位移

位移

位移(displacement)用位移表示物體(質點)的位置變化。定義為:由初位置到末位置的有向線段。其大小與路徑無關,方向由起點指向終點。它是一個有大小和方向的物理量,即矢量。

  • 中文名稱
    位移
  • 外文名稱
    displacement
  • 表達式
    ΔX=X2-X1(末位置減初位置)
  • 套用學科
    物理學
  • 適用領域範圍
    運動學
  • 作用
    表示物體(質點)的位置變化

定義

位移(displacement) 質點的位置變動,用連線先後兩位置的有向線段表示,如圖所示,在瞬時t質點位于Q點,瞬時t+△t位于Q′點,則矢量表示質點從t時刻開始在△t時間間隔內的位移。它等于Q′點的矢徑與Q點的矢徑之差,即

r=r(t+△t)-r(t)。

位移

與此同時,質點在△t時間間隔內由Q點沿軌跡曲線運動到Q′,所經過的路程是弧長(標量)。因此,位移和路程是兩個不同的概念。當△t很小,位移矢量的模和路程的差為高階小量;當△t→0,兩者相等。

計算公式

物體在某一段時間內,如果由初位置移到末位置,則由初位置到末位置的有向線段叫做位移。它的大小是運動物體初位置到末位置的直線距離;方向是從初位置指向末位置。位移隻與物體運動的始末位置有關,而與運動的軌跡無關。如果質點在運動過程中經過一段時間後回到原處,那麽,路程不為零而位移則為零。

ΔX=X2-X1(末位置減初位置) 要註意的是 位移是直線距離,不是路程。

位移

國際單位製(SI)中,位移的主單位為:米。此外還有:釐米千米等。勻變速運動的位移公式:x=v0t+1/2·at^2

勻變速運動速度與位移的推論:x=Vot+½at²

註:v0指初速度vt指末速度

各項關系

位移方向與速度方向

速度方向與位移方向沒有直接關系,隻有在沒有返回(即向著一個方向運動)的直線運動中,速度的方向與位移的方向一定是相同。除此之外,速度方向與位移方向可能相同,也可能不同。例如,在豎直上拋運動中,物體上升時,速度方向(向上)與位移方向(向上)相同,下落過程中在落回拋出點前速度方向(向下)與位移方向(向上)相反,若過拋出點後還可以繼續下落,則此後速度方向(向下)又與位移方向(向下)相同。因此要具體情況具體判斷。

曲線運動中,速度方向與位移方向大都不同。因為速度方向為軌跡的切線方向,與軌跡上任意兩點的連線(位移)方向多數成不為零的角。

位移方向由運動的起點(你所選擇的運動的開始點)指向運動的終點(即末時刻物體所在的點,起點隻有一個,而末時刻則可以由問題確定,對應不同的時間段)例如上述豎直上拋運動,起點是物體的拋出點,而終點則要看問題所給時間的長短,因為可以將整個運動過程分成幾段。

位移向量與路徑距離

在工業中,特別是受壓和受熱設備經常會用到"位移"概念,此時的位移,主要是指設備製定部位相對受壓、受熱、泄壓、受冷之前的相對位置量的變化,通常用軸向位移、徑向位移、膨脹指數等術語表示。

區別聯系

項目位移路程
區別物理意義是一條有向線段,表示質點的位置變化表示物體軌跡運動的長度。
方向性

(1)是矢量,有大小和方向。

(2)由起始位置到末位置的方向為位移的方向。

(3)這一矢量線段的長為位移的大小。

(4)遵守平行四邊形定則

(1)是標量,隻有大小,沒有方向。

(2)物體運動軌跡的長短,即為路程的大小。

(3)遵從算術計算

聯系

(1)都是長度單位,國際單位都是米(m)。

(2)都是描述質點運動的物理量。

(3)同一運動過程的路程大小,不小于位移大小;在單向直線運動中,位移大小等于路程。

舉例說明

一個做圓周運動的物體,從一點出發,經過一圈回到起點,這時,物體的位移為0,但是路程是這個圓的周長。

練習題

練習題1

一個電子在勻強磁場中沿半徑為R的圓周運動。經過7秒轉了3圈回到原地,運動過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是( )

A , 7R,6πR。 B,21R,6πR。 C ,2R,6πR。 D,3R,6πR。

答案:C

【說明】在圓中位移最大值為直徑,所以為2R。路程最大值是圓周長的三倍,所以為6πR

練習題2

某中學軍訓拉練的隊伍在勻速,指導員騎腳踏車將掉隊的小王從隊尾送到隊前,又立即返回.當指導員回到隊尾時,隊伍已前進了200m,在這整個過程中,指導員的位移大小是__ m

答案:200

【說明】前進的路程即為位移了,所以200m

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