動量

動量

在物理學中,動量是與物體的質量和速度相關的物理量。在經典力學中,動量(國際單位製中的單位為kg·m/s)表示為物體的質量和速度的乘積。有關動量的更精確的量度的內容,請參見本頁的動量的現代定義部分。一般而言,一個物體的動量指的是這個物體在它運動方向上保持運動的趨勢。動量實際上是牛頓第一定律的一個推論。動量是一個守恆量,這表示為在一個封閉系統內動量的總和不可改變。
  • 中文名稱
    動量
  • 外文名稱
    Momentum;Linear Momentum
  • 別稱
    線性動量
  • 提出時間
    16-17世紀
  • 套用學科
    物理
  • 表達式
    p=mv

定義

物理學中,動量是與物體的質量和速度相關的物理量。

一般而言,一個物體的動量指的是這個物體在它運動方向上保持運動的趨勢

動量定理可以由牛頓定律推導而來,但是不能簡單將它看做是牛頓定律的推導式。

單位

在經典力學中,動量(國際單位製中的單位為kg·m/s,量綱MLT^(-1))。

公式

p(動量)=m(質量)·v(速度)

基本性質

動量是矢量,用符號p表示。

質點組的動量為組內各質點動量的矢量和。

動量是一個守恆量,這表示為在一個封閉系統(不受外力或外力矢量和為0)內動量的總和不變

物體的機械運動都不是孤立地發生的,它與周圍物體間存在著相互作用,這種相互作用表現為運動物體與周圍物體間發生著機械運動的傳遞(或轉移)過程,動量正是從機械運動傳遞這個角度量度機械運動的物理量,這種傳遞是等量地進行的,物體2把多少機械運動(即動量)傳遞給物體1,物體2將失去等量的動量,傳遞的結果是兩者的總動量保持不變。

從動力學角度看,反映了動量傳遞快慢的情況。

與實物一樣,電磁場也具有動量。例如光子的動量為p=hk/(2π),其中h為普朗克常量,k為波矢,其大小為k=(2π)/λ (λ 為波長),方向沿波傳播方向。

動量守恆定律

起源

動量守恆定律是最早發現的一條守恆定律,它起源于16~17世紀西歐的哲學家們對宇宙運動的哲學思考。

觀察周圍運動著的物體,我們看到它們中的大多數,例如跳動的皮球、飛行的子彈、走動的時鍾、運轉的機器,都會停下來。看來宇宙間運動的總量似乎在減少。整個宇宙是不是也像一架機器那樣,總有一天會停下來呢?但是,千百年來對天體運動的觀測,並沒有發現宇宙運動有減少的跡象。生活在16、17世紀的許多哲學家認為,宇宙間運動的總量是不會減少的,隻要能找到一個合適的物理量來量度運動,就會看到運動的總量是守恆的。這個合適的物理量到底是什麽呢?

笛卡兒的定義

法國哲學家兼數學家、物理學家笛卡兒提出,質量和速率的乘積是一個合適的物理量。可是後來,荷蘭數學家、物理學家惠更斯(1629—1695)在研究碰撞問題時發現:按照笛卡兒的定義,兩個物體運動的總量在碰撞前後不一定守恆。

牛頓的動量定義

牛頓在總結這些人工作的基礎上,把笛卡兒的定義作了重要的修改,即不用質量和速率的乘積,而用質量和速度的乘積,這樣就找到了量度運動的合適的物理量。牛頓把它叫做“運動量”,就是現在說的動量。1687年,牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中指出:某一方向的運動的總和減去相反方向的運動的總和所得的運動量,不因物體間的相互作用而發生變化;還指出了兩個或兩個以上相互作用的物體的共同重心的運動狀態,也不因這些物體間的相互作用而改變,總是保持靜止或做勻速直線運動

動量守恆定律的廣泛適用範圍

近代的科學實驗和理論分析都表明:在自然界中,大到天體間的相互作用,小到如質子、中子等基本粒子間的相互作用,都遵守動量守恆定律。因此,它是自然界中最重要、最普遍的客觀規律之一,比牛頓運動定律的適用範圍更廣。下面舉一個牛頓運動定律不適用而動量守恆定律適用的例子。

在考察光的發射和吸收時,會看到這樣一種現象:在宇宙空間中某個地方有時會突然發出非常明亮的光,這就是超新星。可是它很快就逐漸暗淡下來。光從這樣一顆超新星出發到達地球需要幾百萬年,而相比之下超新星從發光到熄滅的時間就顯得太短了。

