坡度

坡度

坡度是用以表示斜坡的斜度,常用于標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以三角函式的正切函式(tangent)的百分比或千分比數值來陳述,即“爬升高度除以在水準面上的移動距離”。坡度標示法的原則都能套用于地形測量學上,雖然使用以上任何一種的標示法都能帶出同樣的訊息,但為了避免搞亂不精通三角學的讀者,正切百分比還是最常被套用于公共場所。
  • 中文名稱
    坡度
  • 外文名稱
    Slope

​概述

坡度(slope)是地表單元陡緩的程度,通常把坡面的垂直高度h和水準距離l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。【即坡角正切值(可寫作:i=tan坡角)】

表示方法

坡度的表示方法有百分比法、度數法、密位法和分數法四種,其中以百分比法和度數法較為常用。

(1) 百分比法

表示坡度最為常用的方法,即兩點的高程差與其水準距離的百分比,其計算公式如下:坡度 = (高程差/水準距離)x100%

使用百分比表示時,

即:i=h/l×100%

例如:坡度3% 是指水準距離每100米,垂直方向上升(下降)3米 ;1%是指水準距離每100米,垂直方向上升(下降)1米 。以次類推!

(2) 度數法

用度數來表示坡度,利用反三角函式計算而得,其公式如下:

坡度

tanα(坡度)= 高程差/水準距離

所以α(坡度)= tan-1 (高程差/水準距離)

不同角度的正切及正弦坡度

角度 正切 正弦

0° 0% 0%

5° 9% 9%

10° 18% 17%

30° 58% 50%

45° 100% 71%

60° 173% 87%

90° ∞ 100%

相關示例

斜坡坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行進100米,則他的高度將上升多少米.

解:因為坡度——通常把坡面的鉛直高度h和水準寬度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。通常使用百分比表示。

那麽,就有:高度上升為:X²+(2X)²=100²

5X²=100²

X√5=100

X=100/√5 因為√5=√5/√5*√5

X=20√5

簡化為:100*√5/5=20√5米.

其實坡度簡單的講就是一個直角鄰角(地面的角)的tan值.

依據國際地理學聯合會地貌調查與地貌製圖委員會關于地貌詳圖套用的坡地分類來劃分坡度等級,規定:0°~0.5°為平原,>0.5°~2°為微斜坡,>2°~5°為緩斜坡,>5°~15°為斜坡>,15°~35°為陡坡,>35°~55°為峭坡,>55°~90°為垂直壁。

中國大陸規定>25°不能耕種

西北黃土高原地區15°和25°分別為坡面流水面狀侵蝕的下限和上限臨界坡角。

耕地坡度分級

耕地坡度分為≤2°、2°~6°、6°~15°、15°~25°、>25°五個坡度級(上含下不含)。坡度≤2°的視為平地,其他坡度級分為梯田和坡地兩種類型(見表1)

表1 耕地坡度分級及代碼

坡度分級≤2°2°~6°6°~15°15°~25°>25
坡度級代碼
註:含上不含下




分級資料

資料簡介

坡度是地表單元陡緩的程度,通常把坡面的垂直高度和水準距離的比值稱為坡度。全國分省坡度分級資料產品是指全國各省按坡度級別劃分的坡度空間分布產品,它是地理國情監測雲平台推出的土地資源類系列資料產品之一。

表示方法

坡度的表示方法有百分比法、度數法、密位法和分數法四種,其中以百分比法和度數法較為常用。

(1)百分比法

表示坡度最為常用的方法,即兩點的高程差與其水準距離的百分比,其計算公式如下:

坡度 = (高程差/水準距離)x100%

(2) 度數法

用度數來表示坡度,利用反三角函式計算而得,其公式如下:

tanα(坡度)= 高程差/水準距離

套用案例

下圖為根據坡度數的計算方法,利用ArcGIS軟體製作的陝西省2005年的坡度資料,分為五個級別。

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