丁偉岳

丁偉岳

丁偉岳(1945年4月26日-2014年11月11日)上海人,中國科學院數學研究所研究員,中國數學會副理事長。1968年畢業于北京大學數學系,"文革"後以優異的成績考取中國科學院數學研究所研究生,1986年獲博士學位。現為中國科學院院士。 丁偉岳在幾何分析這一當代基礎數學的前沿領域許多重要而困難的課題上做出了令人矚目的成果。他推廣了著名的Poincare-Birkhoff定理並將其套用于常微分方程周期解的存在性問題;他在著名的Nirenberg問題研究上取得了突破性進展,首次證明了該問題有解的充分條件,這一結果與其它一系列相關研究有利地推進了具共形不變性的半線性橢圓方程的理論;他在調和對應的存在性問題和熱流方法、Kahler-Einstein度量的存在性等一系列重要問題上也獲得了有國際影響的結果。

丁偉岳指導的一個幾何分析青年研究中心,集中了一批該領域的優秀青年數學家,並取得了豐碩的成果。丁偉岳曾獲國家自然科學二等獎、陳省身數學獎和 求是傑出青年獎,他在1991年被國家教委和國家學位委員會授予"做出突出貢獻的中國博士學位得主"。

1997年當選為中國科學院院士

  • 中文名稱
    丁偉岳
  • 國籍
    中國
  • 民族
  • 出生地
    上海
  • 出生日期
    1945年4月26日
  • 職業
    學者
  • 畢業院校
    北京大學
  • 主要成就
    1997年當選為中國科學院院士
  • 代表作品
    《現代數論的起源》《現代數論的起源》《伽羅華理論》

人物生平

主要經歷

1945年4月26日,生于上海市。

1964年,考入北京大學數學力學系,1968年畢業。最初分配到青海一個工廠當工人,後來調到四川一個工廠工作,直到1978年底才得以報考中國科學院數學研究所研究生, 以優異的成績被錄取,師從王光寅教授。

丁偉岳作報告丁偉岳作報告

1981年,畢業獲數學碩士學位。隨後留在數學所從事研究工作。1986年獲得博士學位。

1991年,國家教委和國家學位委員會授予"做出突出貢獻的中國博士學位得主"光榮稱號。

2001年,增補為第九屆全國政協委員,2003年當選為第十屆全國政協委員。

丁偉岳丁偉岳

在研究生階段,丁偉岳的主要研究方向是常微分方程。他研究了平面上保面積扭轉對應的不動點的存在性,並且用所得定理證明了一些非線性常微分方程周期解的存在性。這項研究巧妙而深入,所得定理被學界套用到今天。

1980年代初留所工作後,開始轉向研究非線性微分方程及其在幾何中的套用,尤其在非線性偏微分方程方法套用于微分幾何中的問題方面進行了很多研究。他的研究同國際主流課題緊密關聯,在方法上有創新和發展,對一些重要而困難的課題做出了令人矚目的成績。

研究成果

主要研究成果集中在下述4個方面:

丁偉岳丁偉岳

第一,推廣了著名的Poincare-Birkhoff定理,並把結果成功地套用于常微分方程周期解存在性問題。推廣後的定理為國內研究平面Hamilton方程周期解的許多工作所引用。

第二,在具共形不變性的半線性橢圓方程問題的研究中:

①在預定曲率函式不具對稱性的情況下,首次得到Niernberg問題有解的一種充分條件。這是個突破性進展,這個成果和其他研究一道有力地推進了具共形不變性的半線性橢圓方程理論。

②證明Rn上的Yamabe方程具有無窮多個能量有限的變號解,回答了一個學界懸而未決的問題。

③證明R n上的Yamabe方程的Dirichlet問題在某類可縮區域上具有正解,解答了Bahri和Coron提出的一個問題。

④在預定曲率函式有正下解的情況下,獲得了Rn上預定純量曲率問題有解的第一個結果。

第三,在調和對應的存在性及熱流方法的研究方面:

①在一定條件下建立了獲得多個調和對應的臨界點理論。

②給出了球面間存在Smith型對稱調和對應充分條件,完成了Smith從1975年開始的工作。

③證明了調和對應的熱流在有限時間內產生奇點的第一個一般性定理。

④推廣了P. Li和L. Tam關于非緊完備流型間調和對應存在性的一個一般性定理,並套用這個推廣獲得了新的存在性結果。

第四,在Kahler-Einstein度量的存在性研究方面,證明了一種推廣的Moser-Trudinger不等式,給出Kahler-Einstein度量存在的新的判據。

成就及榮譽

主要成就

丁偉岳在幾何分析這一當代基礎數學的前沿領域許多重要而困難的課題上做出了令人矚目的成果。他推廣了著名的Poincare-Birkhoff定理並將其套用于常微分方程周期解的存在性問題;他在著名的Nirenberg問題研究上取得了突破性進展,首次證明了該問題有解的充分條件,這一結果與其它一系列相關研究有利地推進了具共形不變性的半線性橢圓方程的理論;他在調和對應的存在性問題和熱流方法、Kahler-Einstein度量的存在性等一系列重要問題上也獲得了有國際影響的結果。

丁偉岳(右1)丁偉岳(右1)

獲得榮譽

青年研究中心,集中了一批該領域的優秀青年數學家,並取得了豐碩的成果。丁偉岳曾獲國家自然科學二等獎陳省身數學獎和求是傑出青年獎,他在1991年被國家教委和國家學位委員會授予"做出突出貢獻的中國博士學位得主"。丁偉岳教授因此榮獲國家自然科學二等獎和陳省身數學獎,1995年榮獲傑出青年學者獎。