當光從超新星到達地球時,它給地球一個輕微的推動,而與此同時地球卻無法給超新星一個輕微的推動,因為它已經消失了。因此,如果想像一下地球與超新星之間的相互作用,在同一瞬間就不是大小相等、方向相反了。這時,牛頓第三定律顯然已不再適用。

雖然如此,動量守恆定律還是正確的。不過,必須把光也考慮在內。當超新星發射光時,星體反沖,得到動量,同時光也帶走了大小相等而方向相反的動量。等經過幾百萬年之後光到達地球時,光把它的動量傳給了地球。這裏要註意的是:動量不僅可以為實物所攜帶,而且可以隨著光輻射一起傳播。當考慮到上述這點時,動量守恆定律還是正確的。

動量守恆定律的得出

1.問題的提出:動量定理揭示了一個物體動量的變化的原因及量度,即物體動量要變化,則它要受到外力並持繼作用了一段時間,也即物體要受到沖量.但是,由于力作用的相互性,任何受到外力作用的物體將同時也要對施加該力作用的物體以反作用力,因此研究相互作用的物體系統的總動量的變化規律,是既普遍又有實際價值的重要課題.下面是探究物體系統總動量的變化規律的過程。

2.從兩體典型的相互作用——碰撞,理論上推導動量守恆定律

動量

問題情景:兩球碰撞前後動量變化之間有何關系?

推導過程:四步曲

隔離體分析法:從每個球動量發生變化的原因入手,對每個球進行受力分析,尋找它們各自受到的沖量間的關系。

數學識別:對每個球分別運用動量定理,再結合牛頓第三定律,定量推導得兩隻球動量變化之間的關系——大小相等,方向相反(即相互抵消)。

系統分析法:在前面的基礎上,以兩隻球組成的整體(系統)為研究對象,得出系統總動量的變化規律——總動量的變化為零(總動量守恆)。得出總動量守恆的表達式。(給出內力、外力的概念)

結論:從守恆條件的進一步追問中,完善動量守恆定律的內容,完整地得出動量守恆定律。給出系統受力分析圖,得出具體結論。

動量

相互作用的物體,隻要系統不受外力作用,或者受到的合外力為零,則系統的總動量守恆

3.動量守恆定律的實驗驗證:用氣墊導軌上兩個滑塊相互作用,驗證之。

一分為二驗證:等質量的兩個滑塊通過金屬彈性環相互作用(系統原來靜止,燒斷系住兩滑塊的橡皮筋),實驗表明,兩滑塊作用後的總動量矢量也為零.具體操作中,用兩隻光電門(接到數位計時器s1擋)分別測得作用後兩滑塊的時間(即兩滑塊上裝有相同寬度的遮光板經過光電門的時間)相等(用數位計時器中的“轉換”擋,調出每次記錄的時間)。

合二為一驗證:等質量的兩個物體,一個運動與另一個靜止相碰後合二為一,分別測得碰前、碰後的時間。(隻一個滑塊上裝有遮光板)。

知識要點梳理

1. 動量是矢量,其方向與速度方向相同,即p=mv.

2. 沖量也是矢量,沖量的方向和作用力的方向相同,I=Ft,F可以是恆力,也可以是變力。

3. 沖量定理是描述力的時間積累效應的,I=mv2-mv1.

4. 動量定理可由牛頓運動定律直接推導出來,因此動量定理和牛頓運動定律是一致的,能用牛頓運動定律解的題目,不少都可用動量定理來解。在有些題目中,用動量定理解題比用牛頓運動定律解題要簡便得多。

5. 對于由多個相互作用的質點組成的系統,若系統不受外力或所受外力的矢量和在受力過程中始終為零,則系統的總動量守恆。可表達為:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'.

動量守恆定律的內容

如果一個系統不受外力或所受外力的矢量和為零,那麽這個系統的總動量保持不變,這個結論叫做動量守恆定律。動量守恆定律是自然界中最重要最普遍的守恆定律之一,它既適用于巨觀物體,也適用于微觀粒子;既適用于低速運動物體,也適用于高速運動物體,它是一個實驗規律,也可用牛頓第三定律和動量定理推導出來。

動量守恆定律成立的條件

動量守恆是有條件的,即合外力為零。具體類型由三: 系統根本不受外力(理想條件);有外力作用但系統所受的外力之和為零,或在某個方向上外力之和為零(非理想條件);系統所受的外力遠比內力小,且作用時間極短(近似條件)。

公式

公式

p=mv

無論哪一種形式的碰撞,碰撞前後兩個物體mv的矢量和保持不變.

由于速度是矢量,所以動量也是矢量,它的方向與速度的方向相同.    

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