半衰期

半衰期

放射性元素的原子核有半數發生衰變時所需要的時間,叫半衰期(Half-life)。隨著放射的不斷進行,放射強度將按指數曲線下降,放射性強度達到原值一半所需要的時間叫做同位素的半衰期。原子核的衰變規律是:N=No*(1/2)^(t/T) 其中:No是指初始時刻(t=0)時的原子核數 t為衰變時間,T為半衰期,N是衰變後留下的原子核數。放射性元素的半衰期長短差別很大,短的遠小于一秒,長的可達數百億年。

在物理學中,尤其是高中物理,半衰期並不能指少數原子,它的定義為:放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間。衰變是微觀世界裏的原子核的行為,而微觀世界規律的特征之一在于"單個的微觀事件是無法預測的",即對于一個特定的原子,我們隻知道它發生衰變的概率,而不知道它將何時發生衰變。然而。量子理論可以對大量原子核的行為做出統計預測。而放射性元素的半衰期,描述的就是這樣的統計規律。

放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身決定的,與外界的物理和化學狀態無關。

  • 中文名稱
    半衰期
  • 外文名稱
    Half-life
  • 表達式
    N=No*(1/2)^(t/T)
  • 套用學科
    物理、化學、醫學
  • 適用領域範圍
    放射性元素

不同領域

物理學

在物理學上,一個放射性同位素的半衰期是指一個樣本內,其放射性原子衰變至原來數量的一半所需的時間。半衰期越短,代表其原子越不穩定,每顆原子發生衰變的機會率也越高。由于一個原子的衰變是自然地發生,即不能預知何時會發生,因此會以機會率來表示。每顆原子衰變的機率大致相同,做實驗的時候,會使用千千萬萬的原子。

從統計意義上講,半衰期是指一個時間段T,在T這段時間內,一種元素的一種不穩定同位素原子發生衰變的概率為50%。"50%的概率"是一個統計概念,僅對大量重復事件有意義。當原子數量"巨大"時,在T時間內,將會有50%的原子發生衰變,從數量上講就是有"一半的原子"發生衰變。在下一個T時間內,剩下未衰變的原子又會有50%發生衰變,以此類推。但當原子的個數不再"巨大"時,例如隻剩下20個原子還未衰變時,那麽"50%的概率"將不再有意義,這時,經過T時間後,發生衰變的原子個數不一定是10個(20×50%)。

化學

隻有符合一級動力學的化學反應才具有穩定的半衰期資料,與核衰變不同的是,化學反應的半衰期資料並非一成不變,而是會受到溫度因素的影響,對于一般的反應,當溫度上升時,反應速率常數會升高,半衰期會相應縮短,反之則會延長。對于一些反應,確定反應的半衰期與溫度的關系,會有助于預測反應機理。

非一級動力學反應的半衰期會隨著起始狀態的變化而發生變化,隨時檢測反應體系濃度的變化可以了解半衰期與起始狀態之間的聯系,從而了解一個化學反應的反應級數和表觀速率常數。

醫學

在葯代動力學中,葯物在體內的代謝過程按一級動力學過程進行,故而葯物在體內也存在相對穩定的半衰期,稱作葯物消除半衰期或血漿半衰期,其具體定義是葯物在生物體內濃度下降一半所需要的時間。與核衰變以及化學反應的半衰期不同,葯物在體內代謝的半衰期受到較多因素的影響,不僅不同葯物在同一個體的消除半衰期不同,而且同一種葯物對于不同個體的消除半衰期也各不相同。甚至同一葯物對于同一個體,消除半衰期也會隨身體狀況和用葯情況而發生波動,影響半衰期長短的主要因素是人體內負責代謝葯物的肝葯酶系統活性。準確掌握個體對特定葯物的消除半衰期,可以有針對性地設計給葯方案,實現個體化給葯。

除了消除半衰期,還有以葯物生理活性為判據的生物半衰期即葯物的生物效應下降一半所消耗的時間。這一資料受到更多因素的影響,當葯物活性與血葯濃度線性相關時,生物半衰期與消除半衰期直接相關,當活性濃度關系較為復雜時,生物半衰期常會顯示出異常行為。

除了葯物代謝過程,控釋製劑的釋放以及一些葯物的吸收過程也遵循一級反應動力學,因此這些過程的半衰期也是非常重要的葯代動力學資料。

計算公式

m=M(1/2)^(t/T)

其中M為反應前原子核質量,m為反應後原子核質量,t為反應時間,T為半衰期。

部分原子

(Po)215:0.0018秒

(Sr)90:30年

(Po)216:0.16秒

銫(Cs)137:30年

(Bi)212:1小時

鐳(Ra)226:1620年

(Na)24:15小時

(C)14:5730年

碘(I)131:8天

鈈(Pu)239:24000年

(P)32:14天

(Cl)36:400000年

鐵(Fe)59:90天

(U)235:7.1億年

(Po)210:3月

(K)40:13億年

鈷(Co)60:5年

(U)238:45億年

(H3):12年

應該註意的是,並非經過兩個半衰期,所有輻射都將消失。放射性是一種概率現象,每經過一個半衰期,初始原子會消失50%,即輻射的危險會降低一半,但還能延續很多個半衰期。隻要還有最後一個原子沒衰變,放射性就不可能完全消失。不過通常來說,在經過30個半衰期後,輻射已減至原來的十億分之一,基本無法被探測到,也就沒有危害了。半衰期也不是一定的,如碘的半衰期為8天,並不是說碘一過8天,原子數量就會減少50%,半衰期隻是一種平均現象。

