地球半徑

地球半徑

地球半徑是指從地球中心到其表面(平均海平面)的距離。

地球不是一個規則的物體。首先,它不是正球體,而是橢球體,準確地說是一個兩極稍扁,赤道略鼓的扁球體; 其次,地球的南極、北極也不對稱,就海平面來說,北極稍凸,南極略凹;第三,地球的外部地形起伏多變(這對測量地球半徑是沒有影響的)。平均大約3959英裏(6371.393千米)

  • 中文名稱
    地球
  • 外文名稱
    earth
  • 分類
    銀河系 太陽系第三行星

測定方法

方法一

我們知道,地球的形狀近似一個球形,那麽怎樣測出它的半徑呢?據說公元前三世紀時希臘天文學家厄拉多塞內斯(Eratosthenes,公元前276-前194)首次測出了地球的半徑。

地球半徑

他發現夏至這一天,當太陽直射到賽伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S時,在亞歷山大城的一點A的天頂與太陽的夾角為7.2°(天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空"天球"相交的一點)。他認為這兩地在同一條子午線上,從而這兩地間的弧所對的圓心角SOA就是7.2°(如圖1)。又知商隊旅行時測得A、S間的距離約為5000古希臘裏,他按照弧長與圓心角的關系,算出了地球的半徑約為40000古希臘裏。一般認為1古希臘裏約為158.5米,那麽他測得地球的半徑約為6340公裏。

其原理為:

設圓周長為C,半徑為R,兩地間的的弧長為L,對應的圓心角為n°。

地球半徑

因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR,所以1°的圓心角所對弧長是2πR/360,即πR/180。于是半徑為的R的圓中,n°的圓心角所對的弧長L為:

l=n*πR/180 ∴R=180L/(nπ)

當L=5000古希臘裏,n=7.2時,

R≈180*5000/(7.2*3.14)=40000 (古希臘裏)

化為公裏數為:(公裏)

40000*158.5/1000=6340 (公裏)

厄拉多塞內斯這種測地球的方法常稱為弧度測量法。用這種方法測量時,隻要測出兩地間的弧長和圓心角,就可求出地球的半徑了。

方法二

近代測量地球的半徑,還用弧度測量的方法,隻是在求相距很遠的兩地間的距離時,採用了布設三角網的方法。比如求M、N兩地的距離時,可以像圖2那樣布設三角點,用經緯儀測量出△AMB,△ABC,△BCD,△CDE,△EDN的各個內角的度數,再量出M點附近的那條基線MA的長,最後即可算出MN的長度了。

地球半徑

通過這些三角形,怎樣算出MN的長度呢?這裏要用到三角形的一個很重要的定理--正弦定理。

即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等。就是說,在△ABC中,有a/sinA =b/sinB =c/sinC。

在圖2中,由于各三角形的內角已測出,AM的長也量出,由正弦定理即可分別算出:

∴MN=MB+BD+DN。

地球半徑

如果M、N兩地在同一條子午線上,用天文方法測出各地的緯度後,即可算出子午線1°的長度。法國的皮卡爾(Pi-card.J.1620-1682)于1669-1671年率領他的測量隊首次測出了巴黎和亞眠之間的子午線的長,求得子午線1°的長約為111.28公裏,這樣他推算出地球的半徑約為6376公裏。(R≈111.28*180/3.1416≈6376(公裏))

另外,布設三角網有多種方法,要根據實際情況,布設的網點越少越好。

隨著科學的發展,人們對地球的認識也越來越深入,並發現地球不完全是球形的,而是一個橢球體(如圖3)。科學家家們還找到了求得地球的長半徑a和短半徑b的方法,由于比較復雜,我們這裏就不介紹了,有興趣的同學可閱讀有關書籍。

半徑常用值

極半徑

從地心到北極或南極的距離,大約3950英裏(6356.9088千米)(兩極的差極小,可以忽略)。

赤道半徑

是從地心到赤道的距離,大約3963英裏(6377.830千米)。

平均半徑

大約3959英裏(6371.393千米) 。這個數位是地心到地球表面所有各點距離的平均值。

可以這樣求:平均半徑=(赤道半徑×2+極半徑)/3

地球半徑有時被使用作為距離單位, 特別是在天文學和地質學中常用。它通常用RE表示。

地球大概半徑6370.856千米。

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