丁偉岳丁偉岳

1990年代初,丁偉岳教授註意到鐵磁鏈方程並產生了濃厚的興趣。1996年他和學生共同提出進入凱萊流形的薛定諤流,並且證明一維薛定諤流的局部存在性及在某些特別情況下的全局存在性,隨後又證明了高維薛定諤流的局部存在性,以及弱解在某些情景下的全局存在性。研究方法很有新意--充分利用問題本身的幾何特徵,引進非線性索伯列夫截影進行能量估算。2002年秋,在北京舉行的本世紀第一次國際數學家大會上,丁偉岳應邀以"論薛定諤流"為題做了45分鍾的學術報告。這是一個很高的榮譽。報告代表了近代數學科學中最重要的成果和進展,受到國際學界的高度重視。

主要論著

1.《現代數論的起源》

2《費爾馬大定理》

3《伽羅華理論》

4《變分法》

5《現代數學的特點和現狀》

6《幾何分析中的變分方法》

7《調和對應的熱流》

人物訪談

盛會之際談數學

--訪丁偉岳院士

與那些在三四十歲時就做出矚目成就而獲得數學大獎的科學家們相比,丁偉岳的確是一個大器晚成的人。這位68級的北大數學系畢業生,在經歷了近10年的生活磨煉後,終于在"文革"結束後以優異的成績考取了中科院數學研究所的研究生,並于1986年獲得博士學位。丁院士現任北京大學數學研究所所長、中科院數學與系統科學研究院研究員。他在幾何分析這一基礎數學的前沿領域做出了令人

矚目的成果,並因此而獲得國家自然科學二等獎、陳省身數學獎和求是傑出青年獎。由他指導的一個幾何分析青年研究中心集中了一批優秀青年數學家,並取得了豐碩成果。

記者:能被邀請在國際數學家大會上作45分鍾報告是一個很高的榮譽,因為這說明您的工作代表了近期數學科學中重大的成果與進展之一。您如何看待這份榮譽?

丁院士:說實話,我不希望被邀請。因為一方面,與國際先進水準相比,我做的還不夠好;另一方面,我這個人不喜歡出頭露面。但是這次數學家大會是在我們國家舉行,我們要盡地主之宜,而且又有國際數學聯盟的推舉。

記者:通過您的個人生活經歷介紹,我知道您是在33歲時才讀的研究生,有人認為這個年齡似乎晚了點兒,您怎樣認為?

丁院士:我不認為這對我的工作有什麽太大的影響。因為上個世紀60年代的時候,人們普遍對科技不是很重視,當時環境很封閉,與外界無法交流,就算是你年輕、有能力,可是環境不利于科技的發展。在我33歲的時候,正值改革開放初期,可能是由于數學家陳景潤等人的影響,大家都傾向于考取數學專業。雖然晚了點兒,但是環境不一樣了;而且,從做人的角度來講,經過10多年的鍛煉,不光是才智,還有心理貭素,都成熟了許多。做研究要靠綜合條件,關鍵是自己要踏實、認真、兢兢業業地去做每件事,不輕易追逐潮流。

記者:如今,在校的青少年學生普遍表現出對基礎數學科學的學習和研究不是很感興趣,還有的學生顯得性情浮躁,存在著急功近利的思想。請問對于這些人,您有什麽希望和忠告嗎?

丁院士:我認為這與當前社會的復雜情形有關,不全怪學生。現在的學生不像我們當時那樣經受過艱難的生活,他們看到的更多是成功的例子,這些都會或多或少地對年輕學生造成影響。做學問是項艱苦的勞動,準備期長,從讀研究生開始,沒有10年的苦讀很難取得成果,現在的年輕人很難經得起這樣的寂寞考驗。但是要切記的是,那些找到捷徑的隻是個別例子,而且,這樣的例子也往往是成功得快,失敗得也快。

記者:您覺得我國的數學研究目前在世界處于怎樣一種水準?

丁院士:與一些一流國家相比,我們的綜合水準差距較明顯。我國有好的方面,但不全面。數學研究領域分為純粹數學和套用數學,我們在分析領域一向很好。現在,留學生們正發揮著重大作用,他們一方面在國外進行交流與合作,一方面還在國內幫忙帶學生。本世紀,中國有希望進入數學強國之列,這也是我們一代又一代數學研究者的奮鬥目標。

記者:對于本次國際數學家大會在我國主辦,您作為一名基礎數學科學的研究者,此時懷有一種什麽樣的心情?

丁院士:這對于我國數學的發展很有意義。中國是第一個主辦國際數學家大會的開發中國家,這表現了國際數學界對中國數學研究成果的肯定。在這次大會的籌備過程中,全國從上到下都表現出極大的關心。希望通過本次大會,人們對數學的了解能夠多一些,對以後推進數學的普及與發展有好處,也對年輕人今後選擇數學作為自己的研究方向產生正面影響。

人物評價

丁偉岳教授為人正直,謙虛而憨厚,治學一絲不苟,始終保持著昂然向上的奮鬥精神。學識淵博,思想敏銳,洞察力強,具有開拓精神。他夢繞魂牽的是民族振興和中國數學的基礎,因此為祖國培養青年數學家殫精竭慮,不遺餘力。十分重視數學研究中的團隊精神精神,重視集體的力量。休息時愛聽古典音樂,喜歡讀古代小說散文和金庸武俠小說。

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