愛因斯坦定律

當原子開始發生衰變,其數量會越來越少,衰變的速度也會因而減慢。例如一種原子的半衰期為一小時,一小時後其未衰變的原子會剩下原來的二分一,兩小時後會是四分一,三小時後會是八分一。原子的衰變會產生出另一種元素,並會放出阿爾法、貝塔粒子或中微子,在發生衰變後,該原子也會釋出伽傌射線。根據愛因斯坦的質能守恆公式E=mc^2;,衰變是其中一個把質量轉為能量的方式。通常衰變所產生的產物多也是帶放射性,因此會有一連串的衰變過程,直至該原子衰變至一穩定的同位素。

動力學

半衰期次數

剩餘的量

0

100%

1

50%

2

25%

3

12.5%

4

6.25%

5

3.125%

6

1.5625%

7

0.78125%

n

100%/2的n次方

人們通常最關註的是一級動力學反應的半衰期,

一級動力學

所謂一級動力學反應是指反應速率與體系中反應物含量的一次方成正比的反應。

其方程為:

其中N代表體系中反應物的量,t為時間,便是體系發生反應的速率,λ是這個反應的反應速率常數

由上述反應速率方程可以獲得體系中反應物的量隨時間變化的公式:N(t) = N0e

其中的N0是初始時刻反應物的量,N(t)是t時刻反應物的量。

可以計算當時

所以

這是一個與初始狀態無關的量,這就是通常意義上的半衰期。

實際上,不隻一級動力學反應有半衰期,其他動力學性質的反應也有半衰期,但是這些反應的半衰期的數值都與體系的初始狀態相關,因而通常不是考查反應動力學性質的重要參數。

對于一個n級反應,半衰期的表達式為:}-其中的n為反應級數

葯理

葯物的半衰期一般指葯物在血漿中最高濃度降低一半所需的時間。例如一個葯物的半衰期(一般用t1/2表示)為6小時,那麽過了6小時血葯物濃度為最高值的一半;再過6小時又減去一半;再過6小時又減去一半,血中濃度僅為最高濃度的1/8。

葯物的半衰期反映了葯物在體內消除(排泄、生物轉化及儲存等)的速度,表示了葯物在體內的時間與血葯濃度間的關系,它是決定給葯劑量、次數的主要依據,半衰期長的葯物說明它在體內消除慢,給葯的間隔時間就長;反之亦然。消除快的葯物,如給葯間隔時間太長,血葯濃度太低,達不到治療效果。消除慢的葯物,如用葯過于頻敏,易在體內蓄積引起中毒。

每一種葯物的半衰期各不一樣;即使是同一種葯物對于不同的個體其半衰期也不完全一樣;成人與兒童、老人、孕婦,健康人與病人,葯物半衰期也會有所不同。通常所指的葯物半衰期是一個平均數。肝腎功能不全的病人,葯物消除速度慢,半衰期便會相對延長。如仍按原規定給葯,有引起中毒的危險,這點必須特別註意。

根據半衰期的長短給葯,可以保證血葯濃度維持在最適宜的治療濃度而又不致引起毒性反應。常用的適宜方案是首次給以全負荷劑量,然後根據葯物半衰期間隔一定時間,再給以首次劑量的一半。例如磺胺嘧啶1克能在血中產生有效濃度,其半衰期為17小時,因此適宜方案是每日服兩次,首劑2克,以後1克一次。

但對一些半衰期過短或過長的葯物,如仍按半衰期給葯,前者可能給葯次數太頻;而後者血葯濃度波動較大,甚或由于間隔時間太長,易于遺忘給葯。鑒于上述情況,對于毒性不大的葯物,如半衰期過短,可以加大首次劑量,使其在間隔時間末段仍保持有效劑量。倘若葯物的治療指數小,半衰期又短,如去甲腎上腺素,一次註射僅維持幾分鍾,就必須採用靜脈滴註法給葯。倘若某葯物的半衰期大大超過24小時,則可採用首次劑量和每天服用維持量的方案。維持量的大小可以根據該葯首次劑量、每天給葯量和該葯的半衰期運用公式計算而得。

經濟學

在DICKEY-FULLER TESTS中,真實匯率比率的回歸方程為q(t)=a0+a1*t+a2*q(t-1)+e(t),半衰期(HALF-LIFE)常常作為衡量實際匯率受到影響變化後調節到新平衡點的過程時間。

例如a2=0.99,問半衰期多久

計算方法為T=Log0.99 0.5 (0.99為底,0.5為指數),可以算出T=69,即實際匯率需要69個月來調節

期刊

期刊"被引半衰期":指該期刊在統計當年被引用的全部次數中,較新一半的引用數是在多長一段時間內累計達到的。

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