加權

加權

要理解加權是什麽意思,首先需要理解什麽叫"權","權"的古代含義為秤砣,就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:"權,然後知輕重。"就是這意思。

  • 中文名稱
    加權
  • 外文名稱
    weighting
  • 相關的數學
    權數
  • 加權法的公式
    k1p1+k2p2+k3p3+……knpn)/(k1+k2+k3+......kn)

基本注解

英文:weighting

要理解加權是什麽意思,首先需要理解什麽叫“權”。“權”的古代含義為秤砣,就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“權,然後知輕重。”就是這意思。

加權平均數公式加權平均數公式

例子:學校算期末成績,期中考試佔30%,期末考試佔50%,作業佔20%,假如某人期中考試得了84,期末92,作業分91,如果是算數平均,那麽就是(84+92+91)/3=89;

那麽加權處理後就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4,這是在已知權重的情況下;

那麽未知權重的情況下呢?想知道兩個班的化學加權平均值,一班50人,平均80,二班60人,平均82,算數平均是(80+82)/2=81,加權後是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.還有一種情況類似第一種也是人為規定,比如說你覺得專家的分量比較大,老師其次,學生最低,就某觀點,滿分10分的情況下,專家打8分,老師打6分,學生打7分,但你認為專家權重和老師及學生權重應為0.5:0.3:0.2,那麽加權後就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2,而算數平均的話就是(8+6+7)/3=7

權數介紹

統計學認為,在統計中計算平均數等指標時,對各個變數值具有權衡輕重作用的數值就稱為權數.

權數示意圖權數示意圖

例子:求下列數串的平均數

3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、

算數求法為(3+4+2)/ 3 = 3

加權求法為(3×6+4×3+2×1)/(6+3+1)=3.2

相關信息

其中3出現6次,4出現3次,2出現1次.6、3、1就叫權數。這種方法叫加權法。

加權法加權法

一般說的平均數,就是把所有的數加起來,再除以這些數的總個數。表示為:

(p1+p2+p3+…..+pn)/n;

但有的資料記錄中有一些相同的資料,在計算的時候,那一個數有幾個相同數,就把這個數乘上幾,這個幾,就叫權,加權,就是乘上幾後再加。平均數還是要除以總個數。

還是以上面的各個數為例:

各個數位的個數分別表示為:k1,k2,k3…….kn;

加權平均的公式是:(k1p1+k2p2+k3p3+……knpn)/(k1+k2+k3+......+kn)

線性加權和

線性加權和可以理解為:假定有 n 個參數 x1,x2,x3....xn,對應權系數為 p1,p2,p3....pn 則其加權和為: S = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn = ∑(pi*xi) 這實際可以理解為概率論中的期望的推廣如果將x1,x2,x3....xn,認為是某個歌手積分情況,但是這些打分的人的資格有高低,我們認為高的人應該在最後裁決中比較重要,低的人相對來說不太重要點,為了突出重點,數學上可以這樣處理Score = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn 顯然這也可以叫一個評價函式,因為可以通過該函式可以來評價該歌手唱的好壞(高的自然就好,低的自然就壞)用系統的語言評價函式就是:構造一個函式,這個函式是關于系統的某些可測輸出,通過該函式可以對系統的特徵進行分類:)譬如,歌手大賽作為一個系統Score = p1*x1 + p2*x2 + p3*x3 + ... + pn*xn 這是一個函式xi,是這個系統的可測輸出(評審積分)通過score,我們可以對歌手的唱歌好壞進行分類;

線性加權和線性加權和

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