的講師理查德·泰勒到普林斯頓和他一起工作。

安德魯·懷爾斯

泰勒1994年1月份到普林斯頓,可是到了9月,依然沒有結果,他們準備放棄了。泰勒鼓勵他們再堅持一個月。懷爾斯決定在9月底作最後一次檢查。9月19日,一個星期一的早晨,懷爾斯發現了問題的答案,他敘述了這一時刻:"突然間,不可思議地,我有了一個難以置信的發現。這是我的事業中最重要的時刻,我不會再有這樣的經歷……它的美是如此地難以形容;它又是如此簡單和優美。20多分鍾的時間我呆望它不敢相信。然後白天我到系裏轉了一圈,又回到桌子旁看看它是否還在--它還在那裏。"

這是少年時代的夢想和8年潛心努力的終極,懷爾斯終于向世界證明了他的才能。世界不再懷疑這一次的證明了。這兩篇論文總共有130頁,是歷史上核查得最徹底的數學稿件,它們發表在1995年5月的《數學年刊》上。懷爾斯再一次出現在《紐約時報》的頭版上,標題是《數學家稱經典之謎已解決》。約翰·科茨說:"用數學的術語來說,這個最終的證明可與分裂原子或發現DNA的結構相比,對費馬大定理的證明是人類智力活動的一曲凱歌,同時,不能忽視的事實是它一下子就使數學發生了革命性的變化。對我說來,安德魯成果的美和魅力在于它是走向代數數論的巨大的一步。"

聲望和榮譽紛至沓來。1995年,懷爾斯獲得瑞典皇家學會頒發的Schock數學獎,1996年,他獲得沃爾夫獎,並當選為美國科學院外籍院士。

懷爾斯說:"……再沒有別的問題能像費馬大定理一樣對我有同樣的意義。我擁有如此少有的特權,在我的成年時期實現我童年的夢想……那段特殊漫長的探索已經結束了,我的心已歸于平靜。"

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